PAGE7-第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行1.行星的運(yùn)動(dòng)1.開普勒三定律開普勒第一定律所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)上。

開普勒第二定律對(duì)于任意一個(gè)行星來說,它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積。

開普勒第三定律所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的跟它的公轉(zhuǎn)周期的的比都相等。

2.思考:不同行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同,公式a3T2=k中的“k3.判斷下列說法正確的是。

①太陽(yáng)每天東升西落,這一現(xiàn)象說明太陽(yáng)繞著地球運(yùn)動(dòng)②開普勒定律僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)③同一行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),靠近太陽(yáng)時(shí)速度增大,遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí)速度減小④行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng),行星的周期越長(zhǎng)⑤開普勒第三定律中的常量k與行星無關(guān),與太陽(yáng)也無關(guān)1.發(fā)現(xiàn)“所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓”的規(guī)律的科學(xué)家是 ()A.第谷 B.開普勒C.牛頓 D.卡文迪什2.下列關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()A.所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓B.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C.開普勒第一定律只適用于圍繞太陽(yáng)的行星D.根據(jù)開普勒第一定律可知所有行星的軌道都在同一平面內(nèi)3.某行星繞恒星運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示,E和F是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O是橢圓的中心,行星在A點(diǎn)的線速度比在B點(diǎn)的線速度大。則恒星位于 ()A.A點(diǎn) B.E點(diǎn) C.F點(diǎn) D.O點(diǎn)4.關(guān)于開普勒第三定律的公式a3T2=k,下列說法正確的是A.公式只適用于繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)行的行星B.式中的a只能為圓周軌道的半徑C.公式適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)行的行星(或衛(wèi)星)D.圍繞不同星球運(yùn)行的行星(或衛(wèi)星),其k值相同5.兩顆行星繞某恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若這兩顆行星運(yùn)行的周期之比為33∶1,則它們的軌道半徑之比為 ()A.3∶1 B.9∶1C.27∶1 D.1∶96.(多選)如圖所示,某行星沿橢圓軌道運(yùn)行,A為遠(yuǎn)日點(diǎn),離太陽(yáng)的距離為a,B為近日點(diǎn),離太陽(yáng)的距離為b,過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va,過近日點(diǎn)時(shí)的速率為vb。已知圖中的兩個(gè)陰影部分的面積相等,則 ()A.vb=abvB.vb=abvC.行星從A到A'的時(shí)間小于從B到B'的時(shí)間D.太陽(yáng)一定在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上7.“天問一號(hào)”成功被火星捕獲,成為火星的人造衛(wèi)星。這也正式拉開了我國(guó)探索火星的序幕。結(jié)合開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律,我們可以判斷下列對(duì)火星的說法正確的是 ()A.太陽(yáng)位于火星運(yùn)行軌道的中心B.火星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星和地球公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的三次方D.相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過的面積等于地球與太陽(yáng)連線掃過的面積8.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,下列說法正確的是()A.牛頓總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B.第谷在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C.火星遠(yuǎn)離太陽(yáng)過程中,它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積逐漸增大D.火星繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間比地球的長(zhǎng)9.(多選)人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究漫長(zhǎng)而曲折,如圖為部分行星繞太陽(yáng)的運(yùn)行軌道,第谷經(jīng)過數(shù)年觀測(cè)得到行星運(yùn)動(dòng)的大量數(shù)據(jù),開普勒用20年時(shí)間研究這些數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)定律,下列說法中正確的是 ()A.火星的橢圓軌道與土星的橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)是重合的B.所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等C.土星的公轉(zhuǎn)周期比火星大D.土星公轉(zhuǎn)過程中,經(jīng)近日點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)14周長(zhǎng),其用時(shí)將大于110.如圖所示,海王星繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng),P為近日點(diǎn),Q為遠(yuǎn)日點(diǎn),M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn),運(yùn)行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過程中 ()A.從P到M所用的時(shí)間等于TB.從Q到N所用時(shí)間等于TC.從P到Q階段,速率逐漸變小D.從M到N所用時(shí)間等于T11.天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位,其數(shù)值取地球和太陽(yáng)之間的平均距離。已知哈雷彗星近日距離大約為0.6個(gè)天文單位,其周期為76年,只考慮太陽(yáng)對(duì)其引力,而忽略其他星體對(duì)其影響,則其遠(yuǎn)日距離約為(376≈4.2)(A.4.2個(gè)天文單位 B.18個(gè)天文單位C.35個(gè)天文單位 D.42個(gè)天文單位12.地球位于火星與太陽(yáng)之間且三者在同一直線上時(shí)稱為“火星沖日”。已知地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的n倍。則相鄰兩次“火星沖日”的時(shí)間差為多少?1.行星的運(yùn)動(dòng)必備知識(shí)落實(shí)1.焦點(diǎn)相等三次方二次方2.相同,公式a3T2=k,3.③④知能素養(yǎng)進(jìn)階1.B發(fā)現(xiàn)“所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓”的科學(xué)家是開普勒。2.A所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,并非都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),也并非在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),A正確,B、D錯(cuò)誤;開普勒第一定律也適用衛(wèi)星圍繞行星的運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。3.B根據(jù)開普勒第二定律,恒星位于橢圓軌道焦點(diǎn)上,故A、D錯(cuò)誤;行星在距離恒星較近的位置速度較大,因行星在A點(diǎn)的線速度比在B點(diǎn)的線速度大,則恒星位于E點(diǎn),故選B。4.C開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng),也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;式中的a可能為圓周軌道的半徑,也可能為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸,故B錯(cuò)誤;開普勒第三定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng),公式也適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)行的行星(或衛(wèi)星),故C正確;圍繞不同星球運(yùn)行的行星(或衛(wèi)星),其k值是不相同的,故D錯(cuò)誤。5.A根據(jù)開普勒第三定律r3T2=k,行星的運(yùn)行周期之比是33∶1,則它們的軌道半徑之比為36.B、D取極短時(shí)間Δt,根據(jù)開普勒第二定律12a·va·Δt=12b·vb·Δt,得到vb=abva,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;已知題圖中的兩個(gè)陰影部分的面積相等,它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由開普勒第一定律知,太陽(yáng)一定在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,7.C太陽(yáng)位于火星運(yùn)行橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于火星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行,火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度大小在變化,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知,火星與地球公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的三次方,故C項(xiàng)正確;相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過的面積不等于地球與太陽(yáng)連線掃過的面積,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。8.D開普勒在第谷天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律——開普勒三定律,A、B錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第二定律,火星遠(yuǎn)離太陽(yáng)過程中,它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等,C錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律r3T2=k,火星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑,9.A、C太陽(yáng)位于火星橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,也位于土星橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,故A正確;所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,B錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律可知,所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,由于土星比火星的軌道半長(zhǎng)軸要大,故可得土星的公轉(zhuǎn)周期比火星大,C正確;土星公轉(zhuǎn)過程中,根據(jù)開普勒第二定律可知,經(jīng)近日點(diǎn)時(shí),土星的運(yùn)行速度最大,經(jīng)近日點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)14周長(zhǎng),其用時(shí)將小于14周期10.C由開普勒第二定律知,從P至Q速率在減小,故C項(xiàng)正確,由對(duì)稱性知,P→M→Q與Q→N→P所用的時(shí)間為T02,故從P到M所用時(shí)間小于T04,從Q→N所用時(shí)間大于T04,從M→N所用時(shí)間大于T0