專項01 正弦、余弦、正切、余切-2020-2021學年高一數學下學期期中專項復習(滬教版2020)_第1頁
專項01 正弦、余弦、正切、余切-2020-2021學年高一數學下學期期中專項復習(滬教版2020)_第2頁
專項01 正弦、余弦、正切、余切-2020-2021學年高一數學下學期期中專項復習(滬教版2020)_第3頁
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文檔簡介

基礎知識要夯實專項01正弦、余弦、正切、余切1.角的概念的推廣(1)定義：角可以看成平面內的一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.(2)分類(3)終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，可構成一個集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.2.弧度制的定義和公式(1)定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad.(2)公式角α的弧度數公式|α|＝(弧長用l表示)角度與弧度的換算1°＝rad；1rad＝°弧長公式弧長l＝|α|r扇形面積公式S＝lr＝|α|r23.任意角的三角函數(1)定義：設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0).(2)幾何表示：三角函數線可以看作是三角函數的幾何表示，正弦線的起點都在x軸上，余弦線的起點都是原點，正切線的起點都是(1，0).如圖中有向線段MP，OM，AT分別叫做角α的正弦線，余弦線和正切線.(3)三角函數值在各象限的符號規律：一全正，二正弦，三正切及余切，四余弦.(4)若α∈，則tanα>α>sinα.(5)角度制與弧度制可利用180°＝πrad進行互化，在同一個式子中，采用的度量制度必須一致，不可混用.(6)象限角的集合4.同角三角函數的基本關系(1)平方關系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商數關系：＝tan__α.5.三角函數的誘導公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sinα－sin__α－sin__αsin__αcos__αcos__α余弦cosα－cos__αcos__α－cos__αsin__α－sin__α正切tanαtan__α－tan__α－tan__α余切cotαcot_α－cot_α－cot__α口訣函數名不變，符號看象限函數名改變，符號看象限6.常用結論（1）同角三角函數關系式的常用變形(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα.（2）誘導公式的記憶口訣“奇變偶不變，符號看象限”，其中的奇、偶是指的奇數倍和偶數倍

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