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建湖縣上岡實驗初級中學“中學導學制課堂教學”對外公開教學初二數學

導學案

課題：5.4一次函數的應用(1)

學習目標：

1、知識與技能：能根據實際問題中變量之間的關系，確定一次函數關系式；

2、過程與方法：引導學生積極參與探索，在經歷探索實際問題的過程中進一步體會一次函數在解決實際問題過程中的應用能將簡單的實際問題轉化為數學問題建立一次函數，從而解決實際問題；增強應用意識和創新意識

3、情感態度價值觀：經歷實際問題轉化過程，進一步感受數形結合的思想方法，在獨立思考探求解決問題方法的過程中，不斷克服困難，增強學習數學的信心。

地點：初二（7）班教室班級初二（7）班

學習過程：

一、課前熱身：

1、某移動通訊公司開設兩種業務.“全球通”：先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”：不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（本題的通話都是指的市內通話）.若設一個月內通話x分鐘，兩種方式的費用分別為和（不足1分鐘的按1分鐘計算）

（1）請你寫出與x之間的函數關系式；

（2）一個月通話多少分鐘時，兩種費用相同？

（3）某人預計一個月內通話300分鐘，請你幫助他選擇合適的業務進行消費？

2、一輛汽車在普通公路上行駛了35km后，駛入高速公路，然后以105km/h的速度勻速前進。

問題一：車在高速公路上行駛的路程與哪些量有關系？

問題二：車內里程表上記錄的數據是汽車行駛在哪幾段公路上的路程？

問題三：如果里程表上顯示本次出行行駛了175km，能否算出行駛的時間？

二、課中導研

活動一討論并解決情境中的問題。

問題：1、你能寫出這輛汽車行駛路程s(km)與它在高速公路上行駛時間t(h)之間的關系式嗎？

2、若在高速公路上里程表顯示行駛了175km，問車在高速公路上行了多長時間？

3、若從上高速公路開始記時，行駛了4小時到達目的地，則該車從出發點到目的地的路程有多遠呢？

活動二完成教材P158“交流”.

問題：

沖印合計費用的多少與什么有關？是一次函數還是正比例函數？

如果本班共有學生40人，每人加印照片1張，共需費用多少元？如果秋游后尚結余49.5元，那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少張？

3、根據背景設計新問題

活動三

某廠計劃生產A、B兩種產品共50件。已知A產品每件可獲利潤700元；B產品每件可獲利潤1200元。設生產兩種產品的獲利總額為y元，寫出y與生產A產品的件數x之間的關系式。

問題：

1、獲利總額由幾部分組成？你能用含x的代數式分別表示出每部分的獲利總額嗎？試試看。

2、你能寫出y與生產A產品的件數x之間的關系式嗎？

3、若A產品為20件，你能求出獲利總額嗎？

4、變式：你能寫出y與生產B產品的件數x之間的關系式嗎？

三、課中導練

1、某市出租車的收費標準：不超過3km計費為7元，3公里后按2.4元/km計費.

(1)寫出車費y(元)與路程x(km)之間的函數關系式

(2)小亮乘出租車出行，付費12.3元，你能算出小亮乘車的路程嗎？（精確到0.1km）

2、2004年中央新聞報道，為鼓勵居民節約用水,北京市將出臺新的用水收費標準：①若每月每戶用水不超過4m,則按每立方米2元計算;②若每月每戶用水超過4m,則超過的部分按每立方米4.5元計算.

(1)調整水價后某戶居民每月用水xm,水費y元，寫出y與x之間的函數關系式;

(2)甲、乙兩戶居民所交水費分別為7元和26元，這兩戶居民該月分別用了多少m水？

四、課后練習

1．某單位有125名員工，在一次慶祝活動中，工會撥款3000元，如果為每一位員工買一件價值x(元)的紀念品，尚可余y(元)，那么y(元)與x(元)之間的函數關系式是

2．在彈性限度內，彈簧的長度y(cm)是所掛物體的質量x(kg)的一次函數．當所掛物體的質量為1kg時，彈簧長10cm；當所掛物體的質量為3kg時，彈簧長12cm．請寫出y與x之間的函數關系式，并求出所掛物體的質量為8kg時彈簧的長度．

3．某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個，在這20名工人中，派x名工人力口工甲種零件，其余的人加工乙種零件．已知加工一個甲種零件可獲利6元，加工一個乙種零件可獲利24元

(1)寫出此車間每天所獲利潤y(元)與x(名)之間的函數關系式；

(2)若要使車間每天獲利1260元，則需要派多少名工人加工乙種零件?

4．為節約能源，某市將調整電價，規定：每戶居民每月用電量不超過100度，每度電價為0．50元；超過100