7/7人教版高一物理必修二知識點總結曲線運動一、曲線運動（1）條件：質點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。

①勻變速曲線運動：若做曲線運動的物體受的是恒力，即加速度大小、方向都不變的曲線運動，如平拋運動；

②變加速曲線運動：若做曲線運動的物體所受的是變力，加速度改變，如勻速圓周運動。

（2）特點：

①曲線運動的速度方向不斷變化，故曲線運動一定是變速運動。

②曲線運動軌跡上某點的切線方向表示該點的速度方向。

③曲線運動的軌跡向合力所指一方彎曲，合力指向軌跡的凹側。

④當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運動速率將增大；當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運動的速率將減小；當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為90度時，物體做曲線運動速率將不變。

2.運動的合成與分解（指位移、速度、加速度三個物理量的合成和分解）

（1）合運動和分運動關系：等時性、等效性、獨立性、矢量性、相關性

①等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動所需時間相等。

②等效性：合運動的效果和各分運動的整體效果是相同的，合運動和分運動是等效替代關系，不能并存。③獨立性：每個分運動都是獨立的，不受其他運動的影響

④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則

⑤相關性：合運動的性質是由分運動性質決定的

（2）從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成；求已知運動的分運動，叫運動的分解。

①物體的實際運動是合運動

②速度、時間、位移、加速度要一一對應

③如果分運動都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負，矢量運算簡化為代數運算。如果分運動互成角度，運動合成要遵循平行四邊形定則

3.小船渡河問題

一條寬度為L的河流，水流速度為Vs，船在靜水中的速度為Vc

（1）渡河時間最短：

設船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時間為：θsincVLt=，sin90=1當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，cVLt=min（與水

速的大小無關）

渡河位移：222tvLss+=

（2）渡河位移最短：①當Vc>Vs時Vs=Vccosθ渡河位移最短Ls=min；渡河時間為θsinvLt=

船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ=arccosVs/Vc

②當Vc>Vs時以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當V與圓相切時，α角最大，Vc=Vscosθ,船頭與河岸的夾角為：θ=arccosVc/Vs。

渡河的最小位移：LVVLsc

s==

θcos

船漂的最短距離為：θθsin)cos(minccsVLVVx-=；渡河時間：θθsinsinminscvsvLt==。4.關聯速度和繩（桿）端點速度分解

一根輕繩，沿繩的速度、位移、加速度的大小處處相等。

繩（桿）端點速度分解為沿繩的速度和垂直繩的速度。

如圖有βαcoscosBAvv=

二、平拋運動：：將物體沿水平方向拋出，只在重力作用下的運動為平拋運動

1.運動特點：（1）只受重力；（2）初速度與重力垂直。

2.運動性質：平拋運動是初速度為零的勻變速曲線運動。

3.處理方法：平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。

4.基本規律：

（1）水平方向：勻速直線運動0vvx=x=vot

（2）豎直方向：自由落體運動gtvy=221ygt=

（3）合速度：22yxvvv+=o

xy

vgtvv==θtan（θ為合速度與水平方向的夾角）（4）合位移：22syx+=tvgxyo

?==2tanα（α為合位移與水平方向的夾角）（5）特點：①運動時間由高度決定g

h2t=，與v0無關②豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規律在豎直方向上都成立

5類平拋：當物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動（處理方式和平拋運動處理方式一樣）

三、圓周運動

1.描述述圓周運動物理量：

（1）線速度：做勻速圓周運動的物體所通過的弧長與所用的時間的比值（描述質點沿切線方向運動的快慢）

大?。簍sv＝m/s

方向：某點線速度方向沿圓弧該點切線方向

（2）角速度：做勻速圓周運動的物體，連接物體與圓心的半徑轉過的圓心角與所用的時間的比值（描述質點繞圓心轉動的快慢）

大?。簍θ

ω=矢量單位：rad/s

（3）周期和轉速

周期（T）：做圓周運動物體一周所用的時間（s）

轉速（n）：做圓周運動的物體單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數（r/sr/min）

（4）V、ω、T、n的關系：

nTππω22==，nrT

rππω2r2v==＝2.向心力

（1）作用：產生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變速度的大小，向心力對做圓周運動的物體不做功。

（2）大?。合蛳騧amvrnmrT

mrmrvmF======ωππω2222)2()2(（3）方向：總是沿半徑指向圓心，時刻在變化，即向心力是個變力．

說明:向心力是按效果命名的力，不是某種性質的力，向心力可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，要根據物體受力的實際情況判定。

3.向心加速度（描述線速度方向改變的快慢）

（1）大小：ωππωvrnrT

rrva=====2222)2()2(向（2）方向：總是指向圓心，方向時刻在變化

4.勻速圓周運動

（1）特點：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。.

（2）性質：勻速圓周運動是速度大小不變而速度方向時刻改變，加速度大小不變、方向時刻改變的變加速曲線運動。

（3）加速度和向心力：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度，因此向心力就是做勻速圓周運動的物體所受外力的合力。

（4）質點做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心．

5.關聯速度

①同軸轉動的物體：各點角速度ω相等，而線速度v＝ωr與半徑r成正比

②鏈條傳動、齒輪傳動、皮帶傳動（不打滑）：兩輪邊緣的各點線速度大小相等，而角速度ω＝v/r與半徑r成反比。

6.向心運動和離心運動

提供的向心力等于所需要的向心力時物體做勻速圓周運動

提供的向心力大于所需要的向心力時物體做向心運動

提供的向心力小于所需要的向心力時物體做離心運動

7.典型模型

（1）火車轉彎：

如果車輪與鐵軌間無擠壓力，則向心力完全由重力和支持力提供r

vmmg2

tan=ααtangrv=v增加，外軌擠壓，如果v減小，內軌擠壓

（飛機轉彎的向心力由升力和重力提供）

（2）豎直面內圓周運動（非勻速圓周運動）

①無支撐物情況：繩栓小球和小球在圓內軌運動（彈力只能指向圓心）

小球機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。

最低點：RmvFmg2m=-彈最高點：RmvmgF2min=+彈過最高點臨界條件：Rmvmg2臨=grv=臨gRv≥是過最高點條件

②有支撐物情況：桿栓小球和小球在圓雙軌運動（彈力既能指向圓心又能背離圓心）

最低點：R

mvFmg2m=-彈最高點：R

mvmgF2min=+彈過最高點臨界條件：mgF=彈0=臨v0≥v是過最高點條件

當gRv>時物體受到的彈力必然是向下的

當gRv<時物體受到的彈力必然是向上的

當gRv=時物體受到的彈力恰好為零。

（4）汽車過拱橋（彈力只能背離圓心）

最高點：r

vmFmgN2min=-（汽車不平衡）注：若最高點r

vmmg2

=即grv=時物體恰好做平拋運動。（5）汽車過凹路（彈力只能指向圓心）

最低點：r

vmmgFmN2=-（汽車不平衡）萬有引力定律人造衛星

一、地心說和日心說

1.地心說的內容：地球是宇宙中心，其他星球圍繞地球做勻速圓周運動，地球不動。

2.日心說的內容：太陽是宇宙的中心，其他行星圍繞地球勻速圓周運動，太陽不動。日心說是波蘭科學家天文學家哥白尼創立的。

3.開普勒三定律

德國科學家開普勒在研究麥天文學家第谷資料時得出開普勒三定律

（1）所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。

（2）任何一個行星與太陽的連線在相等的時間內掃過的面積相等。

（3）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。即R3／T2=k

二、萬有引力定律1.內容：自然界任何兩個物體之間都存在著相互作用的引力，兩物體間的引力的大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.表達式：F＝Ｇ221rmm引力常量G＝6.67×10－1１Ｎ·ｍ２/kg２（英）卡文迪許扭秤測得“能稱出地球質量的人”

2.適用條件：①公式適用于質點間的相互作用②當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質點③均勻球體可視為質點，r為兩球心間的距離

3.萬有引力遵守牛頓第三定律，即它們之間的引力總是大小相等、方向相反.

4.萬有引力和重力

重力是萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力提供物體隨地球自轉時需要的向心力，

2ωmrF=向物體跟地球自轉的向心力隨維度增大而減小，故物體的重力隨緯度的變大而變大，即重力加速度g隨緯度變大而變大。

2)

(mhRGMmg+=物體的重力隨高度的變高而減小，即重力加速度g隨高度的變高而減小。不計地球自轉時gR

GMmm2=得黃金代換式GMgR=25.用萬有引力定律分析天體的運動

（1）基本方法：①把天體運動近似看作勻速圓周運動②萬有引力提供向心力

即rgmaTmrmrrvmr

GMmm)2(2222=====向πω（2）估算天體的質量和密度

①由G2r

Mm＝ｍrT224π得：Ｍ＝2324Gtrπ．即只要測出環繞星體M運轉的一顆衛星運轉的半徑和周期，就可以計算出中心天體的質量。

由VM=ρ，33

4RVπ=得：3233RGTrπρ=。R為中心天體的星體半徑當ｒ＝Ｒ時，即衛星是近地面衛星時，23GT

πρ=，由此可以測量天體的密度.②由gR

GMmm2=得GgRM2=由VM=ρ，334RVπ=得GR

πρ4g3=三、人造衛星

1.衛星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關系

（1）由rvmrMmG22=得:r

GMv=即軌道半徑越大，繞行速度越小（2）由rmrMmG

22ω=得：3r

GM=ω即軌道半徑越大，繞行角速度越小

（3）由marGMm=2得：2rGMa=即軌道半徑越大，繞行加速度越小（4）由22)2(TmrrGMmπ=得：GM

RT324π=即軌道半徑越大，繞行周期越大2.三種宇宙速度

（1）第一宇宙速度：v１＝7.9ｋm/s是人造地球衛星的最小發射速度，最大繞行速度。

推導：

方法一：地球對衛星的萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力

由()()hRvmhRmM

G+=+22得9km/s.7=+=h

RGMv方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球對物體的萬有引力，重力就是衛星做圓周運動的向心力

由R

vmmg2

=得9km/s.7==gRv（2）第二宇宙速度：v２＝11.2km/s是物體掙脫地球的引力束縛需要的最小發射速度。

（3）第三宇宙速度：v３＝16.7km/s是物體掙脫太陽的引力束縛需要的最小發射速度。

3.近地衛星特點

（1）近地衛星的軌道半徑r可以近似地認為等于地球半徑R

（2）近地衛星的線速度大小為v1=7.9km/s

（3）近地衛星的周期為T=5.06×103s=84min，是人造衛星中周期最小的。

4.地球同步衛星（通信衛星）

所謂地球同步衛星是指相對于地面靜止的人造衛星。

特點：

（1）只能定點在赤道正上方

（2）同步衛星的角速度、周期與地球自轉的角速度、周期相同

（3）同步衛星距地面高度一定

由)h(4)(222+=+RTmhRMmGπ得mRGMTk106.34h4322?=-=π

5.雙星問題

兩顆星角速度、周期相等，向心力均由兩者間萬有引力提供。

121221mrmrmGω=222221mrmr

mGω=21rrr+=（注：萬有引力定律公式221r

mmGF=中的r指的是兩個物體間的距離，rF2mω=中的r，對于橢圓軌道指的是曲率半徑，對于圓軌道指的是圓半徑。）

6.衛星的超重和失重

（1）人造衛星中在發射階段，尚未進入預定軌道的加速階段，具有豎直向上的加速度，衛星內的所有物體處于超重狀態，衛星與物體具有相同的加速度

(2)衛星進入軌道后正常運轉時，衛星與物體處于完全失重

機械能

一、功

1.功：功等于力和沿該力方向上的位移的乘積。

（1）做功的兩個必要因素：力和物體在力的方向上的位移。

（2）公式：W＝FScosθ（θ為F與s的夾角）適用恒力做功求解。單位：焦耳1J＝1N·m。

（3）功是過程量，是力對空間的積累效應,和位移、時間相對應。求功必須指明是“哪個力”“在哪個過程中”做的功。

（4）功是標量，沒有方向，但有正負。正功表示動力做功，負功表示阻力做功，功的正負表示能的轉移方向。

（5）由公式W=Fscosθ求解兩種處理辦法：

①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosθ,即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個分位移s1和s2，則F做的功W＝Fs1＝Fscosθ。

②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosθ乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個分力F1和F2，則F做功W=F1s＝Fscosθ。

（6）功的物理含義：功是能量轉化的量度，即：做功的過程是能量的一個轉化過程，這個過程做了多少功，就有多少能量發生了轉化．對物體做正功，物體的能量增