（第二課時(shí)）實(shí)際問題與二元一次方程組（第二課時(shí)）實(shí)際問題與二元一次方程組1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際圖形問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2.能夠找出實(shí)際問題中的已知和未知量，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，并能列出方程組求解.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際圖形問題的過程，體會(huì)方程組2溫故而知新：

1.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=______×_____；

長(zhǎng)方形面積=______×______；

2.正方形周長(zhǎng)=______×______；

正方形面積=______×______.2（長(zhǎng)+寬）長(zhǎng)寬4邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)溫故而知新：1.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=______×_33.把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？4.把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法呢？●●●●按面積分割長(zhǎng)方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問題溫故而知新：3.把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？4.45.把一塊長(zhǎng)200m，寬100的長(zhǎng)方形土地分成面積比為2:3的兩塊小長(zhǎng)方形土地，應(yīng)如何分？200m100mABCDxy┓E解：設(shè)AE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝200100x:100y

＝

2:3解這個(gè)方程組得：x=80y=120答：過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端80米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.還可以如何分割呢？ECBAD┓nm解：設(shè)AE為m米,BE為n米，由題意得：m+n＝100200m:200n＝

2:3溫故而知新：5.把一塊長(zhǎng)200m，寬100的長(zhǎng)方形土地分成面積比為2:35探究2

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？請(qǐng)?zhí)崛?shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言：已知：長(zhǎng)方形ABCD，

AB=CD=200m，AD=BC=100m，長(zhǎng)方形ABCD分割為兩個(gè)小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形1和長(zhǎng)方形2分別種甲、乙作物，甲、乙單位面積產(chǎn)量的比是1:2.目標(biāo)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4ADCB探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是16這里研究的實(shí)際上是

什么

問題.分析把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形有哪些分割方式？01豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變02橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變長(zhǎng)方形的面積分割我們可以畫出示意圖來幫助分析試著畫一畫生活小常識(shí)：總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×總面積這里研究的實(shí)際上是什么701豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4等量關(guān)系式有幾個(gè)？分析01豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的801豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4分析設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m.先求出兩種作物的面積SAEFD=100xSEFCB=100y再寫出兩種作物的總產(chǎn)量甲：100x×1乙：100y×2則列方程為

100x:200y=3:4總產(chǎn)量=1:2xy200m100則列方程為x+y=200單位面積產(chǎn)量×面積01豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的901豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE根據(jù)題意列方程組為

100x:2×100y=3:4xy200m100m解答x+y=200解得x=120y=80甲種作物乙種作物解：過點(diǎn)E作EF⊥AB，交CD于點(diǎn)F.設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m.

將這塊土地分為長(zhǎng)120m,寬100m和長(zhǎng)100m,寬80m的兩個(gè)小長(zhǎng)方形分別種植甲、乙兩種作物.

01豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE根據(jù)題意列方程1002橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變ADCBExyFx+y=100乙種作物甲種作物解：過點(diǎn)E作EF⊥AD，交BC于點(diǎn)F.

設(shè)DE＝xm，AE＝y(tǒng)m.200x:2×200y=3:4200y200xx=60y=40解得解答根據(jù)題意列方程組為200m100m將這塊土地分為長(zhǎng)200m,寬60m和長(zhǎng)200m,寬40m的兩個(gè)小長(zhǎng)方形分別種植甲、乙兩種作物.

思考：如果不要求分為兩塊長(zhǎng)方形土地，你還有其他方法嗎?02橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變ADCBExyFx+y=1111.

如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?（單位：cm）60x+y=60x=3y解:設(shè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為x,寬為y,

由題意,得解此方程組得：x=45,y=15.小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為45cm,寬為15cm.練一練：變式如圖,寬為50的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為多少？1.如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)12二元一次方程組的應(yīng)用應(yīng)用步驟簡(jiǎn)單實(shí)際問題審題：弄清題意和題目中的

設(shè)元：用_____表示題目中的未知數(shù)列方程組:根據(jù)__個(gè)等量關(guān)系列出方程組解方程組檢驗(yàn)作答數(shù)量關(guān)系字母2代入法；加減法.幾何問題小結(jié)二元一次方程組的應(yīng)用應(yīng)用步驟簡(jiǎn)單實(shí)際問題審題：弄清題意和題目131.甲乙兩人按2:5的比例投資開了一家公司,約定除去各項(xiàng)開支外,所得利潤(rùn)按投資比例分紅,若第一年盈利14000元,那么甲乙各分得多少元?達(dá)標(biāo)檢測(cè)：2.某校現(xiàn)有校舍20000m2計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍,使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2

）拆20000m2新建1.甲乙兩人按2:5的比例投資開了一家公司,約定除去各項(xiàng)14（第二課時(shí)）實(shí)際問題與二元一次方程組（第二課時(shí)）實(shí)際問題與二元一次方程組15學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際圖形問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2.能夠找出實(shí)際問題中的已知和未知量，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，并能列出方程組求解.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際圖形問題的過程，體會(huì)方程組16溫故而知新：

1.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=______×_____；

長(zhǎng)方形面積=______×______；

2.正方形周長(zhǎng)=______×______；

正方形面積=______×______.2（長(zhǎng)+寬）長(zhǎng)寬4邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)溫故而知新：1.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=______×_173.把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？4.把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法呢？●●●●按面積分割長(zhǎng)方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問題溫故而知新：3.把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？4.185.把一塊長(zhǎng)200m，寬100的長(zhǎng)方形土地分成面積比為2:3的兩塊小長(zhǎng)方形土地，應(yīng)如何分？200m100mABCDxy┓E解：設(shè)AE為x米,BE為y米，由題意得：x+y＝200100x:100y

＝

2:3解這個(gè)方程組得：x=80y=120答：過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端80米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.還可以如何分割呢？ECBAD┓nm解：設(shè)AE為m米,BE為n米，由題意得：m+n＝100200m:200n＝

2:3溫故而知新：5.把一塊長(zhǎng)200m，寬100的長(zhǎng)方形土地分成面積比為2:319探究2

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？請(qǐng)?zhí)崛?shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言：已知：長(zhǎng)方形ABCD，

AB=CD=200m，AD=BC=100m，長(zhǎng)方形ABCD分割為兩個(gè)小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形1和長(zhǎng)方形2分別種甲、乙作物，甲、乙單位面積產(chǎn)量的比是1:2.目標(biāo)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4ADCB探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是120這里研究的實(shí)際上是

什么

問題.分析把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形有哪些分割方式？01豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變02橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變長(zhǎng)方形的面積分割我們可以畫出示意圖來幫助分析試著畫一畫生活小常識(shí)：總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×總面積這里研究的實(shí)際上是什么2101豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4等量關(guān)系式有幾個(gè)？分析01豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的2201豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=200m2.甲、乙兩種作物總產(chǎn)量比=3:4分析設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m.先求出兩種作物的面積SAEFD=100xSEFCB=100y再寫出兩種作物的總產(chǎn)量甲：100x×1乙：100y×2則列方程為

100x:200y=3:4總產(chǎn)量=1:2xy200m100則列方程為x+y=200單位面積產(chǎn)量×面積01豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE1.大長(zhǎng)方形的2301豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE根據(jù)題意列方程組為

100x:2×100y=3:4xy200m100m解答x+y=200解得x=120y=80甲種作物乙種作物解：過點(diǎn)E作EF⊥AB，交CD于點(diǎn)F.設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m.

將這塊土地分為長(zhǎng)120m,寬100m和長(zhǎng)100m,寬80m的兩個(gè)小長(zhǎng)方形分別種植甲、乙兩種作物.

01豎著畫，把長(zhǎng)分成兩段，則寬不變ADCFBE根據(jù)題意列方程2402橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變ADCBExyFx+y=100乙種作物甲種作物解：過點(diǎn)E作EF⊥AD，交BC于點(diǎn)F.

設(shè)DE＝xm，AE＝y(tǒng)m.200x:2×200y=3:4200y200xx=60y=40解得解答根據(jù)題意列方程組為200m100m將這塊土地分為長(zhǎng)200m,寬60m和長(zhǎng)200m,寬40m的兩個(gè)小長(zhǎng)方形分別種植甲、乙兩種作物.

思考：如果不要求分為兩塊長(zhǎng)方形土地，你還有其他方法嗎?02橫著畫，把寬分成兩段，則長(zhǎng)不變ADCBExyFx+y=1251.

如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?（單位