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文檔簡介

1、PAGE6空間向量及其運算A卷:教材跟蹤練習題（60分45分鐘）一、選擇題（每小題5分，共30分）、A、B、C為空間四個點，又、為空間一個基底，則下列結論不正確的是（）、A、B、C四點不共線、A、B、C四點共面，但不共線、A、B、C四點中任三點不共線、A、B、C四點不共面A1B1C1D1中,下列各式中運算的結果為的共有（）（）（）（）個個個個：a、b、c是三個非零向量;命題q：a,b,c為空間的一個基底，則命題R，則下列等式不一定成立的是Aabc=abcBabc=acbcab=mambDabc=abc加試題：競賽趣味題（10分）證明：a，b，c為正實數參考答案A卷一、點撥：空間向量的一組基底是

2、不共面的點撥:=,同理根據空間向量的加法運算法則可知2、3、4的計算結果也為點撥：當三個非零向量a、b、c共面時，a、b、c不能構成空間的一個基底，但是a，b,c為空間的一個基底時，必有a、b、，而由q可推出CD的延長線于M,則CM=4cos30=2CN=2cos30=,MN=CM-CN=又AM=ACsin30=2,BN=BCsing30=1,且=120,=60AMMN，則=0同理=0=,=222=4312|cos60=10即|=,所以線段AB長度為三、一3解：取AB、CD的中點分別記為M、N，連結AN、BN空間四邊形的每條邊和對角線的長都等于a，BNCD，NACD=0則AB、CD所成的角為二

3、4解法一：如答圖9-5-3，取F，則=-=-=-=-=-,y=-,=三5解：|abc|2=a2b2c22ab2ac2bc=149023223=176|abc|=1|a2b-c|=2四6證明：設=a，=b，=c1cb，=1c-a，=a1c-a=1-1a1c,=-=1-1a1ba、b是平面EBC上兩個不共線的向量，1-1a1b必為平面EBC上的一個向量由=，且MN面EBC，必有MNZY，所以MN平面EBC點撥：本題老解法是過M、N作AB的垂線通過證面面平行得到線面平行的，新解法用向量證明五點撥：本題是由2022年高考新課程卷改編而來，點P的軌跡通過ABC內一定點，與O點位置和ABC的形狀無關，故取O與A重合由平行四邊形法則，易知P在BAC的平分線上四、點撥：（ab）c=|a|b|cosc，a（bc）=|b|c|cosa，a與c的模不一定相等且不一定同向加試題:證明:如答圖9-5-4，構造三棱錐ABCD，且每個頂角

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