1、PAGE9應用舉例A南北西東65BS第1題如圖，一艘船以h的速度向正北航行在處看燈塔在船的北偏東的方向，30min后航行到處，在處看燈塔在船的北偏東的方向，已知距離此燈塔以外的海區為航行安全區域，這艘船可以繼續沿正北方向航行嗎？答案：在中，mileA南北西東65BS根據正弦定理，到直線的距離是（cm）所以這艘船可以繼續沿正北方向航行第2題如圖，在山腳測得出山頂的仰角為，沿傾斜角為的斜坡向上走米到，在處測得山頂的仰角為，求證：山高BB答案：在中，在中，根據正弦定理，所以山高為第3題測山上石油鉆井的井架的高，從山腳測得m，塔頂的仰角是已知山坡的傾斜角是，求井架的高答案：在中，m，根據正弦定理，井架

2、的高約為CBA第4題如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為的方向航行為了確定船位，在B點觀察燈塔A的方位角是，航行半小時后到達點，觀察燈塔A的方位角是求貨輪到達點時與燈塔A的距離（精確到nmile）CBA答案：在中，nmile，根據正弦定理，（nmile）貨輪到達點時與燈塔的距離是約，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為，輪船A的航行速度是25nmile/h，輪船B的航行速度是15nmile/h，下午2時兩船之間的距離是多少答案：70nmile第6題如圖，已知一艘船從30nmile/h的速度往北偏東的A島行駛，計劃到達A島后停留10min后繼

3、續駛往B島，B島在A島的北偏西的方向上船到達處時是上午10時整，此時測得B島在北偏西的方向，經過20min到達處，測得B島在北偏西的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達B島3060BC3060BCA20min，（nmile），根據正弦定理，在中，根據正弦定理，就是，（nmile）nmile如果這一切正常，此船從開始到所需要的時間為：（min）即約小時26分59秒所以此船約在11時27分到達島8000m27PQ的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側海岸俯角分別是，計算這個海島的寬度答案：約A700m21BC到，兩地相距700m飛行員為了避開某一區域的雷雨云層，從機場起飛后，就沿與原來的飛行方向成

4、角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成夾角的方向繼續飛行直到終點這樣飛機的飛行路程比原來路程700m遠了多少？答案：在中，m，8000m27PQA700m21BC根據正弦定理，（m），所以路程比原來遠了約m第9題為測量某塔的高度，在A，B兩點進行測量的數據如圖所示，求塔的高度答案：在，（m）根據正弦定理，AB塔的高度為（m）第10題A，B兩地相距2558m，從A，B兩處發出的AB兩束探照燈光照射在上方一架飛機的機身上（如圖），飛機離兩個探照燈的距離是多少飛機的高度是多少答案：飛機離A處控照燈的距離是，飛機離B處探照燈的距離是，飛機的高度是約的速度，沿北偏東的航向從城市A出發向城市B飛

5、行，18min以后，飛機由于天氣原因按命令改飛另一個城市C，問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時離城市C的距離是多少答案：=m，在中，根據余弦定理：CDBAE根據正弦定理：，CDBAE，在中，根據余弦定理：，在中，根據余弦定理：，所以，飛機應該以南偏西的方向飛行，飛行距離約m第12題飛機的航線和山頂在同一個鉛垂平面內，已知飛機的高度為海拔20250m，速度為1000m/h，飛行員先看到山頂的俯角為，經過150s后又看到山頂的俯角為，求山頂的海拔高度（精確到1m）答案：飛行在150秒內飛行的距離是m，根據正弦定理，這里是飛機看到山頂的俯角為時飛機與山頂的距離飛機與山頂的海拔的差是：m，山頂的海拔是m第13題一個人在建筑物的正西點，測得建筑物頂的仰角