1、第一章光和光的傳播第一章光學(xué)及習(xí)題答案-課件趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案這兩個光源的顏色（=？） 實驗觀測時，下面兩種情況的不同：只有一個光源照明；兩個光源同時照明。兩個光源同時照明時，兩個光源之間互相影響嗎？光源發(fā)出的光是如何傳播的？在下面三種情況下，觀察者看到的光源有什么相同和不同：在觀察者和光源之間放置【0個；1個；2個】透明晶體片，已知每個晶體片本身不吸收光。趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案這兩個光源的顏色（=？） 趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案一、光學(xué)發(fā)展的概況 人類感官接收到外部世界的總信息量中至少有90以上通過眼睛. 光學(xué)是一門古老的學(xué)科，又是一門新興的年青學(xué)科. 激光器誕生后，光學(xué)開始了迅猛發(fā)展，成為科研前

2、沿極為活躍的學(xué)科.趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案一、光學(xué)發(fā)展的概況 人類感官接趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案一、萌芽時期 公元前500年公元1500年 經(jīng)歷大約2000年 面鏡、眼鏡和幻燈等光學(xué)元件 已相繼出現(xiàn)趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案二、幾何光學(xué)時期 1、建立了光的反射定律和折射定律， 奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)2、研制出了望遠鏡和顯微鏡等光學(xué)儀器3、牛頓為代表的微粒說占據(jù)了統(tǒng)治地位4、對折射定律的解釋是錯誤的二、幾何光學(xué)時期1、建立了光的反射定律和折射定律，上式與折射定律 比較，有亦即：光在光密媒質(zhì)中的速度較大上式與折射定律 三、波動光學(xué)時期 1、楊氏利用實驗成功解釋了光的干涉現(xiàn)象2、惠更斯菲涅耳原理成功解釋了光的衍射3

3、、菲涅耳公式成功地解釋了光的偏振現(xiàn)象4、麥克斯韋的電磁理論證明光是電磁波5、傅科的實驗證實光在水中傳播的速度小于在空氣中的傳播速度6、波動光學(xué)的理論體系已經(jīng)形成，光的波動說戰(zhàn)勝了光的微粒說三、波動光學(xué)時期四、量子光學(xué)時期 1、1900年普朗克提出了量子假說，成功地解釋了 黑體輻射問題2、愛因斯坦提出了光子假說，成功地解釋了 光電效應(yīng)問題3、光的某些行為象經(jīng)典的“波動”4、另一些行為卻象經(jīng)典的“粒子”四、量子光學(xué)時期光的兩種互補性質(zhì)：傳播過程中顯示波動性與其他物質(zhì)相互作用時顯示粒子性光具有波粒二象性光的本性光的兩種互補性質(zhì)：傳播過程中顯示波動性與其他物質(zhì)相互作用時顯趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案1、全息術(shù)

4、、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光的問世 是經(jīng)典光學(xué)向現(xiàn)代光學(xué)過渡的標志2、光學(xué)煥發(fā)了青春，以空前的規(guī)模和速度 飛速發(fā)展 1）智能光學(xué)儀器 2）全息術(shù) 3）光纖通信 4）光計算機 5）激光光譜學(xué)的實驗方法趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案1、全息術(shù)、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光的問世趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案1）可見光的波長范圍： 其中： 頻率： 真空中的光速： 對應(yīng)的頻率范圍： 趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案1）可見光的波長范圍： 電磁波（包括光波），只要光子能量不變，其光波頻率就不變。E=h，E是光子能量，h是普朗克常數(shù)，是光波頻率。在不同介質(zhì)里頻率不變，但是波速要變，所以波長肯定變，波長變了光的顏色應(yīng)該要變吧？ 光的顏色由頻率確定，而頻率是

5、光源的性質(zhì)，與光通過的介質(zhì)沒有關(guān)系。波長改變，是與光速改變相適應(yīng)的，與頻率沒有關(guān)系！ 電磁波（包括光波），只要光子能量不變，其光波頻率就不變。E=2）光強：通過單位面積的平均光功率， 或者說，光的平均能流密度3）光強表達式： 分別是相對介電常數(shù)和相對磁率 分別是真空介電常數(shù)和真空磁率 2）光強：通過單位面積的平均光功率，在光頻波段 故光學(xué)及習(xí)題答案-課件 真空中電磁波的波動方程： 可得：在不同媒質(zhì)中有：在相同介質(zhì)中有： 真空中電磁波的波動方程：4）相對光強： 注意： 光強是一個平均值4）相對光強： 趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案響應(yīng)時間：能夠被感知或被記錄所需的最短時間人眼的響應(yīng)時間： 最好的儀器的響應(yīng)

6、時間大約： 光波的振動周期： 人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度有實際意義的是光波的平均能流 趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案響應(yīng)時間：能夠被感知或被記錄所需的最短時趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案1）單色光：僅有單一波長的光叫單色光， 否則是非單色光。2）譜密度： 3）光譜：譜密度隨波長變化的分布曲線 4）連續(xù)光譜：光譜隨波長的變化分布連續(xù)叫做 連續(xù)光譜. 趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案1）單色光：僅有單一波長的光叫單色光，5）線光譜：光譜集中在一些分立的波長區(qū) 間的線狀譜線，就叫線光譜。譜線寬度：每條線光譜在其半強度值處的波長間隔 稱為譜線寬度, 越小表示光波的單色性越好. 連續(xù)光譜 線光譜 5）線光譜：光譜集中在一些

7、分立的波長區(qū)譜線寬度：每條線光譜在光學(xué)的研究對象、分支與應(yīng)用 光學(xué)是研究光的傳播以及它和物質(zhì)相互作用問題的學(xué)科 幾何光學(xué)： （尺度相對光的波長大得多，從而其波動效應(yīng)不明顯） 波動光學(xué)： 研究光的波動性的學(xué)科（干涉、衍射、偏振） 量子光學(xué)： 研究光和物質(zhì)相互作用的問題（分子、原子尺度） 近代光學(xué): 激光全息傅利葉和非線性光學(xué) 從光的直進、反射、折射等基本實驗定律出發(fā)，研究成像等光的傳播問題光學(xué)的研究對象、分支與應(yīng)用 光學(xué)是研究光的傳播以及它和物質(zhì)相趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案2 幾何光學(xué)基本定律 1.1 幾何光學(xué)三定律 1.2 全反射定律 1.3 棱鏡與色散 1.4 光的可逆性原理趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案2

8、 幾何光學(xué)基本定律光在均勻媒質(zhì)里沿直線傳播。2.1 幾何光學(xué)三定律（1）光的直線傳播定律：例：物體的影子, 針孔成像例：海市蜃樓(mirage)光在均勻媒質(zhì)里沿直線傳播。2.1 幾何光學(xué)三定律（1）光的直海市蜃樓(mirage)是一種折光現(xiàn)象，由于靠近表面豎直方向上空氣密度的劇烈變化，使得一些遠處的物體在一定區(qū)域形成圖像以代替其真實位置。這些圖像是扭曲的，倒轉(zhuǎn)的或是搖擺的。空氣密度與氣壓、溫度和水蒸氣含量密切相關(guān)。 海市蜃樓(mirage)是一種折光現(xiàn)象，由于靠近表面豎直方向下蜃景(Inferior mirages)出現(xiàn)在真實物體的下方。下蜃景(Inferior mirages)出現(xiàn)在真實物體

9、的下上蜃景(Superior mirages)出現(xiàn)在真實物體的上方。 上蜃景(Superior mirages)出現(xiàn)在真實物體的上（2）光的反射和折射定律反射線與折射線都在入射面內(nèi)注意： 1） n1和n2稱為媒質(zhì)的絕對折射率. 2）折射率較大的媒質(zhì)稱為光密媒質(zhì)， 折射率較小的媒質(zhì)稱為光疏媒質(zhì). 3）適用條件：反射和折射面積遠大 于光波長時上述定律才成立.（2）光的反射和折射定律反射線與折射線都在入射面內(nèi)注意：斯涅爾定律（W. Snell） 介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長有關(guān)。在同一種介質(zhì)中，長波折射率小，短波的折射率大。斯涅爾定律（W. Snell） 介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類水空

10、氣解:水相對于空氣的折射率為根據(jù)折射定律，有例題1 在水中深度為y 處有一發(fā)光點Q，作QO垂直于水面，求射出水面折射線的延長線與QO交點 的深度 與入射角 的關(guān)系.水空氣解:水相對于空氣的折射率為根據(jù)折射定律，有例題1 上式表明，由Q點發(fā)出的不同方向光線，折射后的延長線不再交于同一點。但對于那些接近法線方向的光線 若忽略 的高階小量，則 這時 與入射角 無關(guān)，即折射線的延長線近似地交與同一點 ，其深度為原發(fā)光點深度的 上式表明，由Q點發(fā)出的不同方向光線，折射后的延長線不再交于同例2: 用作圖法求任意入射線在球面上的折射線.例2: 用作圖法求任意入射線在球面上的折射線.證：（1）正弦定律于HCM

11、（2）三角形相似， HCM和MCH證：（1）正弦定律于HCM（2）三角形相似， HCM和 當光線從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時，折射角大于入射角；當入射角增大到某一臨界值時，折射光線消失，光線全部反射，此現(xiàn)象叫全反射。2.2 全反射定律 當光線從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時，折射角大于入射角；當入全反射臨界角： 的空氣對于 的玻璃，臨界角 42ci=o全反射臨界角： 的空氣對于 的玻璃，臨ACB全反射的應(yīng)用-全反射棱鏡利用全反射棱鏡改變光線方向，比用一般的平面鏡，能量損失要小得多。ACB全反射的應(yīng)用-全反射棱鏡利用全反射棱鏡改變光線方全反射的應(yīng)用光學(xué)纖維全反射的應(yīng)用光學(xué)纖維（1）棱鏡：由透明媒質(zhì)做成的棱鏡

12、體 稱為棱鏡（2）三棱鏡：截面呈三角形的棱鏡叫 三棱鏡（3）主截面：與棱邊垂直的平面叫做 棱鏡的主截面（4）偏向角:2.3 棱鏡與色散（1）棱鏡：由透明媒質(zhì)做成的棱鏡體2.3 棱鏡與色散折射率 求其最小值： 令 且有 BC GD EFA 最小偏向角 的推導(dǎo)折射率 求其最小值： 令 且有 BC GD EFA 最小偏向可以得到：當 時此時有： 帶入折射定律： 有： 時， 可以得到：當 時此時有： 帶入折射定律： 有： 時， 介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長有關(guān)。在同一種介質(zhì)中，長波折射率小，短波的折射率大。一束白光入射到兩種介質(zhì)界面上，在折射時不同波長的光將分散開來，這種現(xiàn)象叫做色散。

13、色散 介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長有關(guān)。在 棱鏡光譜儀中的色散元件色散棱鏡就是利用介質(zhì)的這種性質(zhì)，將含有多種波長的復(fù)色光分散開來。 棱鏡光譜儀中的色散元件色散棱鏡就是利用介質(zhì)的這種性質(zhì)，光的可逆性原理:當光線的方向反轉(zhuǎn)時，它將逆著同一路徑傳播，稱為光的可逆性原理。光的可逆性原理:波面 波線 趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案2.1 波的幾何描述波動：擾動在空間的傳播波面： （1）在同一振源的波場中 （2）振動同時到達的各點具有相同的位相 滿足上述條件的振動軌跡稱為波面或波振面。 球面波： 平面波： 波線： 波面與波線 球面波 平面波 波面 波線 趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案2.1 波的幾何描述波面與

14、趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案在t時刻由振源發(fā)出的波擾動傳到了波面S，惠更斯提出，S上的每一面元可以認為是次波的波源，惠更斯原理趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案在t時刻由振源發(fā)出的波擾動傳到了波面S，原理的優(yōu)點： 提出了次波概念原理的不足： 給不出新波面的強度分布惠更斯原理原理的優(yōu)點：惠更斯原理趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案如圖所示 有： 設(shè) ，則有： 即： 用惠更斯原理解釋反射定律和折射定律趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案如圖所示 有： 設(shè) ，則有： 即： 用惠趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案4.1 光程定義：如圖，在均勻媒質(zhì)中有： 在m種不同的媒質(zhì)中有： 在折射率連續(xù)變化的媒質(zhì)中： 媒質(zhì)1媒質(zhì)2媒質(zhì)34.2 光在媒質(zhì)中走過的光程等于在真空中走過

15、的幾何路程 證明：， 就有 趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案4.1 光程定義：如圖，在均勻媒質(zhì)中有：趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案波數(shù)定義： 已知： 求證： 證明：趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案波數(shù)定義： 已知： 求證： 證明：已知有： 就有： 這個命題的物理意義：可以通過比較光程比較兩個波動的狀態(tài)差異。已知有： 就有： 這個命題的物理意義：可以通過比較光程比較兩趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案Q點的振動方程： P點的振動方程就是： 其中定義波矢： 設(shè)其方向沿波動的傳播方向QP趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案Q點的振動方程： P點的振動方程就是： 光程： 則有： 其物理意義：可以通過比較兩個振動的光程來考察兩個振動的步調(diào)差異。位相差：光程： 則有：

16、 其物理意義：可以通過比較兩個振動的光程來考察 在真空中波長為 的單色光，在折射率為 n 的透明介質(zhì)中從 P 沿某路徑傳到 Q，若 P、Q 兩 點位相差為 5，則路徑 PQ 的光程為: (1) 5 (2) 5n (3) 2.5 (4) 2.5n (5) 無法判斷 在真空中波長為 的單色光，在折射率為 n 光在指定的兩點間傳播，實際的光程總是一個極值（最小值、最大值或恒定值）。Fermat原理是幾何光學(xué)的基本原理，幾何光學(xué)中的三個重要定律直線傳播定律，反射定律和折射定律都能從Fermat原理導(dǎo)出。4.5 費馬原理的表述(P,Q是二固定點)光在指定的兩點間傳播，實際的光程總是一個極值（最小值、最大

17、值在均勻媒介中光的直線傳播定律是費馬原理的顯然結(jié)論。考慮由Q發(fā)出，經(jīng)反射面到達P的光線。相對于反射面取P的對稱點P,從Q到P任意可能路徑QMP的長度與QMP的長度相等。顯然，直線QMP是其中最短的一根，從而路徑QMP的長度最短。根據(jù)費馬原理，QMP是光線的實際路徑。由對稱性分析不難看出， （1）反射定律4.6 由費馬原理推導(dǎo)幾何光學(xué)三定律 在均勻媒介中光的直線傳播定律是費馬原理的顯然結(jié)論。考慮由Q發(fā)趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案1）光度學(xué)和輻射度學(xué)光度學(xué)：研究光的強弱的學(xué)科輻射度學(xué)：研究各種電磁輻射強弱的學(xué)科趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案1）光度學(xué)和輻射度學(xué)光度學(xué)：研究光的強弱2）輻射能通量（輻射功率）和輻射 能

18、通量的譜密度單位時間內(nèi)光源發(fā)出或通過一定接收截面的輻射能 單位：瓦 輻射能通量的譜密度： 輻射能通量 的定義：2）輻射能通量（輻射功率）和輻射單位時間內(nèi)光源發(fā)出或通過一定趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案定義： V=1 實驗表明： 要引起與1mw的5550A的綠光相同亮暗感覺的 4000A紫光需要2.5w.時， ， 在4000A7600A范圍以外，V實際上已趨于0趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案定義： V=1 實驗表明： 要引起與1m趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案 由于眼睛里的圓錐和圓柱視神經(jīng)細胞 在分別起作用，形成了適光性和適暗性 視見函數(shù)。在昏暗的環(huán)境中，視見函數(shù)的極大值朝短波方向移動。所以在月光朦朧的夜晚，總感到周圍的一切

19、籠罩了一層藍綠的色彩。趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案 由于眼睛里的圓錐和圓柱視5) 光通量定義： 光源發(fā)出的輻射能通量通過視見函數(shù)的權(quán)重因子折合成對人眼起作用的有效視覺強度稱為光通量。單位：流明， 記作： 有： 或者： 最大光功當量， 5) 光通量定義： 光源發(fā)出的輻射能通量通過視見函單位：趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案（1）點光源和面光源：（2）發(fā)光強度 I ：單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量， 單位：坎德拉， 其中 ， 點光源r趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案（1）點光源和面光源：（2）發(fā)光強度 I（3）注意：（a）發(fā)光強度的符號與光強的符號雖然相同， 但與光強不是一個概念。（b）發(fā)光強度與方向有關(guān)，方向不同 發(fā)光強度不同。（4）輻射強度：單位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射通量， 其中 ， 單位： ， （3）注意：（a）發(fā)光強度的符號與光強的符號雖然相同，（b）7） 光亮度和輻射亮度（1）光亮度：面元ds沿 r方向的光度學(xué)亮度B定義為在此方向上單位投影面積的發(fā)光強度單位： 或 擴展光源法線nr7） 光亮度和輻射亮度（1）光亮度：面元ds沿 r方向的光度（2）輻射亮度：單位： ， （3）注意： 人眼睛感知的是光源的亮度大小，不是發(fā)光強度的強弱。 （2）輻射亮度：單位： ， （3）注意：