1、第2節(jié)交變電流的產(chǎn)生一、交流發(fā)電機(jī)任務(wù)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)的原理是什么？它的主要構(gòu)造是什么？提示：發(fā)電機(jī)是利用電磁感應(yīng)把機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能的裝置，主要由線圈(電樞)和磁極兩部分組成。課前自主學(xué)習(xí)1.原理：發(fā)電機(jī)是利用_把機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能的裝置。2.構(gòu)造：發(fā)電機(jī)主要由_和_兩部分組成。3.種類：_發(fā)電機(jī)和_發(fā)電機(jī)。不論哪一種發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)動(dòng)的部分都稱為_，固定不動(dòng)的部分都稱為_。電磁感應(yīng)線圈(電樞)磁極旋轉(zhuǎn)電樞式旋轉(zhuǎn)磁極式轉(zhuǎn)子定子二、正弦式交變電流的產(chǎn)生原理任務(wù)驅(qū)動(dòng)交流發(fā)電機(jī)是如何產(chǎn)生大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流的？提示：線圈在磁場中沿垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生交變電流。1.交變電流的產(chǎn)生過程：

2、如圖所示，將一個(gè)平面線圈置于勻強(qiáng)磁場中，線圈與外電路相連，組成閉合回路，使線圈繞_磁感線的軸OO做_轉(zhuǎn)動(dòng)，則線圈中就會(huì)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢、交變電流。垂直于勻速2.交變電流的大小：如圖甲、乙、丙、丁、戊所示，閉合線圈在圖_、圖_、圖_位置時(shí)線圈中沒有電流，在圖_、圖_位置時(shí)線圈中電流最大。甲丙戊乙丁3.中性面：線圈平面與磁場方向_的位置。三、正弦式交變電流的變化規(guī)律任務(wù)驅(qū)動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流隨時(shí)間的變化究竟遵循怎樣的規(guī)律？提示：按正弦規(guī)律變化。垂直1.正弦式交變電流：(1)定義：按_規(guī)律變化的交變電流，簡稱_電流。(2)函數(shù)和圖像：函數(shù)圖像瞬時(shí)電動(dòng)勢：e=_ 瞬時(shí)電壓：u=_ 瞬時(shí)電流：i=_ 正

3、弦正弦式EmsintUmsintImsint上述中的Em、Um、Im分別是電動(dòng)勢、電壓、電流的_，而e、u、i則是這幾個(gè)量的_。2.其他形式的交變電流：如圖甲所示的為_交變電流，如圖乙所示的為_交變電流。峰值瞬時(shí)值鋸齒形矩形課堂合作探究主題一正弦式交變電流的產(chǎn)生原理【實(shí)驗(yàn)情境】如圖甲所示，線圈平面恰好處于中性面位置；乙圖所示線圈平面恰好經(jīng)過垂直于中性面位置。【問題探究】(1)圖甲、乙中穿過線圈的磁通量有何特點(diǎn)？ 提示：甲圖中磁通量最大，乙圖中磁通量是零。(2)當(dāng)線圈恰好經(jīng)過圖甲、圖乙所示位置時(shí)，線圈中有感應(yīng)電流嗎？穿過線圈的磁通量的變化率有何特點(diǎn)？提示：圖甲中線圈AB邊或CD邊的速度方向與磁感

4、線方向平行，不切割磁感線，線圈中感應(yīng)電流是零，磁通量變化率是零。圖乙中線圈AB邊或CD邊的速度方向與磁感線方向垂直，切割磁感線的速度最大，線圈中感應(yīng)電流最大，磁通量的變化率最大。(3)線圈經(jīng)過哪一位置時(shí)，線圈中電流的方向發(fā)生改變？在一個(gè)周期內(nèi)， 電流方向改變幾次？提示：線圈經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中電流的方向發(fā)生改變。在一個(gè)周期內(nèi)， 電流方向改變2次。中性面中性面的垂直位置圖示 位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行【結(jié)論生成】中性面及其垂直位置的特性比較(科學(xué)思維)中性面中性面的垂直位置磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動(dòng)勢 零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變【典例示范】一閉合矩形線圈abc

5、d繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場中。通過線圈的磁通量隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()A.t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大B.t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C.t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大D.t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最小【解題指南】(1)-t圖線斜率表示電動(dòng)勢。(2)=0的位置，線圈處于垂直中性面；最大，線圈處于中性面。【解析】選B。從題圖乙可以看出，t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，線圈經(jīng)過中性面位置時(shí)線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯(cuò)誤，B正確；t2、t4時(shí)刻通過線圈的磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，此時(shí)感應(yīng)電

6、動(dòng)勢和感應(yīng)電流均為最大，故C、D均錯(cuò)誤。【規(guī)律方法】交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式問題的破解程序(1)觀察線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)軸是否與磁感線垂直。(2)從中性面開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢是按正弦規(guī)律變化；從線圈轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢是按余弦規(guī)律變化。(3)計(jì)算電動(dòng)勢最大值和角速度，寫出電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式。【探究訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示，矩形線框置于豎直向下的磁場中，通過導(dǎo)線與靈敏電流表相連，線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中線框處于豎直面內(nèi)，下述說法正確的是()A.因?yàn)榫€框中產(chǎn)生的是交變電流，所以電流表示數(shù)始終為零B.線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大C.線框通過圖中位置瞬間，通過電流

7、表的電流瞬時(shí)值最大D.當(dāng)線框由此轉(zhuǎn)過90時(shí)，穿過線框的磁通量最大，電流表示數(shù)最小【解析】選C、D。線框在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在中性面，即線框與磁感線垂直時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最小，而在題中圖示位置，線框與磁感線平行時(shí)，磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，A、B錯(cuò)，C、D對(duì)。2.線框在勻強(qiáng)磁場中繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(由上向下看是逆時(shí)針方向)，當(dāng)轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢大小的變化情況是()A.磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢都在變大B.磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢都在變小C.磁通量在變小，感應(yīng)電動(dòng)勢在變大D.磁通量在變大，感應(yīng)電動(dòng)勢在變小【解析】選D。磁通量在變大，但磁通量的變化率在變小，故電動(dòng)勢在減小。【補(bǔ)償訓(xùn)

8、練】一個(gè)矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞一個(gè)固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈處于如圖所示位置時(shí)，它的()A.磁通量最大，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大B.磁通量最小，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大C.磁通量最大，磁通量變化率最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最小D.磁通量最小，磁通量變化率最小，感應(yīng)電動(dòng)勢最小【解析】選B。線圈處于題圖所示位置時(shí)，它與磁感線平行，磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。主題二正弦式交變電流的變化規(guī)律【實(shí)驗(yàn)情境】如圖所示，單匝線圈abcd在勻強(qiáng)磁場B中以恒定的角速度繞垂直于磁場的中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)。 【問題探究】(1)當(dāng)線圈平面從中性面開始計(jì)時(shí)時(shí)，試分析并計(jì)算單匝線

9、圈中感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式，若線圈為N 匝呢？提示：如圖，當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度為t，ab、cd兩邊到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r1、r2且r1+r2=ad，設(shè)ab=l1、ad=l2，則ab、cd邊切割磁感線的有效速度分別為v1=r1sint、v2=r2sint，ab、cd邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢分別為e1=Bl1r1sint，e2=Bl1r2sint，兩個(gè)電動(dòng)勢串聯(lián)，總電動(dòng)勢為e=e1+e2=Bl1(r1+r2)sint=Bl1l2sint=BSsint。若線圈有N匝，相當(dāng)于有N個(gè)線圈串聯(lián)，總電動(dòng)勢為e=NBSsint(2)若從垂直中性面的位置開始計(jì)時(shí)，寫出電動(dòng)勢的表

10、達(dá)式。提示：e=Emcost(3)電動(dòng)勢的最大值與開始計(jì)時(shí)的位置是否有關(guān)？提示：電動(dòng)勢的最大值對(duì)應(yīng)線圈經(jīng)過與中性面垂直位置時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢，其大小Em=NBS與開始計(jì)時(shí)的位置無關(guān)，與線圈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也無關(guān)。(4)兩種情況下感應(yīng)電動(dòng)勢圖像有什么區(qū)別？提示：線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢圖像為正弦圖像(如圖甲)；線圈從垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢圖像為余弦圖像(如圖乙)。【結(jié)論生成】1.正弦式交變電流的產(chǎn)生：(物理觀念)如圖所示是線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場中繞軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的截面圖。線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，經(jīng)過時(shí)間t轉(zhuǎn)過的角度是t。設(shè)AB邊長為l1，BC邊長為l2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AB邊和CD

11、邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。(1)在圖甲中，vB，eAB=eCD=0，e=0。(2)在圖丙中，eAB=Bl1v=Bl1 = Bl1l2= BS同理eCD= BS所以e=eAB+eCD=BS(3)在圖乙中，eAB=Bl1vsint= Bl1l2sint= BSsint同理eCD= BSsint所以e=eAB+eCD=BSsint。(4)若線圈有n匝，則e=nBSsint。2.交變電流電動(dòng)勢的峰值：(物理觀念)(1)公式：Em=NBS。(2)大小特點(diǎn)：交變電動(dòng)勢最大值由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度及線圈面積S共同決定，與線圈的形狀及轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)。如圖所示的幾種情況，若N、B、S、相

12、同，則電動(dòng)勢的最大值相同。3.確定交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路：(科學(xué)思維)(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=nBS求出相應(yīng)峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i=Imsint。線圈從垂直于中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i=Imcost。【典例示范】一矩形線圈，面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為2 ，外接電阻為R=8 ，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B= T的勻強(qiáng)磁場中以300 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，若從中性面開始計(jì)時(shí)，求：(1

13、)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)線圈從開始計(jì)時(shí)經(jīng) s時(shí)，線圈中電流的瞬時(shí)值；(3)外電路電阻R兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。【解析】(1)轉(zhuǎn)速n=300 r/min=5 r/s角速度=2n=10 rad/s電動(dòng)勢的峰值Em=NBS=100 0.0510 V=50 V電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e=50sin10t(V)(2)當(dāng)t= s時(shí)，線圈中電流的瞬時(shí)值i= =5sin10t A，i=5sin(10 ) A=5 A4.3 A(3)電阻R兩端電壓的瞬時(shí)值u=iR=40sin10t(V)答案：(1)e=50sin10t(V)(2)4.3 A(3)u=40sin10t(V)【規(guī)律方法】 (1)確定線圈從哪個(gè)位

14、置時(shí)開始計(jì)時(shí)，進(jìn)而確定表達(dá)式是正弦還是余弦形式。(2)識(shí)記Em=NBS，解題中可直接代入，不必推導(dǎo)。(3)按通式e=Emsint或e=Emcost代入Em及的具體數(shù)值。【探究訓(xùn)練】1.如圖所示，一半徑為r=10 cm的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO以n=600 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)。(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式。(2)求線圈從圖示位置開始在 s時(shí)的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值。【解析】(1)線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦式交變電動(dòng)勢，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)

15、開始計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為e=Emsint。e=Emsint，Em=NBS(與線圈形狀無關(guān))，=2n=20 rad/s，故e=100sin 20t V。(2)當(dāng)t= s時(shí)，e=100sin(20 ) V=50 V86.6 V。答案：(1)e=100sin 20t V(2)86.6 V2.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共100 匝，轉(zhuǎn)速為 r/min，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量的最大值為0.03 Wb，則線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為多少？當(dāng)線圈平面與中性面夾角為 時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為多少？【解析】由題意知：m=0.03 Wb，=2n=2 rad/s= rad/s。線圈轉(zhuǎn)

16、至與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，故Em=NBS=Nm=1000.03 V=1 V，瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emsint=sin t V，當(dāng)=t= 時(shí)，e=sin V= V。答案：1 V V【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.01 T，單匝線圈邊長AB為20 cm，寬AD為10 cm，轉(zhuǎn)速n為50 r/s，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為()A.110-2 VB.3.1410-2 VC.210-2 VD.6.2810-2 V【解析】選D。感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em=NBS=NBS2n=10.010.20.1 250 V=6.2810-2 V。【課堂小結(jié)】課堂素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(多選)如圖所示，下列方法中能夠產(chǎn)生交

17、變電流的是()【解析】選A、C、D。B中的導(dǎo)體棒不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，C中的折線與矩形線圈的效果是相同的，D中能產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交變電流。2.如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框通過電刷、圓環(huán)、導(dǎo)線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時(shí)刻線框分別轉(zhuǎn)到圖甲、乙所示的位置，下列說法正確的是()A.t1時(shí)刻穿過線框的磁通量最大B.t1時(shí)刻電阻中的電流最大，方向從右向左C.t2時(shí)刻穿過線框的磁通量變化最快D.t2時(shí)刻電阻中的電流最大，方向從右向左【解析】選B。t1時(shí)刻，穿過線框的磁通量為零，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，電阻中的電流最大，根據(jù)楞次定律，通過

18、電阻的電流方向從右向左，A錯(cuò)誤，B正確；t2時(shí)刻，穿過線框的磁通量最大，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為零，電阻中的電流為零，C、D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的四個(gè)位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中線圈與磁場方向平行，則在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中直流電流表有示數(shù)的位置是()A.甲、丙B.乙、丁C.甲、乙D.丙、丁【解析】選B。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電流時(shí)刻在變化，位于中性面位置時(shí)磁通量最大，但感應(yīng)電流最小，等于零，位于與中性面垂直位置時(shí)，磁通量最小，但感應(yīng)電流最大，故選B。3.一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢e=200 sin 100t(V)，那么

19、()A.該交變電流的頻率是100 HzB.當(dāng)t=0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直C.當(dāng)t= s時(shí)，e達(dá)到峰值D.該交變電流的電動(dòng)勢的有效值為200 V【解析】選C。由交變電流的電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式e=nBSsin t可知，交變電流的頻率f= Hz=50 Hz，A錯(cuò)誤；在t=0時(shí)，電動(dòng)勢瞬時(shí)值為0，線圈平面恰好在中性面處，B錯(cuò)誤；當(dāng)t= s時(shí)，e達(dá)到峰值Em=200 V，C正確；該交變電流的電動(dòng)勢的有效值E= =200 V，D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式是i=10sin100t A，從t=0到第一次出現(xiàn)最大值的時(shí)間是()【解析】選C。從交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i=10sin100t A

20、可以看出，該交流電是從中性面開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過 出現(xiàn)最大值，依據(jù)T= 4.(多選)(2019天津高考)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線框的磁通量與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是()A. 時(shí)刻線框平面與中性面垂直B.線框的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為 C.線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為 D.從t=0到t= 過程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為 【解析】選B、C。由圖像可知 時(shí)刻線圈的磁通量最大，因此此時(shí)線圈處于中性面位置，因此A錯(cuò)誤；由圖可知交流電的周期為T，則= ，交流電的電動(dòng)勢的最大值為Em=nBS=m ，則有效值為E有= ，故B正確；線圈轉(zhuǎn)一周所做的功為轉(zhuǎn)動(dòng)一周的發(fā)熱量，W= ，故C正確；從t=0時(shí)刻到t= 時(shí)刻的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為E= ，D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場方向平行于紙面并與ab垂直，在t=0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)。若規(guī)定由abcda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)