1、3.1 圓第2課時 圓的半徑的應用第三章 圓習題課3.1 圓第2課時 第三章 習題課 由圓的定義知圓上各點到圓心的距離相等，即同圓的半徑相等圓的這一特征，在構造圓的半徑，證相等關系中應用比較廣泛 由圓的定義知圓上各點到圓心的距離相等，即同圓1類型利用“同圓的半徑相等”證線段相等1. 如圖，AB是O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點E，F，且AEBF，請你判斷線段OE與OF的數量關系，并說明理由1類型利用“同圓的半徑相等”證線段相等1. 如圖，AB是OOEOF.理由如下：連接OA，OB，OAOB，OABOBA，即OAEOBF.又AEBF，OAEOBF(SAS)OEOF.解：OEOF.解：2利用“

2、同圓的半徑相等”求角的度數類型如圖，CD是O的直徑，點A在DC的延長線上， A20，AE交O于點B，且ABOC.求：(1)AOB的度數；(2)EOD的度數2利用“同圓的半徑相等”求角的度數類型如圖，CD是O的直徑(1)ABOC，OBOC，ABOB.AOBA20.(2)OBEAAOB，OBE2A.OBOE，OBEE.E2A.EODAE3A60.解：(1)ABOC，OBOC，解：3利用“同圓的半徑相等”證明四點共圓類型3如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC.將ACD沿對角線AC翻折后，點D恰好與邊AB的中點 M重合(1)點C是否在以AB為直徑的圓上？請說明理由(2)當AB4時，求此梯形的

3、面積3利用“同圓的半徑相等”證明四點共圓類型3如圖，在等腰梯形(1)點C在以AB為直徑的圓上理由：如圖，連接MC，MD.由折疊的性質知DACBAC，ADAM.ABCD，DCABAC.DACDCA.ADCD.ADAM，CDAM，四邊形AMCD是平行四邊形，MCAD.AMBM，CDBM.解：(1)點C在以AB為直徑的圓上解：四邊形BCDM是平行四邊形，MDBC.ADBC，MCMDMAMB，點C在以AB為直徑的圓上(2)由(1)得AMD是等邊三角形，如圖，過點D作DEAB于點E.由勾股定理得DE梯形ABCD的面積為 (24) 3四邊形BCDM是平行四邊形，4利用同圓的半徑相等證明平行四邊形類型4如圖

4、，AB，CD為O的兩條直徑，E，F分別為OA，OB的中點求證：四邊形CEDF為平行四邊形4利用同圓的半徑相等證明平行四邊形類型4如圖，AB，CD為AB，CD是O的兩條直徑，OAOBOCOD.E，F分別是OA，OB的中點，OE OA，OF OB.OEOF.在四邊形CEDF中，OCOD，OEOF，四邊形CEDF為平行四邊形證明：AB，CD是O的兩條直徑，證明：5利用圓的半徑解決實際應用問題類型5如圖，海軍某部隊在燈塔A周圍進行爆破作業，燈塔A的周圍3 km的水域為危險水域，有一漁船誤入離燈塔A 2 km遠的B處，為了盡快駛離危險區域，該船應按哪條射線方向航行？并說明理由5利用圓的半徑解決實際應用問題類型5如圖，海軍某部隊在燈塔該船應按射線AB方向駛離危險區域理由：如圖，連接AB并延長交A于點C，在A上任取一點D(D異于C，且異于C關于A的對稱點)，連接BD，AD.在ABD中，ABBDAD.ADACABBC，ABBDABBC.BDBC.當點D為C關于A的對稱點時，BDBAADBAACBC，BDBC.按射線AB方向行駛路程最短，即能最快駛離危險區域解：該船應按射線AB方向駛離危險區域解：本題運用了建模思想，將實際問題轉化為數學