1、第三課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)深化第18章 函數(shù)及其圖象18.4 反比例函數(shù)理一理函數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 表達(dá)式 圖象形狀圖象及象限 性質(zhì) 在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小.k0k0 x 直線 雙曲線例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？解：（）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，解得： 這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小。圖象過點(diǎn)A（2，6）（）把

2、點(diǎn)、和的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)、點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上。例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？練習(xí)：1、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為 ；2、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（ ）A、10 B、5 C、2 D、-61A3、下列各點(diǎn)在比曲線 上的是（ ）A、（ ， ） B、（ ， ）C、（ ， ） D、（ ， ）B例2：如圖是反比例函

3、數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？解：（）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。函數(shù)的圖象在第一、第三象限解得 （），在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)例2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和b（a，b

4、），如果aa，那 么b和b有怎樣的大小關(guān)系？練習(xí)：1、在反比例函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，則下列各式中正確的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y2APDoyx1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .(m,n)1SPOD =ODPD = =思考：反比例函數(shù) 上一點(diǎn)P（x0，y0），過點(diǎn)P作PAy軸，PBX軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為 ；且SAOP SBOP 。=2.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .xyoMNp如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點(diǎn)，A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定. CABoyxCDDS1S2AA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S23、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求三角形POQ的面積xyoPQDCAyOBx求（