1、小學數學第八冊部分考慮題解題思路淺析1.期末考試，小東的語文成績和自然成績加起來是197分；語文成績和數學成績加起來是199分；數學成績和自然成績加起來是196分。想一想：小東的哪一科成績最高？你能算出小東各科考試的成績嗎？(P13)解題思路分析：根據題目所給的三個條件不難看出是語文分數最高。如何求出三科的成績各是多少分呢？可用“整體思路進展考慮。因為這道題是屬于“甲乙兩數之和、乙丙兩數之和、丙又與甲數之和而求甲、乙、丙三個數各是多少的“回環問題。解題時先將三個兩兩之和加起來得到三科的“兩兩總成績每科的成績都計算了兩次，接著除以2得到三科的一次總成績，然后用這個總成績減去語文自然總分得數學分、

2、減去語文數學總分得自然分、減去自然數學總分得語文分。分步列式解答如下：(1)三科總分：(197+199+196)2=296分，(2)三科成績分別是：語文296-196=100分、自然296-199=97分、數學296-197=99分。2.一輛汽車3小時行105千米。根據上面給的條件，編成一道完好的一步應用題，再改成兩步計算的應用題，再改成三步計算的應用題。(P22)解題思路分析：如改編成一步計算的應用題，只要在條件的后面加上“平均每小時行多少千米就可以了；改編成兩步計算的應用題時，只要在條件的根底上加上“照這樣計算，這輛汽車行小時的路程是多少千米就可以了；改編成三步計算的應用題時，可以將上面的

3、一步題和兩步題合并起來，如“一輛汽車3小時行105千米原給，下面加上轉步條件和問題。照這樣計算，這輛汽車再行小時，一共可以行多少千米？3.玉梅的期末考試成績單給弄污了。你能幫她算出數學成績來嗎？附圖圖解題思路分析：此題也可按整體思路來考慮。先想三科的總分是多少，再去求數學成績。解如下：853-80-85或853-(80+85)=92分。4.用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6這十個數學寫出一個十位數，所有的0都要讀出來。(P41)解題思路分析：這道題主要考察學生有關數位、寫數、讀數以及0的占位作用等方面的綜合才能。可引導學生這樣想：根據每級數末尾的0再多也不讀，只有每級數的有效數字之間的0

4、和次級首位上的0才讀出來假設連續有幾個0也只讀一個的規律，只要把四個0分別放在個級和萬級和首位及這兩級中間位置就能到達把四個0都讀出來的要求。如寫成1203040506或3405010206等等。5.把50分成兩個雙數的和，有多少種分法？交換加數位置的看作同一種分法(P53)解題思路分析：這是一道智力型的組合題，可以這樣考慮：除去50和25，剩下48個數，其中雙數占一半是24個，這樣每頭尾兩個雙數合成50，如2和48，4和46，直至24和26，這樣的對子共有12對，每對算一種分法，共有12種。用算式表示就是：(50-2)22或者(502-1)2=12種。6.選三個一位數，例如1、2、3，組成所

5、有可能的三位數不許重復。求出這些三位數的和以后，再除以上面三個一位數的和，商是多少？再選三個一位數，照上面的方法做做看，商有什么變化嗎？為什么？(P53)解題思路分析：這道題除了考察學生的組合組數才能之外，還著重考察學生的綜合分析和抽象概括才能。解題時可這樣考慮：先按題目給出的三個一位數組出所有可能的三位數進展計算。如(123+132+231+213+312+321)(1+2+3)=222，再讓學生任意選三個其它的一位數進展同樣方法的計算，使學生發現商同樣是222，沒有變化，從而引起他們進一步探究的興趣。進而引導他們仔細觀察計算過程，不難發現這樣的規律：任選的三個一位數在組成所有可能的六個三位

6、數的和做被除數時，每個數字都分別在百位上出現兩次、在十位上出現兩次，在個位上出現兩次，而三個一位數的和做除數時每個數字只出現一次，所以他們的商是222。作為教師，應注意把特殊的現象歸納到一般的情況。這就是，假設設任選的三個一位數分別為a、b、，那么由它們組成所有可能的三位數分別是ab、ab、ba、ba、ab、ba注：這里是從字母占位角度寫的、沒有相乘關系，因此有ab100a+10b+等等，那么它們在進展200(a+b+)如題目要求的計算中就會出現如下情況：六個三位數百位數的和20(a+b+)2(a+b+)(a+b+)+六個三位數十位數的和六個三位數個位數的和三個一位數的和根據乘除法的分配律得：

7、200+20+2=222，所以，照上面的方法進展計算，無論是選哪三個一位數，商都不會有變化，都是222。7.在下面的數字中間填上加號或減號，使計算的結果得100。123456789=100，例如123+4-5+67-89=100。(P60)解題思路分析：這一道題，思維彈性大，方法不止一種兩種。總的思路是以100為目的，均勻平衡、前后照應。下面提出另外的5種計算形式，供參考。(1)12+3+4+5-6-7+89=100；(2)1+23-4+5+6+78-9=100；(3)1+2+34-5+67-8+9=100；(4)123+45-67+8-9=100；(5)123-45-67+89=100。8.

8、在下面的乘法算式中，1到9這九個數字各出現一次。你能填出里的數字嗎？1=52。(P67)解題思路分析：這道題是一位數乘以四位數積仍是四位數的智力游戲題。解題的時候應先從積的個位考慮。兩數相乘使積的個位出現2的有8和9、7和6、4和8、4和3，但前一對數無論如何也難保積是四位數且能使積的十位數是5，于是確定取后三組數。經嘗試推算，得到如下幾個算式：31284=3852,41963=7852，將4作為被符合“1到9這9個數學各出現一次的，再經過進一步推敲，只有一個算式，就是：附圖圖9.、代表3個數。并且，400。？，？，？。P72，小題序號為筆者所加解題思路分析：此題可用相等代換法進展考慮。由可知

9、三個相等于兩個，代入得；這樣就可看出，一個相等于兩個；于是可變為400，這時把兩個換成如的三個就得：400；所以100，把它代入得150，再把100代入得75。10.和分別代表被除數和除數，請你根據下面的兩個算式，求出和各是多少？1215，353P80，小題序號為筆者所加解題思路分析：此題主要考察學生對包含除法算式的理解程度。它需要有較強的綜合思維才能。例如在看到“199=21這個算式時，應當可以想到被除數19中包含有2個除數和一個余數；假設將被除數19和除數9相加，其得數中就包含了(2+1)個除數和1個余數；于是，要想根據這個得數求除數，就應先減掉那個余數后再除以除數的個數，即商1個。所以本

10、考慮題解法如下：除數(353-15)(12+1)=26，被除數1226+15=327。11.全國大約有13000萬小學生。假設每個小學生節約1小張紙，32小張算作一張，500張是1令，一輛汽車裝125令。大約要多少輛汽車才能裝完？(P83)解題思路分析：小學生通過做這道題，可受到“積少成多、“珍惜與“節約等方面的思想品德教育。解題思路如下：(1)先算全國的小學生每人節約1小張紙相當于節約了多少紙張：13000萬324062500張；(2)再算這些紙合多少令：4062500500=8125令；(3)最后算這些紙大約要多少輛汽車才能裝得完：8125125=65輛。你看，全

11、國小學生每人只節約一小張紙，合起來就要65輛汽車才能裝得完，它能供給多少個貧困地區的小朋友讀書呀！附圖圖13.有兩個水桶，小水桶能盛水4千克，大水桶盛水11千克。不要用秤稱，應該怎樣使用這兩個水桶，盛出5千克水來？(P89)解題思路分析：這道題主要考察學生的實際操作才能和抽象思維才能。主要思維過程如下：先將大水桶空著，然后用小水桶盛滿水倒進大水桶中，接連三次；到了將大水桶剛好盛滿水時，小水桶里還剩下1千克水；這時可將大水桶的水倒進別的容器中，再將小水桶中的1千克水倒進大水桶中，然后再將小水桶盛滿水倒入大水桶中。這時大水桶中的水就剛好是5千克了。這個過程用算式表示就是43-11+4=5千克。注意

12、：這里的算式不能寫成44-11=5千克，因為關鍵在于在前3次的盛水過程先挪出1千克水，這樣才有可能得到5千克水14.一個同學在計算a-34.6+7.2時，錯算成a-34.6+72。這樣算得的結果和正確的結果比，有什么變化？(P124)解題思路分析：一道同一級的減加混合兩步計算的算式，被減數和減數不變，而把加數7.2錯算成72，無疑是使結果多了(72-7.2)，所以比正確的結果多了72-7.2=64.8。注意：這里要防止學生把7.2到72與算式脫離而誤認為是擴大了10倍的傾向15.一個物體從高空下落，經過4秒落地，第一秒下落的間隔 是4.9米，以后每一秒下落的間隔 都比前一秒多9.8米。這個物體在下落前距地面多少米？(P128)解題思路分析：這題主要是向學生浸透運動變化觀點。主要思路如下：第一秒下落4.9米，第二秒下落(4.9+9.8)米，第三秒下落(4.9+9.82)米，第4秒下落(4.9+9.83)米，于是總共下落4.94+9.8(1+2+3)=78.4米。這就是物體下落前距地面的高度。16.57輛軍車排成一列通過一座橋，前后兩輛車之間都保持2米的間隔 。橋長200米，每輛軍車長5米。從第一輛車頭到最末一輛車尾共長多少米？(P164