1、15/15HYPERLINK /更多企業學院： 中小企業管理全能版183套講座+89700份資料總經理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學院46套講座+6020份資料國學智慧、易經46套講座人力資源學院56套講座+27123份資料各階段員工培訓學院77套講座+ 324份資料員工管理企業學院67套講座+ 8720份資料工廠生產管理學院52套講座+ 13920份資料財務管理學院53套講座+ 17945份資料銷售經理學院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓學院72套講座+ 4879份資料2009年高考上海北郊高級中學數學猜題試卷班級姓名學號一、填空題：1復數等于。2不等式的解集為。

2、3已知集合,，且，則集合的非空真子集個數最少為。4在的形狀是。 5若是鈍角,且,則的值為 。6設，則 。7若二項式的展開式共7項,則展開式中的常數項為_。8直線過橢圓的左焦點和一個頂點，則橢圓的方程為。9函數的零點是 。10某市有6名教師志愿到四川地震災區的甲、乙、丙三個鎮去支教，每人只能去一個鎮，則恰好其中一鎮去4名，另兩鎮各一名的概率為。11若棱長為的正方體的八個頂點都在球的表面上，則，兩點之間的球面距離為 。12動點在平面區域內，動點在曲線 上，則平面區域的面積為 ；的最小值為 。二、選擇題：13若為實數，則下列命題正確的是（ ）（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則14已知方

3、程表示焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是 ( )（A）或 （B）（C） （D）或 15函數的部分圖象如圖所示，則的值為（A）0 （B）2（C）1（D）16三個實數成等比數列，若有成立，則b的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）三、解答題：17已知函數是R上的奇函數，且最小正周期為。（1）求的值； （2）求取最小值時的的集合。18如圖，在四棱錐中，底面是矩形已知（）證明：平面；（）（文）求異面直線與所成的角的大小；（理）求二面角的大小。19設為奇函數，為常數。（1）求的值；（2）判斷在區間（1，）內單調單調性，并證明你的判斷正確；（3）若對于區間3,4上的每一個的值，不等式恒成立，求實數

4、的取值范圍。20已知兩點和分別在直線和上運動，且，動點滿足： (為坐標原點)，點的軌跡記為曲線。 ()求曲線的方程，并討論曲線的類型； ()過點作直線與曲線交于不同的兩點、，若對于任意，都有為銳角，求直線的斜率的取值范圍。21設數列的前項和為，對一切，點都在函數 的圖象上。(1) 求數列的通項公式；(2) 將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（），（，），（，），（，）；（），（，），(，），（，）；（），分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值；（3）設為數列的前項積，若不等式對一切都成立，求的取值范圍參考答案：一、填空題：12 2 32 4直角

5、三角形 5 60 760 8 9 10 1112；二、選擇題：13B 14D 15D 16C三、解答題：17解：（1）函數最小正周期為，且，2分又是奇函數，且，由f(0)=0得5分 (2) 由(1)。6分所以，10分當時，g(x)取得最小值，此時，解得12分所以，取得最小值時的集合為14分18解：（）證明：在中，由題設可得于是.在矩形中，.又，所以平面（）解：由題設，所以（或其補角）是異面直線與所成的角.在中，由余弦定理得由（）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形，故所以異面直線與所成的角的大小為（）解：過點P做于H，過點H做于E，連結PE因為平面，平面，所以.又，因而平面，故HE為PE

6、再平面ABCD內的射影.由三垂線定理可知，從而是二面角的平面角。由題設可得，于是再中，所以二面角的大小為19解：（1） （2）單調遞增 （3）m-9/820（I）由，得是的中點. 2分設依題意得:消去，整理得4分當時，方程表示焦點在軸上的橢圓；當時，方程表示焦點在軸上的橢圓；當時，方程表示圓 5分（II）由，焦點在軸上的橢圓，直線與曲線恒有兩交點，因為直線斜率不存在時不符合題意,可設直線的方程為，直線與橢圓的交點為.7分要使為銳角，則有9分即，可得，對于任意恒成立.而，所以滿足條件的的取值范圍是.12分21解：（1）因為點在函數的圖象上，故，所以令，得，所以；令，得，所以；令，得，所以由此猜想

7、：2分用數學歸納法證明如下： 當時，有上面的求解知，猜想成立 假設時猜想成立，即成立，則當時，注意到， 故，兩式相減，得，所以由歸納假設得，故這說明時，猜想也成立由知，對一切，成立 5分另解：因為點在函數的圖象上，故，所以 令，得，所以；1分時 時得2分令，即與比較可得，解得因此又，所以，從而5分（2）因為（），所以數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），. 每一次循環記為一組由于每一個循環含有4個括號， 故 是第25組中第4個括號內各數之和由分組規律知，由各組第4個括號中所有第1個數組成的數列是等差數列，且公差為20. 同理，由各組第4個括號中所有第2個數、所有第3個數、所有第4個數分別組成的數列也都是等差數列，且公差均為20. 故各組第4個括號中各數之和構成等差數列，且公差為80. 注意到第一組中第4個括號內各數之