1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數為( ).A12B10C8D62有人預測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個說法正確的理解應該是（

2、 ）.A中國女排一定會奪冠B中國女排一定不會奪冠C中國女排奪冠的可能性比較大D中國女排奪冠的可能性比較小3如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：24如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm25在半徑為6cm的圓中,長為6cm的弦所對的圓周角的度數為（ ）A30B60C30或150D60或1206如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說法錯誤的是( )AAD=BDBACB=AOEC弧AE=弧BEDOD=DE7方程x(x-1)2(x

3、-1)2的解為（ ）A1B2C1和2D1和-28下列圖形中的角是圓周角的是（ ）ABCD9下圖中表示的是組合在一起的模塊，在四個圖形中，是這個模塊的俯視圖的是（）ABCD10下面四個圖案分別是步行標志、禁止行人通行標志、禁止駛入標志和直行標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD11如圖，在ABC中，BAC65，將ABC繞點A逆時針旋轉，得到ABC，連接CC若CCAB，則BAB的度數為（ ）A65B50C80D13012如圖是一個正八邊形，向其內部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O

4、，ABC=60，AB=2，分別以點A、點C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為_（結果保留）14如圖，在中，以點A為圓心，2為半徑的與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是上的一點，且，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，一次函數的圖象交x軸于點B，交y軸于點A，交反比例函數的圖象于點，若，且的面積為2，則k的值為_ 16如圖，已知O的半徑是2，點A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_17如圖，若一個半徑為1的圓形紙片在邊長為6的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片能接觸到的最大面積為_18如圖，點P是AO

5、B平分線OC上一點，PDOB，垂足為D，若PD2，則點P到邊OA的距離是_三、解答題（共78分）19（8分）學校準備建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米，設花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃的面積為y平方米（1）求出y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？20（8分）小哲的姑媽經營一家花店，隨著越來越多的人喜愛“多肉植物”，姑媽也打算銷售“多肉植物”小哲幫助姑媽針對某種“多肉植物”做了市場調查后，繪制了以下兩張圖表：（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；（2）請你運用所學知識，幫助姑媽求出在哪個月銷

6、售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：單株獲利單株售價單株成本）21（8分）從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線 與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線如圖1，在中，是的完美分割線，且， 則的度數是 如圖2，在中，為角平分線，求證: 為的完美分割線如圖2，中，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線的長22（10分）如圖，在中，是邊上任意一點（點與點，不重合），以為一直角邊作，連接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想線段，之間的數量關系及所在

7、直線的位置關系，直接寫出結論；（2）現將圖中的繞著點順時針旋轉，得到圖，請判斷（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由.23（10分）圖是一枚質地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數字1，2，3，4，圖是一個正六邊形棋盤，現通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數字之和是幾，就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是 （2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率24（10分）方格紙中的每

8、個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，1）（1）作出ABC關于y軸對稱的，并寫出的坐標；（2）作出ABC繞點O逆時針旋轉90后得到的，并求出所經過的路徑長25（12分）已知正比例函數y=kx與比例函數的圖象都過點A（m,1）.求：（1）正比例函數的表達式；（2）正比例函數圖象與反比例數圖象的另一個交點的坐標.26已知關于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）1（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；（2）已知方程的一個根為x1，求代數式m2+m5的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】利用多邊形的外角和是36

9、0，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選：B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內容2、C【分析】概率越接近1，事件發生的可能性越大，概率越接近0，則事件發生的可能性越小，根據概率的意義即可得出答案.【詳解】中國女排奪冠的概率是80%，中國女排奪冠的可能性比較大故選C.【點睛】本題考查隨機事件發生的可能性，解題的關鍵是掌握概率的意義.3、B【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故選B4、C【分析】首先利用勾股定理求出圓錐

10、的母線長，再通過圓錐側面積公式可以求得結果【詳解】h8，r6，可設圓錐母線長為l，由勾股定理，l10，圓錐側面展開圖的面積為：S側161060，所以圓錐的側面積為60cm1故選：C【點睛】本題主要考查圓錐側面積的計算公式，解題關鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可5、C【解析】試題解析：如圖，弦AB所對的圓周角為C，D，連接OA、OB，因為AB=OA=OB=6，所以，AOB=60，根據圓周角定理知，C=AOB=30，根據圓內接四邊形的性質可知，D=180-C=150，所以，弦AB所對的圓周角的度數30或150故選C6、D【解析】由垂徑定理和圓周角定理可證，ADBD，ADBD，AEBE，而點D不一

11、定是OE的中點，故D錯誤【詳解】ODAB，由垂徑定理知,點D是AB的中點,有ADBD,，AOB是等腰三角形，OD是AOB的平分線，有AOE12AOB，由圓周角定理知,C12AOB，ACBAOE，故A、 B、C正確，而點D不一定是OE的中點，故錯誤.故選D.【點睛】本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，熟練掌握這兩個定理是解答此題的關鍵.7、C【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】x（x-1）=2（x-1）2， x（x-1）-2（x-1）2=0，（x-1）（x-2x+2）=0，即（x-1）（-x+2）=0，x-1=0或-x+2=0，解得：x=1或x=2，故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解法解

12、一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法8、C【解析】根據圓周角的定義來判斷即可. 圓周角必須符合兩個條件：頂點在圓上，兩邊與圓相交，二者缺一都不是.【詳解】解：圓周角的定義是：頂點在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角.A、圖中的角的頂點不在圓上，不是圓周角;B、圖中的角的頂點也不在圓上，不是圓周角;C、圖中的角的頂點在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角;D圖中的角的頂點在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角;故選：【點睛】本題考查了圓周角的定義.圓周角必須符合兩個條件.9、A【詳解】是該幾何體的俯視圖；是該幾何體的左視圖和主視圖；、不是

13、該幾何體的三視圖.故選A.【點睛】從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線.10、C【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選：C【點睛】軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合11、B【分析】根據平行線的性質可得，然后根據旋轉的性質可得，根據等邊對等角可得，利用三角形的內角和定理求出，根據等

14、式的基本性質可得，從而求出結論【詳解】解：BAC65，AB由旋轉的性質可得，故選B【點睛】此題考查的是平行線的性質、旋轉的性質和等腰三角形的性質，掌握平行線的性質、旋轉的性質和等邊對等角是解決此題的關鍵12、B【分析】根據幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區域的面積與總面積的比值根據正八邊形性質求出陰影部分面積占總面積之比，進而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質可知EFB=FED=135，故可作出正方形則是等腰直角三角形，設，則，正八邊形的邊長是則正方形的邊長是則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是：飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：【點睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區域

15、表示所求事件（A）；首先根據題意將代數關系用面積表示出來；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率同時也考查了正多邊形的計算，根據正八邊形性質構造正方形求面積比是關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據菱形的性質得到ACBD，AB0=ABC=30，BAD=BCD=120，根據直角三角形的性質求出AC、BD，根據扇形面積公式、菱形面積公式計算即可.【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AB0=ABC=30，BAD=BCD=120AO=AB=1，由勾股定理得，又AC=2，BD=2， 調影部分的面積為：故答案為：【點睛】本題考查的是扇形面積計算、菱

16、形的性質，掌握扇形面積公式是解題的關鍵.14、【分析】圖中陰影部分的面積=SABC-S扇形AEF由圓周角定理推知BAC=90【詳解】解：連接AD，在A中，因為EPF=45，所以EAF=90，ADBC，SABC=BCAD=42=4S扇形AFDE=，所以S陰影=4-故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質與扇形面積的計算求陰影部分的面積時，采用了“分割法”15、【解析】過點C作CDx軸于點D，根據AAS可證明AOBCDB，從而證得SAOC=SOCD，最后再利用k的幾何意義即可得到答案.【詳解】解：過點C作CDx軸于點D，如圖所示，在AOB與CDB中，AOBCDB（AAS），SAOB=SCDB，SAO

17、C=SOCD，SAOC=2，SOCD=2，k=4，又反比例函數圖象在第一象限，k0，k=4.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，反比例函數中比例系數k的幾何意義，熟練掌握判定定理及k的幾何意義是解題的關鍵.16、【分析】連接OB和AC交于點D，根據菱形及直角三角形的性質先求出AC的長及AOC的度數，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【詳解】連接OB和AC交于點D，如圖所示：圓的半徑為2，OBOAOC2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD OB1，在RtCOD中利用勾股定理可知： COD60，AOC2COD120，S菱形ABCOS扇形AOC則

18、圖中陰影部分面積為S扇形AOCS菱形ABCO故答案為【點睛】本題考查扇形面積的計算及菱形的性質，解題關鍵是熟練掌握菱形的面積和扇形的面積，有一定的難度17、6+【分析】根據直角三角形的面積和扇形面積公式先求出圓形紙片不能接觸到的面積，再用等邊三角形的面積去減即可得能接觸到的最大面積【詳解】解：如圖，當圓形紙片運動到與A的兩邊相切的位置時，過圓形紙片的圓心O作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連接AO，則RtADO中，OAD30，OD1，AD，SADOODAD，S四邊形ADOE2SADO，DOE120，S扇形DOE，紙片不能接觸到的部分面積為：3（）3SABC639紙片能接觸到的最大面積為：93+6

19、+故答案為6+【點睛】此題主要考查圓的綜合運用，解題的關鍵是熟知等邊三角形的性質、扇形面積公式.18、1【分析】作PEOA,再根據角平分線的性質得出PE=PD即可得出答案【詳解】過P作PEOA于點E，點P是AOB平分線OC上一點，PDOB，PEPD，PD1，PE1，點P到邊OA的距離是1故答案為1【點睛】本題考查角平分線的性質,關鍵在于牢記角平分線的性質并靈活運用三、解答題（共78分）19、（1）y2x2+30 x；6x11；（2）當x7.1時，y的最大值是112.1【分析】（1）利用矩形的面積公式，列出面積y關于x的函數解析式，即可求解；（2）根據自變量的取值范圍和函數的對稱性確定函數的最大

20、值即可【詳解】解：（1）由題意可得，yx（302x）2x2+30 x，即y與x的函數關系式是y2x2+30 x；墻的長度為18，0302x18，解得，6x11，即x的取值范圍是6x11；（2）由（1）知，y2x2+30 x2（x）2+，而6x11，當x7.1時，y取得最大值，此時y112.1，即當x7.1時，y的最大值是112.1【點睛】本題主要考查二次函數的實際應用，關鍵是根據題意得到函數關系式，然后利用二次函數的性質進行求解即可20、（1）每株獲利為1元；（2）5月銷售這種多肉植物，單株獲利最大【解析】（1）從左圖看，3月份售價為5元，從右圖看，3月份的成本為4元，則每株獲利為541（元）

21、，即可求解；（2）點（3，5）、（6，3）為一次函數上的點，求得直線的表達式為：y1x+7；同理，拋物線的表達式為：y2（x6）2+1，故：y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，即可求解【詳解】（1）從左圖看，3月份售價為5元，從右圖看，3月份的成本為4元，則每株獲利為541（元），（2）設直線的表達式為：y1kx+b（k0），把點（3，5）、（6，3）代入上式得：，解得：，直線的表達式為：y1x+7；設：拋物線的表達式為：y2a（xm）2+n，頂點為（6，1），則函數表達式為：y2a（x6）2+1，把點（3，4）代入上式得：4a（36）2+1，解得：a，則拋物線的表達式為：y2（x6）2

22、+1，y1y2x+7-（x6）21（x5）2+，a0，x5時，函數取得最大值，故：5月銷售這種多肉植物，單株獲利最大【點睛】本題考查了二次函數的性質在實際生活中的應用最大利潤的問題常利函數的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數模型，然后結合實際選擇最優方案21、（1）88；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）是的完美分割線，且，得ACD=44，BCD=44，進而即可求解；（2）由，得，由平分，得為等腰三角形，結合，即可得到結論；（3）由是的完美分割線，得從而得，設，列出方程，求出x的值，再根據，即可得到答【詳解】(1) 是的完美分割線，且，A=ACD=44，A=BCD=44，故

23、答案是：88； ，不是等腰三角形，平分，為等腰三角形，是的完美分割線是以為底邊的等腰三角形，是的完美分割線，設，則，【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質與相似三角形的判定和性質定理，掌握相似三角形的性質定理，是解題的關鍵22、（1）BE=AD，BEAD ；（2）BE=AD，BEAD仍然成立，理由見解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，ACB=90易證BCEACD，所以BE=AD，BEC=ADC，又因為EBC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即BEAD；（2）成立設BE與AC的交點為點F，BE與AD的交點為點G，易證ACDBCE得到AD=BE，CAD=CBE再根據等量代換得到AFG

24、+CAD=90即BEAD【詳解】（1）BE=AD，BEAD；在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，BE=AD，BEC=ADC，EBC+BEC=90，EBC+ADC=90，BEAD.故答案為：BE=AD，BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立 設BE與AC的交點為F，BE與AD的交點為G，如圖，.在和中，. ，BEAD【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.23、（1）；（2）棋子最終跳動到點C處的概率為【解析】（1）和為8時，可以到達點C，根據概率公式計算即可；（2）列表得到所有的情況數，然后再找到符合條件的情況數，利用概率公式進行求解即可.【詳解】隨機擲一次骰子，骰子向上三個面（除底面外）的數字之和可以是 6、7、8、9.（1）隨機擲一次骰子，滿足棋子跳動到點 C 處的數字是