1、 相交與平行教學設計土城小學 蔡正香一、指導思想與理論依據： “數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”基于以上理念，我們必須改革課堂教學中教師始終“講”、學生被動“聽”的局面，充分相信學生，把學習的主動權交給學生，充分調動學生的學習積極性。為此，我在小學數學課堂教學中構建了探索性學習的縱向結構，即“設疑激情引導探索應用提高交流評價”

2、的基本教學模式。二、教材分析：本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第五單元“空間與圖形”的相交與平行。在學生初步認識直線以后，本單元教學直線與直線的位置關系。在同一平面內的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線索，組織教學內容，把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內容。先教學平行，再教學相交。以理解這兩種位置關系為重點，平面內兩直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系在數學學科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。在理解的基礎上，用各種方法畫出互相平行、互相垂

3、直的直線，并通過這些活動，體會平行線和垂線的一些特性。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。三、學情分析：在我們的日常生活中，平行與相交的現象無處不在，但由于四年級學生的知識積累與生活經驗少，學生只對與本節有密切關系的“角”“直線、射線、線段”的知識有著熟練的掌握，但對平行與相交的現象還只是有初步模糊的認識，尤其是對于一些幾何術語可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關系”“互相垂直”等。將兩條直線的位置關系進行分類時忽略了直線可以延長導致分類標準亂。四、教學目標：知識與技能：結合具體情境，了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系。能正確判斷互相平行、互相垂直，正確理解

4、相交現象，尤其是看似不相交，實際相交的現象。過程與方法：在探索活動中，培養觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。情感態度與價值觀：引導學生樹立合作探究的學習意識，體會到數學的應用和美感，激發學生的學習興趣。五、教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。六、教學難點：相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。七、教具、學具準備課件，三角板，紙，雙面膠。八、教學過程：一、課前鋪墊，明確“互相”的含義和“位置”的意思。師：我是老師，你們是學生，咱們之間是什么關系（師生關系），你們之間又是什么關系（同學關系）XX和XX

5、坐在一起，他們兩個是什么關系？（同桌關系），他是她的同桌，反過來說她又是他的同桌，我們叫他們互為同桌。單獨一個人能叫互相嗎？“互相”一般指兩個人的關系，一個人不能叫互相。二、復習舊知，引入新課前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，誰能說一說直線有什么特點？（沒有端點，可以向兩端無限延長，不可以測量）今天咱們繼續學習直線的有關知識，一起研究兩條直線的位置關系。三 、畫圖感知，構建素材（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。1、師：老師這兒有一張紙，如果把它想象成一個無限大的平面，閉上眼睛，想象一下，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系有

6、哪幾種不同的情況？（1、學生想象2、小組交流）2、師：每個組都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你們剛才交流的結果畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）。（二）觀察分類，感知特點1、展示各種情況。師：誰愿意上來把你的想法展示給大家看看？（將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充）2、分類研究直線的位置關系。（1）我們為了研究方便，我們先給每組的兩條直線標上序號。（2）師：我們能不能根據一定的標準，把這幾幅作品分分類?A：小組討論：能分成幾類？你們是怎樣分的？B：學生匯報分類情況。預案：a分為兩

7、類：交叉的一類，不交叉的一類；b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把兩條直線交叉叫做相交。（板書：相交）3、引導學生分類設想：當出現“b”情況后，要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分

8、類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上相交，先讓學生想象，再動手畫一畫。4、對比：相交與不相交之間最大的區別是什么？（歸納出：相交有且只有一個交點）四、歸納認識，學習平行和垂直。（一）學習互相平行。1、師：剩下的這組直線相交了嗎？它有什么特點？想象一下，延長，會相交嗎？再延長呢？（課件演示：兩條直線無限延長，中間寬度一樣）2、師：這種情況在數學上叫

9、什么？叫做兩條直線互相平行，這兩條互相平行的直線叫做平行線。（板書：互相平行）師：誰能說說什么是互相平行？3、判斷：不相交的兩條直線叫做平行線。學生可能會說是正確的，（教師舉反例說明）課件出示：一個正方體，相鄰的兩個面上出現兩條不相交的直線，他們平行嗎？(不平行)因為他們不在同一條平面上，強調必須是在同一平面內。這節課我們研究的是在同一平面內的兩條直線的位置關系。小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？(相交與平行兩種情況)（二）認識互相垂直1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（1）（有一個交點）：兩條直線相交有且只有一個交點（2）（課件出示：由平行變到相交到垂直，追

10、問：是相交嗎？為什么？強調交點師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板）（板書：成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。指生回答，五、鞏固練習1、填空。（1）在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（ ），也可以說這兩條直線（ ）。（2）直線a和直線b，相交成直角，就說這兩條直線（ ）。2、判斷3、游戲。（1）拿出長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。（2）拿出不規則的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。六、聯系生活，感受平行與垂直現象師：在我們的生活中平行和垂直現象隨處可見，你能從身邊找一找說一說嗎？（生：略。）師：走出課堂，走進生活，你會發現更多的平行與垂直現象（