1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE

2、是的切線，此時的半徑為（ ）ABCD2、如圖，點，若點P為x軸上一點，當最大時，點P的坐標為（）ABCD3、如圖，邊長為a的等邊ABC中，BF是AC上中線且BFb，點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊ADE，連接EF，則AEF周長的最小值是（）AabBa+bCabDa4、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D255、對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，點E為對角線BD上任意一點，連接AE、CE 若AB=5，BC=3，則AE2-CE2等于( ) 線 封 密 內

3、 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 A7B9C16D256、如圖，在中，點D是BC上一點，BD的垂直平分線交AB于點E，將沿AD折疊，點C恰好與點E重合，則等于（ ）A19B20C24D257、下列方程變形不正確的是（ ）A變形得：B方程變形得：C變形得：D變形得：8、如圖，在中，的垂直平分線交邊于點的垂直平分線交邊于點 ，若，則的度數(shù)為 ABCD9、如圖，在ABC中，DEBC，則下列結論中正確的是（ ）ABCD10、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地BDE的面積為96，則菜地ACD的

4、面積是（ ）A24B27C32D36第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，中，點D、E分別在邊AB，AC上，已知，則 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 2、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個圖形中“”的個數(shù)為_3、如圖，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，點P1、P2、P3Pn都在函數(shù)y（x0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3An1An都在x軸上則點A2021的坐標為_4、如圖，ABC，F(xiàn)GH中，D，E兩點分別在AB，AC上，F(xiàn)點在DE上，G，

5、H兩點在BC上，且DEBC，F(xiàn)GAB，F(xiàn)HAC，若BG：GH：HC=4：6：5，F(xiàn)GH的面積是4，則ADE的面積是_5、若關于x的一元二次方程x210 x+m0可以通過配方寫成（xn）20的形式，那么于m+n的值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：(1)；(2)2、尺規(guī)作圖：已知：如圖1，直線MN和直線MN外一點P求作：直線PQ，使直線PQMN小智的作圖思路如下：如何得到兩條直線平行？小智想到，自己學習線與角的時候，有4個定理可以證明兩條直線平行，其中有“內錯角相等，兩條直線平行”如何得到兩個角相等？小智先回顧了線與角的內容，找到了幾個定理和1個概念，可以得到兩個角相

6、等小智又回顧了三角形的知識，也發(fā)現(xiàn)了幾個可以證明兩個角相等的定理最后，小智選擇了角平分線的概念和“等邊對等角”畫出示意圖： 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 根據示意圖，確定作圖順序（1）使用直尺和圓規(guī)，按照小智的作圖思路補全圖形1（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明：證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ）NAB PQAPQMN （ ）（3）參考小智的作圖思路和流程，另外設計一種作法，利用直尺和圓規(guī)在圖2中完成（溫馨提示：保留作圖痕跡，不用寫作法和證明）3、如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點，連接DE、DF、CD(1)若CD平

7、分ACB，求證：四邊形DECF為菱形；(2)連接EF交CD于點O，在線段BE上取一點M，連接OM交DE于點N已知CEa，CFb，EMc，求EN的值4、已知ABC與DEF，現(xiàn)給出四個條件：ACDF；ABDE；AC邊上中線與DF邊上中線相等；ABC的面積與DEF的面積相等（1）請你以其中的三個條件作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結論，將一個真命題寫在橫線上 （2）請你以其中的三個條件（其中一個必須是條件，另兩個自選）作為命題的已知條件，以“ABCDEF”作為命題的結論，將一個假命題寫在橫線上 并舉一反例說明5、若2x4y+1，27y3x1，試求x與y的值-參考答案-一、單選題1、D

8、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 設半徑為r，如解圖，過點O作，根據等腰三角形性質，根據四邊形ABCD為矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據勾股定理，代入數(shù)據，得出，根據勾股定理在中，即，根據為的切線，利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設半徑為r，如解圖，過點O作，OB=OE，四邊形ABCD為矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線性質，勾股定理，一元二次方程，矩形性質，

9、等腰三角形性質，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關鍵2、A【分析】作點A關于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達式并求出與x軸的交點坐標即可【詳解】解：如圖，作點A關于x軸的對稱點，則PA=， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標為（1，1），設直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，將（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，當y=0時，由0=2x+1得：x=，點P坐標為（，0），故選：A【點睛】本題考查坐標與圖

10、形變換=軸對稱、三角形的三邊關系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關系解決最值問題是解答的關鍵3、B【分析】先證明點E在射線CE上運動，由AF為定值，所以當AE+EF最小時，AEF周長的最小，作點A關于直線CE的對稱點M，連接FM交CE于，此時AE+FE的最小值為MF，根據等邊三角形的判定和性質求出答案【詳解】解：ABC、ADE都是等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF，ABD=CBD=ACE=30，點E在射線CE上運動（ACE=30），作點A關于直線CE的對稱點M，連接FM

11、交CE于，此時AE+FE的值最小，此時AE+FE=MF，CA=CM，ACM=60，ACM是等邊三角形，ACMACB，F(xiàn)M=FB=b，AEF周長的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】此題考查了等邊三角形的判定及性質，全等三角形的判定及性質，軸對稱的性質，圖形中的動點問題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關鍵4、A【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結合CFA=B+BAF計算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點睛】本題考查了平行

12、線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵5、C【分析】連接AC，與BD交于點O，根據題意可得，在在與中，利用勾股定理可得，在在與中，繼續(xù)利用勾股定理可得，求解即可得【詳解】解：如圖所示：連接AC，與BD交于點O，對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，在中，在中，在中，在中，故選：C【點睛】題目主要考查勾股定理的應用，理解題意，熟練運用勾股定理是解題關鍵6、B【分析】根據垂直平分線和等腰三角形性質，得；根據三角形外角性質，得；根據軸對稱的性質，得，；根據補角的性質計算得，根據三角形內角和的性質列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】 線 封 密 內 號學級

13、年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 將沿AD折疊，點C恰好與點E重合， 故選：B【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內角和、三角形外角、補角、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內角和、三角形外角的性質，從而完成求解7、D【分析】根據等式的性質解答【詳解】解：A. 變形得：，故該項不符合題意；B. 方程變形得：，故該項不符合題意；C. 變形得：，故該項不符合題意；D. 變形得：，故該項符合題意；故選：D【點睛】此題考查了解方程的依據：等式的性質，熟記等式的性質是解題的關鍵8、B【分析】由中垂線的性質可得：，結合三角形內角和定理，可得，進而即可求解【詳解】的垂直平分線

14、交邊于點的垂直平分線交邊于點 ， ， 故選：B【點睛】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 9、C【分析】根據DEBC，可得 ，再由相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，逐項判斷即可求解【詳解】解：DEBC， ， ，故A錯誤，不符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C正確，符合題意；，故D錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關鍵10、C【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得SABD=SBDE=96，利用角平

15、分線的性質得到ACD與ABD的高相等，進一步求解即可【詳解】解：AD=DE，SBDE=96，SABD=SBDE=96，過點D作DGAC于點G，過點D作DFAB于點F，AD平分BAC，DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點睛】本題考查了角平分線的性質，三角形中線的性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題二、填空題1、#【分析】先證明可得再代入數(shù)據進行計算即可.【詳解】解： ， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ， 故答案為：【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質，掌握“兩個角對應相等的兩個三角形相似”是解本題的

16、關鍵.2、6067【分析】設第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據各圖形中個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結論【詳解】解：設第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數(shù)），a202232022+16067故答案為6067【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵3、（，0）【分析】首先根據等腰直角三角形的性質，知點P1的橫、縱坐標

17、相等，再結合雙曲線的解析式得到點P1的坐標是（2，2），則根據等腰三角形的三線合一求得點A1的坐標；同樣根據等腰直角三角形的性質、點A1的坐標和雙曲線的解析式求得A2點的坐標；根據A1、A2點的坐標特征即可推而廣之【詳解】解：可設點P1（x，y），根據等腰直角三角形的性質可得：x=y，又y=，則x2=4，x=2（負值舍去），再根據等腰三角形的三線合一，得A1的坐標是（4，0），設點P2的坐標是（4+y，y），又y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根據等腰三角形的三線合一，得A2的坐標是（4，0）；可以再進一步求得點A3的坐標是

18、（4，0），推而廣之，則An點的坐標是（4，0）故點A2021的坐標為 （4，0）故答案是：（4，0）【點睛】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 4、9【分析】只要證明ADEFGH，可得，由此即可解決問題【詳解】解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假設BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，F(xiàn)GAB，F(xiàn)HAC，四邊形BGFD是平行四邊形，四邊形EFHC是平行四邊形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，F(xiàn)GH=B=ADE，F(xiàn)HG=C=AED，ADEFGH，F(xiàn)GH的面積是4，ADE的面積是9，故答案為：9【點睛】本題考查了相似三角形

19、的判定和性質，平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型5、30【分析】把方程x2-10 x+m=0移項后配方，即可得出（x-5）2=25-m，得出25-m=0，n=5求出m=25【詳解】解：x2-10 x+m=0，移項，得x2-10 x=-m，配方，得x2-10 x+25=-m+25，（x-5）2=25-m，關于x的一元二次方程x2-10 x+m=0可以通過配方寫成（x-n）2=0的形式，25-m=0，n=5，m=25， 故答案為：30【點睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關鍵三、解答題1、 (1)x=2；(2)x=1【解析】【

20、分析】（1）根據一元一次方程的解法解答即可；（2）根據一元一次方程的解法解答即可(1)解：去括號，得：84x+12=6x，移項、合并同類項，得：10 x=20，化系數(shù)為1，得：x=2； 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解：去分母，得：3（2x+3）(x2)=6，去括號，得：6x+9x+2=6，移項、合并同類項，得：5x=5，化系數(shù)為1，得：x=1；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關鍵2、（1）圖見解析（2）等邊對等角；內錯角相等，兩直線平行；（3）圖見解析【解析】【分析】（1）根據題意即可尺規(guī)作圖進行求解；（2）根據角平

21、分線與等腰三角形的性質得到內錯角相等，故可求解；（3）作PHMN于H點，再作PHPQ即可【詳解】（1）如圖1，PQ即為所求；（2）證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （等邊對等角）NAB PQAPQMN （內錯角相等，兩直線平行）故答案為：等邊對等角；內錯角相等，兩直線平行；（3）如圖2，PQ為所求【點睛】此題主要考查尺規(guī)作圖的運用，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質、平行線的判定、垂直平分線的作法3、 (1)見解析(2)EN【解析】【分析】（1）根據三角形的中位線定理先證明四邊形為平行四邊形，再根據角平分線平行證明一組鄰邊相等即可；（2）由（1）得，所以要求的長，想到構

22、造一個“ “字型相似圖形，進而延長交于點，先證明，得到，再證明，然后根據相似三角形對應邊成比例，即可解答 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 證明：、分別是各邊的中點，是的中位線，四邊形為平行四邊形，平分，四邊形為菱形；(2)解：延長交于點，四邊形為平行四邊形，【點睛】本題考查了菱形的判定與性質，三角形的中位線定理，相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是根據題目的已知并結合圖形4、真命題為如果ACDF，ABDE，AC邊上中線與DF邊上中線相等，那么ABCDEF，證明見詳解；（2）【解析】【分析】（1）真命題為如果ACDF，ABDE，AC邊上中線與DF邊上中線相等，那么ABCDEF；可先證明ABMDEN，得到A=D，即可求解；（2）假命題為如果AB=DE，AC邊上