1、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)童寺鎮(zhèn)九年制學(xué)校教師 堯平【設(shè)計(jì)理念】根據(jù)我國(guó)教育家孔子“因材施教”原則和原蘇聯(lián)教育家維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論，挖掘?qū)W生現(xiàn)實(shí)水平和潛在能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行隱性分層教學(xué)研究。這節(jié)課我始終圍繞“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，導(dǎo)學(xué)為主線”來設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過程，從新知到練習(xí)“以學(xué)定教”，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律分為模仿、合作和提高學(xué)習(xí)，既達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)的目的，又兼顧學(xué)有困難的學(xué)生和學(xué)有余力的學(xué)生的情感需要，使數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展的教學(xué)理念。【教學(xué)內(nèi)容】西師版P31頁倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、計(jì)算、舉例、類推等實(shí)踐活動(dòng)理解倒數(shù)的意義；經(jīng)歷提出問題、自探問題

2、、應(yīng)用知識(shí)的過程，自主總結(jié)求倒數(shù)的方法；2.培養(yǎng)學(xué)生自主質(zhì)疑，自主探究、抽象概括，嘗試運(yùn)用知識(shí)的學(xué)習(xí)能力3.理解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生善于與人合作、與人交流的能力和習(xí)慣。4.激發(fā)學(xué)生樂于探索、敢于嘗試的學(xué)習(xí)需要。以及培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。【教學(xué)重點(diǎn)】倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，以及用求倒數(shù)的方法解決問題。【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，引入問題。A和B是好朋友，A是B的好朋友，B是A的好朋友，A和B互為好朋友。請(qǐng)生找出自己的好朋友，再用上面的格式說出來日常生活中，有很多像這樣有相互依存關(guān)系的現(xiàn)象。這種相互依存的關(guān)系在

3、我們數(shù)學(xué)中也有，我們已經(jīng)學(xué)過一些，你們還記得嗎？（約數(shù)和倍數(shù)等）舉例說明“互為朋友”，“互為同學(xué)”）今天，我們接著認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)王國(guó)中有著相互依存關(guān)系的一種數(shù)。（板書課題：倒數(shù)）（出示例1） 先來觀察下列每組數(shù)，看看有何發(fā)現(xiàn)。探究新知。 引導(dǎo)質(zhì)疑。 說說自己的發(fā)現(xiàn)。 抽生說說。生獨(dú)立算一算。計(jì)算每組數(shù)的積。 學(xué)生算完后，觀察并思考:這些題有什么共同的地方? 先在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。再集中匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。教師小結(jié)：乘積是1的兩個(gè)數(shù) 除了乘積是一，（分子分母交換位置）。2.你們還能舉出這樣的例子嗎？（乘積是1的算式） 那好，現(xiàn)在我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家30秒的時(shí)間，請(qǐng)

4、你寫出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰寫得多。3.請(qǐng)生匯報(bào)自己寫的，把和其他同學(xué)不一樣的念出來，和大家共同分享？ 4.（生讀，師有選擇的板書在黑板上。 ） 師：這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù)，不錯(cuò)。 如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫多少個(gè)這樣的乘法算式？（無數(shù)個(gè)），乘積是1的兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系呢？在數(shù)學(xué)上我們它們的之歌關(guān)系叫做互為倒數(shù)。 師:那么倒數(shù)的相互關(guān)系在具體算式中怎么說呢，誰和誰互為倒數(shù)呢？ 比如 ： 誰和 誰的乘積是1 ，我們就說誰 和誰 互為倒數(shù)。還可以說誰 的倒數(shù)是誰 ；誰是誰的倒數(shù)。（這三種說法教師后分別舉例說明） 。請(qǐng)生:模仿說? 同桌互說5.理解意義： （1）在倒數(shù)的

5、意義中，你認(rèn)為哪幾個(gè)字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？（互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 “互為”說明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。） 倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。 （2）以前我們學(xué)過這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎？(因數(shù)、倍數(shù)) （3）辨析：下面的說法對(duì)嗎？為什么？（黑板出示） A.5 是倒數(shù)。（ ） B.得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）C.（）（）=1，所以誰和誰互為倒數(shù)。 （ ） 6.小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。 4、探索求一個(gè)倒數(shù)的方法 寫

6、出8個(gè)數(shù)，請(qǐng)生獨(dú)立找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 再 匯報(bào)找的結(jié)果，并說說怎樣找的？ （1）看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1； （2）看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。 討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。 （1）找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子與分母的位置。 （2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。 議-議，1和0的倒數(shù)。 提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？ 小組討論、匯報(bào)。 1、關(guān)于1的倒數(shù)。 因?yàn)?1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。也可以這樣推導(dǎo)： 1的倒數(shù)是1。2、關(guān)于0的倒數(shù)。因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。也可以這樣推導(dǎo)：分母不能為0，所以0沒有倒數(shù)。(三)、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、完成“做一做”。先獨(dú)立做，再全班交流。 2、練習(xí)六第3題。用多媒體或投影逐題出示，學(xué)生判斷，并說明理由。 3、同桌進(jìn)行互說倒數(shù)活動(dòng)（ 練