1、 PAGE 14 14 頁2021-2022 學年北京市豐臺區八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）第 1-10 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.下面的四個圖案分別是“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”1.下面的四個圖案分別是“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”和“其他垃圾”的標識， 其中可以看作是軸對稱圖形的有（）A.B.C.D.A.B.C.D.下列計算正確的是（）A.3 323B.6 23C.(2)35D.(23)246(21軸的對稱點的坐標是（）A.(2, 1)B.(2, 1)C.(2,1)D.(1, 2)5. 1等于（ ）A.72B.

2、60C.585. 1等于（ ）48，則它的周長是（）A.20B.16C.12或20在三角形內部，且到三角形三邊距離相等的點是（）A.三角形三條中線的交點B.三角形三條高線的交點C.三角形三條角平分線的交點D.三角形三邊垂直平分線的交點9. 能夠用如圖中已有圖形的面積說明的等式是（ ）A.( + 4) = 2 9. 能夠用如圖中已有圖形的面積說明的等式是（ ）C.( + 2)( 2) = 2 B.( + 4)( 4) = 2 16D.( + 2)2 = 2 + 4 + 48.8. ，使與的和最小，那么下面的操作正確的是（ ）A.B.C.D.10. 如圖，小球起始時位于(3, 0)處，沿所示的方向

3、擊球，小球運動的軌跡如圖所示如果小球起始時位(1, 0)處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時，球的位置(0, 1)，那么小球10. 如圖，小球起始時位于(3, 0)處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示如果小球起始時位(1, 0)處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時，球的位置(0, 1)，那么小球次碰到球桌邊時，小球的位置()二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）計算（）0的結果計算（）0的結果一副三角尺按如圖所示的位置擺放，那么如圖，在生活中，斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變，能解釋這一實際應的數學知識如圖 中，90，15，的垂直平分線交于， 交于，連如1

4、6，那如圖所示的網格是正方形網格， 的面積 的面積（填如圖所示的網格是正方形網格， 的面積 的面積（填“”，“” 或“ 0)個單位長度得到線段（，的對應點）， (1, 0)的“關聯點”，的取值范圍已知點( + 1, 0)和點( + 3, 0)，若線段上存在 關于點(, 0)的“關聯點”，求的取值范圍參考答案與試題解析2021-2022 學年北京市豐臺區八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）第 1-10 題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.【答案】B【考點】 【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答2.【答案】B【考點】多邊形內角與外角【解析】根據多邊形的

5、內角和公式 ( 2) 180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解【解答】設多邊形的邊數為，根據題意得( 2) 180360， 解得43.【答案】D【考點】同底數冪的除法同底數冪的乘法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】A【考點】關于 x 軸、y 軸對稱的點的坐標【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答5.【答案】C【考點】全等三角形的性質【解析】根據圖形條件和全等三角形的性質得出 = = 50， = = 72，根據三角形內角和定理求出即可解：根據圖形可知：解：根據圖形可知： ，所 以 = = 50， = = 72， 所 以 1 = 180 = 58，故選6.【答案】A【考點

6、】三角形三邊關系 【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答7.【答案】C【考點】角平分線的性質線段垂直平分線的性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】D【考點】軸對稱最短路線問題【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】C【考點】平方差公式的幾何背景單項式乘多項式完全平方公式的幾何背景【解析】根據圖形中各個部分的面積之間的關系得出答案如圖，由題意得，長方形 如圖，由題意得，長方形 與長方形的面積相等，正方形的面積為2 2 = 4，于 是 有 + = ( + 2)( 2) = + = ( + + ) = 所以( + 2)( 2) = 2 4，= 2 4，正方形10.【答

7、案】D【考點】 【解析】根據題意，可以畫出相應的圖形，然后即可發現點所在的位置變化特點，即可得到小球第 2020 次碰到球桌邊時，小球的位置.【解答】解：如圖，小球起始時位于解：如圖，小球起始時位于(1, 0)處， 2020 6 = 336 4， 小球第2020次碰到球桌邊時，小球的位置是(8,1). 故選.二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）【答案】1【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】【考點】三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】2 4 + 42【考點】完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】或或【考點】全等三角形的判定【解析

8、】由已知12可得，又有，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可可根據判定定理、嘗試添加條件（2（2）添加 12， 1 + 2 + ， ， 在 與 中， = = ， = ()(1)(3)添加 12 1 + 2 + 在 與 中， = = ， = ()故填：或或【答案】75【考點】三角形的外角性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】三角形具有穩定性【考點】三角形的穩定性【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】8【考點】含 30 度角的直角三角形線段垂直平分線的性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】2或3【考點】等腰三角形的性質全等三角形的性質與判

9、定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答三、解答題（本題共 46 分，第 19-22 題，每小題 4 分，第 23，24 題，每小題 4 分， 第 25 題 6 分，第 26，27 題，每小題 4 分）解答應寫出文字說明演算步驟或證明過程【答案】( 3)( + 8)的結果為2 + 3 18【考點】多項式乘多項式【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答， 3 +，得414，把2代入，得2 6故方程組的解為【考點】二元一次方程組的解加減消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答，由，由得： 7， 由得： 5，則不等式組的解集為 7【考點】解一元一次不

10、等式組【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答證 明 ： 證 明 ： ， + + ， ，在 和 中， ()， 【考點】全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答【答案】解：原式= 2 2 2 + 2 = 2 + 2，當 = 1， = 3時，原式= 9 + 2 = 73【考點】整式的混合運算化簡求值【解析】原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將與的值代入計算即可求出值【解答】解：原式= 2 2 2 + 2 = 2 + 2，當 = 1， = 3時，原式= 9 + 2 = 73如圖：【答案】如圖：,到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上【考點】作圖基本作圖【解析】（1）根據幾何語言畫出對應幾何圖形即可；（2）利用畫法得到，則點、在線段的垂直平分線上如圖：【解答】如圖：證明： ， （到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上）（填推理的依據）故答案為，；“到線