1、八年級數學下冊第11章圖形的平移與旋轉同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列命題中，正確的是（）A菱形的對角線相等B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C正方形的對角線相等且互

2、相垂直平分D矩形的對角線不能相等2、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3、下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）ABCD4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD5、如圖，G是正方形ABCD內一點，以GC為邊長，作正方形GCEF，連接BG和DE，試用旋轉的思想說明線段BG與DE的關系（）ADEBGBDEBGCDEBGDDEBG6、如圖圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD7、下列是北京大學、中國科學院大學、中國藥科大學和中南大學的標志中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD8、下列圖形不是中心對稱圖形的是（）ABCD9、下

3、列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD10、如圖，C90，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，已知BC3cm，AC4cm，則陰影部分周長為（）A16cmB18cmC20cmD22cm第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、點關于原點對稱的點的坐標是_2、如圖，邊長為1的正六邊形放置于平面直角坐標系中，邊在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標原點順時針旋轉，每次旋轉，那么經過第2022次旋轉后，頂點的坐標為_3、在直角ABC中，C=90，B=30，AC=6，點D是CB邊上的動點，連接AD，將線段AD順時針旋轉60，得到線段AP

4、，連接CP，線段CP的最小值是_4、如圖，四邊形ABCD和四邊形OMNP都是邊長為4的正方形，點O是正方形ABCD對角線的交點，正方形OMNP繞點O旋轉過程中分別交AB，BC于點E，F，則四邊形OEBF的面積為_5、已知ABC中，ABAC，將ABC繞點C旋轉得CDE，使點B恰好落在邊AB上點D處，邊DE交邊AC于點F（如圖），如果CDF為等腰三角形，則A的度數為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，將ABC繞點B順時針旋轉得到DBE，使得點D落在線段AC上若ACBC，求證：BEAC2、如圖，在ABC中，C90，BCa，ACb，（ba0），將ABC繞點B順時針旋轉90得(1)

5、畫出(2)將ABC沿射線CB方向平移，平移后得當平移距離等于a（點C2和點B重合）時，求四邊形的面積（用a，b的代數式表示）若a1，b2，當的面積和的面積相等時，平移距離多少？（直接寫出答案）3、如圖，ABC中，把CBA繞著點C順時針旋轉，使點B的對應點D落在AC邊上，得到CDE(1)作出CDE（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)連接AE，求AED的度數4、如圖，將ABC繞點C順時針旋轉得到DEC，其中點A的對應點為點D，點D落在邊BC上(1)用無刻度的直尺和圓規作出DEC；(2)連接BE，設旋轉角為（0180），用含的式子表示BEC的度數5、如圖，每個小正方形的邊長為1，每個小

6、正方形的頂點叫格點，的三個頂點都在格點上，在圖中畫出將繞點C按順時針方向旋轉90后得到的-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據菱形、正方形、矩形的性質、軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、菱形的對角線垂直平分，但不一定相等，本選項說法錯誤，不符合題意；B、平行四邊形是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形，本選項說法錯誤，不符合題意；C、正方形的對角線相等且互相垂直平分，本選項說法正確，符合題意；D、矩形的對角線一定相等，本選項說法錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質

7、定理2、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合3、C【解析】【分析】根據識別一個圖形是否是中心對稱圖形，就是看是否存在一點，使圖形繞著這個點旋轉后能與原圖形重合，

8、逐項判斷即可【詳解】A不是中心對稱圖形，不符合題意；B不是中心對稱圖形，不符合題意；C是中心對稱圖形，符合題意；D不是中心對稱圖形，不符合題意；故選C【點睛】本題考查識別中心對稱圖形掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵4、A【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定義繞某點旋轉后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確，符合題意；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤，不符合題意；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤，不符合題意；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，

9、故此選項錯誤，不符合題意故選：A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，解題的關鍵是根據定義得出圖形形狀，即一個圖形繞某點旋轉后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出5、A【解析】【分析】根據四邊形ABCD為正方形，得出BC=DC，BCD=90，根據四邊形CEFG為正方形，得出GC=EC，GCE=90，再證BCG=DCE，BCG與DCE具有可旋轉的特征即可【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BC=DC，BCD=90，四邊形CEFG為正方形，GC=EC，GCE=90，BCG+GCD=GCD+DCE=90，BCG=DCE，BCG繞點C順時針方向旋轉90得到D

10、CE，BG=DE，故選項A【點睛】本題考查圖形旋轉特征，正方形性質，三角形全等條件，同角的余角性質，掌握圖形旋轉特征，正方形性質，三角形全等條件是解題關鍵6、D【解析】【分析】中心對稱圖形繞某一點旋轉后的圖形與原來的圖形重合，軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合，據此逐一判斷出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是哪個即可【詳解】解：是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題

11、考查的是中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握兩者的性質是解題的關鍵.7、B【解析】【分析】一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形根據中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A不能找到這樣的一個點，使這些圖形繞某一點旋轉180與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項A不合題意；B能找到這樣的一個點，使這個圖形繞某一點旋轉180與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；是中心對稱圖形，故選項B符合題意；C不能找到這樣的一個點，使這些圖形繞某一點旋轉180與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，不

12、是中心對稱圖形，故選項C不合題意；D不能找到這樣的一個點，使這些圖形繞某一點旋轉180與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項D不合題意故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后與原圖重合8、A【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定義，逐個分析判斷即可，中心對稱圖形：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，符合題意B.C.D是中心對稱圖形，不符合題意故選A【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，中心對稱圖形是要尋找對稱中心

13、，旋轉180度后兩部分重合，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關鍵9、B【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一判斷即可得答案【詳解】A.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，符合題意，C.不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，不符合題意，D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合10、A【解析】【分析】在根據勾股定理可求出AB的長，再根據平移的性質可

14、得出，從而可求出的長，最后根據周長的求法求出結果即可【詳解】解：在中，由平移可知，陰影部分的周長故選：A【點睛】本題考查勾股定理，平移的性質熟記勾股定理的公式及掌握平移的性質是解答本題的關鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據“平面直角坐標系中任意一點，關于原點的對稱點是，即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數”解答【詳解】解：根據關于原點對稱的點的坐標的特點，點關于原點過對稱的點的坐標是故答案為：【點睛】本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標的特點，解題的關鍵是掌握坐標的變化規律2、【解析】【分析】連接AD、BD，由勾股定理可得BD，求出OFA=30，得到OA的值，進而求得OB的值，得到點D的

15、坐標，由題意可得6次一個循環，即可求出經過第2022次旋轉后，頂點的坐標【詳解】解：如圖，連接AD，BD，在正六邊形ABCDEF中，在中，將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉，每次旋轉60，6次一個循環，經過第2022次旋轉后，頂點D的坐標與第一象限中D點的坐標相同，故答案為：【點睛】此題考查了正六邊形的性質，平面直角坐標系中圖形規律問題，解題的關鍵是正確分析出點D坐標的規律3、3【解析】【分析】在AB上取一點K，使得AK=AC，連接CK，DK由PACDAK（SAS），推出PC=DK，易知KDBC時，KD的值最小，求出KD的最小值即可解決問題【詳解】解：如圖，在AB上取一點K，使得AK

16、=AC，連接CK，DKACB=90，B=30，CAK=60，PAD=CAK，PAC=DAK，PA=DA，CA=KA，PACDAK（SAS），PC=DK，當KDBC時，KD的值最小，ACB=90，B=30，AK=AC=6，AB=12，則KB=6，KD=3，PC的最小值為3故答案為：3【點睛】本題考查了旋轉的性質，垂線段最短，全等三角形的判定和性質，含30度角的直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題4、4【解析】【分析】根據正方形的性質得到OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，推出BOE=COF，根據全等三角形的判定定理得到BOECOF（ASA），于是得到結論【詳解

17、】解：四邊形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，BOF+COF=90，EOF=90，BOF+BOE=90，BOE=COF，在BOE和COF中，BOECOF（ASA），S四邊形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD=44=4，故答案為：4【點睛】本題考查了旋轉的性質，正方形的性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質定理是解題的關鍵5、36或#或【解析】【分析】如圖，由題意知，設Bx，12Bx，51802x，3A+53604x；CDF為等腰三角形分三種情況討論：當CDDF時，23x，進行求解即可；當CDDF時，

18、43，由2+3+4180，進行求解即可；當CFDF時，24x，由2+3+4180，進行求解即可【詳解】解：如圖，設Bx，ABAC，ACBBxA1802xABC繞點C旋轉得CDE，使點B恰好落在邊AB上點D處CBCD，2Bx1Bx51802x，3A+53604x當CDCF時，CDF為等腰三角形，即23x，則x3604x，解得x72，此時A1802x36；當CDDF時，CDF為等腰三角形，即43，而2+3+4180，則x+2（3604x）180，解得x，此時A1802x；當CFDF時，CDF為等腰三角形，即24x，而2+3+4180，則x+x+3602x180，無解，故舍去綜上所述，CDF為等腰三

19、角形時A的度數為36或故答案為36或【點睛】本題考查了旋轉，等腰三角形等知識解題的關鍵與難點在于對等腰三角形進行分情況討論，并正確的表示各角的角度三、解答題1、證明見解析【解析】【分析】先根據等腰三角形的性質可得，再根據旋轉的性質可得，然后根據等腰三角形的性質可得，從而可得，最后根據平行線的判定即可得證【詳解】證明：，由旋轉的性質得：，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、旋轉的性質、平行線的判定，熟練掌握等腰三角形的性質和旋轉的性質是解題關鍵2、 (1)見解析(2)四邊形的面積為，平移距離為2.5或3.5【解析】【分析】（1）根據旋轉的性質和方向，畫出示意圖即可；（2）把四邊形的面積分割成梯形與三角形的面積之和計算即可；設平移的距離為h，分h小于a+b和大于a+b，兩種情形求解即可(1)根據旋轉的性質，畫圖如下，則即為所求(2)當平移距離等于a（點C2和點B重合）時，如圖所示，=a1，b2，如圖2所示，設