1、“三角形的面積”教學設計教學目標：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。使學生經歷操作、探究、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。教具學具：多媒體課件、三角形學具。教學過程：一、創設情境，揭示課題。師：同學們，你們看，這是什么？（紅領巾）你知道做一條紅領巾需要多少布嗎？（不知道）紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算紅領巾的面積呢？就是這節課我們要

2、研究問題。（板書課題：三角形的面積）。二、主動探究，獲取新知。課件出示：一個平行四邊形。師：平行四邊形的面積怎樣計算？生：平行四邊形的面積底高（板書）師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的？生：把一個平行四邊形轉化成長方形，利用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。師：在研究平行四邊形的面積時，我們是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎樣研究呢？生1：我想把它轉化成已學過的圖形。生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行四邊形。探究新知。(1)小組合作探究。師：四人一組比賽拼圖，看哪個組在最短的時間內用兩個完全相同的三角形拼成了我們學過的什么圖形？請組長拿出學具

3、袋里的學具分給組員，每人兩個完全相同的三角形，三人拼圖組長匯報。（學具袋里有：兩個相同的直角三角形、兩個相同的銳角三角形、兩個相同鈍角三角）（2）交流拼法。師：各組都拼好了，哪個組來匯報一下你們是怎樣拼的？拼得了什么圖形？ 生1：我們組是用兩個完全相同的直角三角形拼成一個平行四邊形。生2：我們組是用兩個完全相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形。生3：我們組是用兩個完全相同的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 （3）比較歸納。師：大家的動手能力都很強，而且都很會思考，那現在我們來看一看這幾種拼法，它們都有什么共同點？誰來說一說？生1：它們都是由兩個形狀完全相同的三角形拼成了一個平行四邊形。師：說得非常

4、好！（指黑板）剛才同學們把兩個形狀完全相同的三角形通過拼擺，轉化成了平行四邊形，請大家把三角形的面積計算和我們剛學過的平行四邊形的面積計算聯系起來了。（4）揭示公式。【課件出示】兩個完全相同的三角形拼成的一個平行四邊形。師：既然三角形與平行四邊形有關系，那請大家再仔細觀察，拼成的平行四邊形與原來的三角形，你發現了什么？（小組交流）生1：我們組發現每個三角形面積是所拼得的平行四邊形面積的一半；生2：我們組發現拼得的平行四邊形面積是每個三角形面積的2倍；生3：我們組發現三角形的底和平行四邊形的高相等；生4：我們組發現三角形的高和平行四邊形的高相等。師：三角形的面積怎樣計算？生：三角形的面積底高2師

5、：為什么除以2呢？生：因為是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以求一個三角形的面積就要除以2。師：通過把三角形拼成平行四邊形，我們推導出了三角形的面積公式。如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何表示三角形的面積呢？（板書：Sah2）(5)運用公式解決問題。（課件出示例2）紅領巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面積是多少？學生嘗試運用公式計算。教師講評計算的書寫格式：計算時先字母公式，再把數值帶入公式計算最后在寫答語。三、實踐應用，強化新知。做課本92頁“做一做”第1題。看一看，填一填。（1）兩個完全相同的三角形可以拼成一個（ ）形，每個三角形的面積是這個平行四邊形面積的（ ）。（2）拼成的平行四邊形的底與三角形的（ ）相等，拼成的平行四邊形的高與三角形的（ ）相等。下面哪句話是對的，并在小組內說說理由。（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （2）兩個三角形一定可以拼成平行四邊形。（3）面積相等的三角形一定能拼成平行四邊形