1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)西昌陽光學(xué)校 周楚楚【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。2、過程與方法通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)】用列表法和假設(shè)法解決相關(guān)的實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】體會(huì)

2、解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)單。【教學(xué)過程】（一）問題引入，揭示課題。師：（出示主題圖）大約在1500年前，孫子算經(jīng)中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）（二）主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。師：說明

3、為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？1、猜測(cè)驗(yàn)證，列表討論。猜猜看，雞和兔可能各有幾只呢？有點(diǎn)亂，怎樣猜不遺漏？出示表格；這么多情況，哪種情況是對(duì)的呢？怎樣驗(yàn)證？和學(xué)生一起驗(yàn)證，把練習(xí)單上的表格補(bǔ)充完整，誰愿意把你猜測(cè)的結(jié)果匯報(bào)一下。小結(jié)：通過剛才猜測(cè)、驗(yàn)證，我們找到了有3只雞，5只兔。這種方法就是列表法。2、請(qǐng)同學(xué)們觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？同桌互相討論。生得出結(jié)論：雞增加1只，同時(shí)兔減少1只，腿減少2條。雞減少1只，同時(shí)兔增加1只，腿增加2條。 3、假設(shè)法：教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有

4、16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有102=5(只),所以我們還可以這樣去想：（邊課件展示畫圖過程，邊板書計(jì)算過程）板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，一共有82=16（條）腿少算了26-16=10（條）腿每只兔少算了4-2=2（條）腿兔：102=5（只）雞：8-5=3（只）同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有62=3(只),所以我們還可以這樣去想（學(xué)生先在練習(xí)單上完成并展示）：板書：方法二：假設(shè)8只都是兔：一共有48=32（條）腿多算了32-

5、26=6（條）腿每只雞多算了4-2=2（條）腿雞：62=3（只）兔：8-3=5（只）（三）解決實(shí)際問題、課堂延伸。1嘗試解答課前提出的古代孫子算經(jīng)中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？學(xué)生自己解決并展示。看看我國古人是怎么解這個(gè)題的。2、投球游戲。 有紅黃兩種球，投進(jìn)紅色球得5分，投進(jìn)黃色球得2分。蓓蓓共投進(jìn)10個(gè)球，得到41分，她投進(jìn)了幾個(gè)紅球？ 3、知識(shí)問答游戲。 共20題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答一題倒扣2分。現(xiàn)在亮亮共得79分，他做對(duì)幾題？（四）課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實(shí)在1500年以來，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家