1、2022-2023年湘教版數學九年級上冊4.1正弦和余弦課時練習一、選擇題1.sin30的值等于（ ） A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),3) C.eq f(r(3),2) D.eq r(3)2.計算2sin30sin245+tan30的結果是（ ）A. eq f(1,2)+3eq r(3) B. eq f(1,2)+eq f(r(3),3) C.eq r(3)+eq r(2) D.1eq r(3)+eq r(2)3.計算：cos245+sin245=（ ）A. eq f(1,2) B.1 C. eq f(1,4) D. eq f(r(2),2)4.如圖，在平面直角坐標系中，點A

2、的坐標為（3，4），那么cos的值是（ ） A.eq f(3,4) B.eq f(4,3) C.eq f(3,5) D.0.8 5.如圖，已知，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，則cosB的值是( )A.eq f(3,5) B.eq f(4,5) C.eq f(3,4) D.eq f(4,3)6.在ABC中，若三邊BC、CA、AB滿足 BCCAAB=51213，則sinA的值是( )A. B. C. D.7.在菱形ABCD中，BD為對角線，AB=BD，則sinBAD=（ ）A. B. C. D. 8.如果在ABC中，sinA=cosB=eq f(r(2),2)，那么下列最確切的結論

3、是( )A.ABC是直角三角形B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形D.ABC是銳角三角形9.如圖，點A為邊上的任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示cos的值，錯誤的是( )A.eq f(BD,BC) B.eq f(BC,AB) C.eq f(AD,AC) D.eq f(CD,AC)10.在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，則A的余弦值是( )A.eq f(3,5) B.eq f(3,4) C.eq f(4,5) D.eq f(4,3)11.已知在RtABC中，C=90，sinA=eq f(3,5)，則cosB的值為( )A.eq f(r(7),4)

4、 B.eq f(3,5) C.eq f(3,4) D.eq f(4,5)12.如圖，ABC的頂點都在正方形網格的格點上，則cosC的值為( )A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),2) C.eq f(r(5),5) D.eq f(2r(5),5)二、填空題13.計算：|2|+(2028)0cos60= .14.在ABC中，C=90，AC=2，BC=2eq r(3)，則A= .15.在ABC中，B=45，cosA=eq f(1,2)，則C的度數是_.16.如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連結BE，若BE=9，BC=12，則cosC=_17.如圖，若點A的坐標為

5、(1，eq r(3)，則sin1= .18.如圖，圓O的直徑CD=10 cm，且ABCD，垂足為P，AB=8 cm，則sinOAP=_.三、解答題19.計算：eq f(r(2),2)sin45sin60cos45.20.計算：(3)22 0170eq r(18)sin45；21.計算：22.計算：23.先化簡，再求代數式(a)的值.其中a=1+2sin45，b=(eq r(3)+1)0eq r(2).24.網格中的每個小正方形的邊長都是1，ABC每個頂點都在網格的交點處，求sinA值.25.如圖，菱形ABCD的邊長為10 cm，DEAB，sinA=eq f(3,5)，求DE的長和菱形ABCD的

6、面積.參考答案1.A2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.C10.C11.B12.D13.答案為：2.5.14.答案為：60.15.答案為：7516.答案為：eq f(2,3).17.答案為：eq f(r(3),2).18.答案為：eq f(3,5).19.原式=eq f(r(2),2)eq f(r(2),2)eq f(r(3),2)eq f(r(2),2)=eq f(2r(6),4).20.原式=913eq r(2)eq f(r(2),2)=7.21.原式=-2eq r(3)-122.原式=7+eq r(3).23.解：(a)=，當a=1+2sin45=1+2eq f(r(2),2)=1+eq r(2)，b=(eq r(3)+1)0eq r(2)=1eq r(2)時，原式=eq f(r(2),2).24.解：作ADBC于D，CEAB于E，由勾股定理得AB=AC=2eq r(5)，BC=2eq r(2)，AD=3eq r(2)，由BCAD=ABCE，得CE=eq f(2r(2)3r(2),2r(5)=eq f(6r(5),5)，sinA=eq f(CE,AC)=