1、2021-2022學年陜西省西安市夢圓中學高二數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集U=R，集合則等于（ ）A BC. D參考答案：D略2. “”是“且”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C 充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略3. 已知命題p：是有理數，命題q：x23x+20的解集是（1，2）給出下列結論：（1）命題pq是真命題 （2）命題p（q）是假命題（3）命題（p）q是真命題 （4）命題（p）（q）是假命題其中正確的是（）A（1）（3）B（2）（4）C（2）（3）D

2、（1）（4）參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用【分析】本題考查復合命題的真假，先判斷命題p和命題q的真假，然后判斷P和q的真假，由此判斷復合命題“pq”，“pq”，“pq”和“pq”的真假【解答】解：命題p：是有理數，是假命題，命題q：x23x+20的解集是（1，2）是真命題，P是真命題，q是假命題，（1）命題pq是真命題錯誤 （2）命題p（q）是假命題，正確（3）命題（p）q是真命題，正確 （4）命題（p）（q）是假命題，錯誤故選：C4. 已知an=（）n，把數列an的各項排列成如圖所示的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數，則A（10，11）=（）A（）92B（）93C（）9

3、4D（）112參考答案：A5. 如果A1B1C1的三個內角的余弦值分別等于A2B2C2的三個內角的正弦值,那么()(A)A1B1C1和A2B2C2都是銳角三角形(B)A1B1C1和A2B2C2都是鈍角三角形(C)A1B1C1是鈍角三角形,A2B2C2是銳角三角形(D)A1B1C1是銳角三角形,A2B2C2是鈍角三角形參考答案：D略6. 右邊所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，所表示的數是 （ ）A2 B4 C6 D8參考答案：C7. 已知m，n表示兩條不同的直線，表示兩個不同的平面，且,則下列命題正確的是 （ ） A若，則 B若，則C若，則 D若

4、，則參考答案：A對于A，若，則由面面垂直的判定定理得，故A正確；對于B，若，則與平行或異面，故B錯誤；對于C，若，則與平行或相交，故C錯誤；對于D，若，則與相交、平行或異面，故D錯誤，故選A.8. 已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為（A） （B） （C） （D）參考答案：D9. 函數的最小值是（ ）A、 B、 + C、 1+ D、 +參考答案：B10. 對于任意實數，；以上結論正確的個數是 （ ）A1 B2 C3 D4 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則的值為 * * 參考答案：1；略12. 已知圓過雙曲線的

5、一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是_.參考答案：略13. ABC中，b=a, B=2A，則ABC為_ 三角形參考答案：等腰直角14. 已知A、B、C三點在曲線上，其橫坐標依次為1，m，4（1m4），當ABC的面積最大時，m等于 參考答案：考點： 點到直線的距離公式專題： 計算題分析： 求出A、B、C三點的坐標，求出AC的方程，利用點到直線的距離公式求出三角形的高，推出面積的表達式，然后求解面積的最大值時的m值解答： 解：由題意知，直線AC所在方程為x3y+2=0，點B到該直線的距離為，m（1，4），當時，SABC有最大值，此時故答案為：點評： 本題考查點到直線的

6、距離公式的應用，三角形的面積的最值的求法，考查計算能力15. 經過點和點的直線的方程為 .參考答案：y=2x+216. 已知奇函數滿足，當時，若 在上恰有個根，且記為 則 參考答案：15略17. 已知關于面的對稱點為，C（1，-2，-1），則_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，求：（）連續取兩次都是白球的概率；（）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0 分，連續取三次分數之和為4分的概率參考答案

7、：解：（1）設連續取兩次的事件總數為：（紅，紅），（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑）；（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，紅），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，紅)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以 2分設事件A：連續取兩次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4個， 4分所以，。 6分（2）連續取三次的基本事件總數為N：（紅，紅，紅），（紅，紅，白1），（紅，紅，白2），（紅，紅，黑），有4個；（紅，白1，紅），（紅，白1，白1），等等也是4個，如此，個； 8分設事件B：連續取三次分數之和為4分

8、；因為取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0 分，則連續取三次分數之和為4分的有如下基本事件：（紅，白1，白1），（紅，白1，白2），（紅，白2，白1），（紅，白2，白2），（白1，紅，白1），（白1，紅，白2），（白2，紅，白1），（白2，紅，白2），（白1，白1，紅），（白1，白2，紅），（白2，白1，紅），（白2，白2，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅），共15個基本事件， 10分所以， 12分19. 某種產品按質量標準分成五個等級，等級編號x依次為1，2，3，4，5，現從一批產品中隨機抽取20件，對其等級編號進行統計分析，得到頻率分布表如下：x12345頻

9、率a0.30.35bc（1）若所抽取的20件產品中，等級編號為4的恰有2件，等級編輯為5的恰有4件，求a，b，c的值（2）在（1）的條件下，將等級編輯為4的2件產品記為x1、x2，等級編輯為5的4件產品記為y1，y2，y3，y4，現從x1、x2，y1，y2，y3，y4，這6件產品中任取兩件（假定每件產品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件產品的等級編號恰好相同的概率參考答案：解：（1）由頻率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，抽取的20件產品中，等級編號為4的恰有2件，b=0.1，等級編號為5的恰有4件，c=0.2，a=0.35bc=0.05故a=

10、0.05，b=0.10，c=0.20（2）從產品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取兩件，所有可能的結果為：x1，x2，x1，y1，x1，y2，x1，y3，x1，y4，x2，y1，x2，y2，x2，y3，x2，y4，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共15個設A表示“從x1、x2，y1，y2，y3，y4，這6件產品中任取兩件這兩件產品的等級編號恰好相同”則A包含的基本事件為：x1，x2，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共7個，故所求概率為：p=考點：古典概型及其概率計算公式專題：概率與統計分析：（1）由頻率分布表

11、得a+0.3+0.35+b+c=1，b=0.1，c=0.2，由此能求出結果（2）從產品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取兩件，所有可能的結果共15個，利用列舉法能寫出所有可能結果，設A表示“從x1、x2，y1，y2，y3，y4，這6件產品中任取兩件這兩件產品的等級編號恰好相同”A包含的基本事件7個，由此能求出結果解答：解：（1）由頻率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，抽取的20件產品中，等級編號為4的恰有2件，b=0.1，等級編號為5的恰有4件，c=0.2，a=0.35bc=0.05故a=0.05，b=0.10，c=0.20（2）從產品x1，x2，y1，y

12、2，y3，y4中任取兩件，所有可能的結果為：x1，x2，x1，y1，x1，y2，x1，y3，x1，y4，x2，y1，x2，y2，x2，y3，x2，y4，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共15個設A表示“從x1、x2，y1，y2，y3，y4，這6件產品中任取兩件這兩件產品的等級編號恰好相同”則A包含的基本事件為：x1，x2，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共7個，故所求概率為：p=點評：本題考查頻率分布表的應用，考查概率的求法，是基礎題，解題時要注意列舉法的合理運用20. 日本欲非法將我國領土釣魚島及附屬島嶼國有化，激起我國民強烈憤慨.某歷史老師提出4個有關釣魚島的問題讓甲同學連續依次作答,并規定:若甲同學連續答錯兩個問題則停止作答.已知甲同學回答每個問題正確的概率都是,且回答各個問題之間不受影響.設甲同學回答問題的個數為X,求X的分布列及數學期望參考答案： 4分 6分 8分 12分略21. （本小題滿分14分）已知拋物線，點，過的直線交拋物線于兩點.（）若，拋物線的焦點與中點的連線垂直于軸，求直線的方程； （）設為小于零的常數，點關于軸的對稱點為，求證：直線過定點.參考答案：（）解