1、四川省成都市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）.（A） （B） （C） （D）參考答案：B2. 若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時，動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( )AB1 CD5參考答案：C3. 不等式(x2y1)(xy3)0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示)應(yīng)是()參考答案：C4. 下列命題中，真命題是 （ ） A.，使得 B.，有 C.，使得 D.，有參考答案：D5. 已知集合,則（ ）A(2

2、,0) B(0,2 C(0,1 D0,1 參考答案：C本題考查集合的補(bǔ)集、交集運(yùn)算,考查運(yùn)算求解能力.因?yàn)?所以.6. 設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x1對稱，且當(dāng)x1時，f(x)2xx，則有()A BC D 參考答案：B7. 已知復(fù)數(shù) Z = 2 - 1，則Z . 的值為（ ）A.5 B. C.3 D.參考答案：A8. 在中，若，則( ) 參考答案：C由正弦定理得：9. 若函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的值域?yàn)?，1，2，從滿足條件的所有定義域集合中選出2個集合，則取出的2個集合中各有三個元素的概率是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】

3、由ln（x2+1）等于0，1，2求解對數(shù)方程分別得到x的值，然后利用列舉法得到值域?yàn)?，1，2的所有定義域情況，則滿足條件的函數(shù)個數(shù)可求，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出取出的2個集合中各有三個元素的概率【解答】解：令ln（x2+1）=0，得x=0，令ln（x2+1）=1，得x2+1=e，x=，令ln（x2+1）=2，得x2+1=e2，x=則滿足值域?yàn)?，1，2的定義域有：0，0， ，0，0， ，0，0， ，0， ，0， ，0， 則滿足這樣條件的函數(shù)的個數(shù)為9從滿足條件的所有定義域集合中選出2個集合，基本事件總數(shù)n=，取出的2個集合中各有三個元素的函數(shù)個數(shù)為m=，取出的2個集合中各有三個元

4、素的概率是p=故選：A10. 已知函數(shù)，則 ( )A0B1C2D 3參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （09 年聊城一模理）在ABC中，已知，則B的對邊b等于 .參考答案：答案：12. 在中，角A，B，C的對邊分別為，AH為BC邊上的高，給出以下四個結(jié)論： ；若，則為銳角三角形；。其中所有正確結(jié)論的序號是 。參考答案：13. 在球O的內(nèi)接四面體ABCD中，且，則A,B兩點(diǎn)的球面距離是_參考答案：略14. 已知圓O上三個不同點(diǎn)A，B，C，若，則ACB= 參考答案：【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用【分析】由題意，向量式右邊兩個系數(shù)之和

5、為1，所以A、B、O三點(diǎn)共線，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，向量式右邊兩個系數(shù)之和為1，所以A、B、O三點(diǎn)共線，所以ACB=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查向量共線定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定A、B、O三點(diǎn)共線是關(guān)鍵15. 已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 . 參考答案：-1b016. 一個算法的流程圖如圖所示，則輸出的值為 .參考答案：12017. 若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是 （寫出所有正確命題的編號）； ； ； ； 參考答案：，對于命題由，得，命題正確；對于命題令時，不成立，所以命題錯誤；對于命題，命題正確；對于命題令時，不成立，所以命題錯誤；對于命題

6、，命題正確所以正確的結(jié)論為，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（1） 若函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。當(dāng)a=2時，令函數(shù)，對任意，不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解答 （）若函數(shù)是上的減函數(shù)，則：（寫對2個給4分） 5分解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是 6分（） 8分，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時“”成立，函數(shù)，函數(shù)的最小值為3 10分不等式對，恒成立，即在上恒成立，令，解得，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是 12分19. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an+n，且bn=（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和

7、參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【分析】（1）利用an+1=Sn+1Sn化簡可知an+1=2an1，變形可知an+11=2（an1），進(jìn)而可知數(shù)列an1是以2為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列，計(jì)算即得結(jié)論；（2）通過（1）裂項(xiàng)可知bn=，并項(xiàng)相加即得結(jié)論【解答】解：（1）解：由Sn=2an+n得：Sn+1=2an+1+n+1，an+1=Sn+1Sn=2an+12an+1，即an+1=2an1，an+11=2（an1），S1=2a1+1，a1=1，a11=20，數(shù)列an1是以2為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列，an1=2n，an=12n；（2）由（1）知bn=，Tn=（）+（）+（）=120. （1

8、2分）如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，分別為、的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求三棱錐的體積 參考答案：（1）證明：如圖，取AD的中點(diǎn)H，連接GH,FH E,F分別為PC,PD的中點(diǎn) EFCD G,H分別是BC,AD的中點(diǎn)，GHCD EFCD E,F,H,G四點(diǎn)共面 E,H分別為DP,DA的中點(diǎn) PAFH PA面EFG (2) 解:GC面PCD, 三棱錐以GC為高，PEF為底。 PE=PD=1 EF=CD=1 SPEF=EFPF= GC=BC=1VP-EFG= VG-PEF=21. （本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，（I）求c及ABC的面積S；（II）求參考答案：（I）由余弦定理， （2分），或，取， （4分）ABC的面積S； （6分）（II），角A是銳角，. （8分）, （10分） （12分）22. 已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行，且在處取得極小值設(shè)（）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；（）如何取值時，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)w.w.w.k.s.5.u.c.參考答案：解：（1）依題可設(shè) ()，則； 又的圖像與直線平行 ， ， 設(shè)，則當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，即