1、統計學簡答題一、眾數、中位數和算術平均數三者的比較1、算術平均數是數值平均數，綜合反映了全部數值的信息；眾數和中位數都是根據數據分布的特定 位置所確定的集中趨勢測度值，不能充分概括全部數據的信息2、算術平均數和中位數在任何一組數據中都存在而且具有唯一性；而并不是所有數據都存在眾數， 而且眾數也不具有唯一性。眾數存在的前提條件：1）數據項數眾多；2）數據具有明顯的集中趨勢。3、算術平均數只能用于定量（數值型）數據，中位數適用于定序數據和定量數據，眾數適用于所有 形式（類型、計量層次）的數據。4、算術平均數比較容易收到數據中極端值的影響，而眾數和中位數都不受極端值的影響。5、利用算術平均數可以推算

2、總體的有關總量指標，而中位數和眾數則不宜用此類推算。二、時期序列和時點序列具有不同的性質特點時期序列中的各個數值為時期指標，表現現象在各段時期內的總量。時點序列中的各個數據為時 點指標，反映現象在各個時點上所處的狀態和所達到的水平。時期序列中各期數據具有可加性，時點序列則不具有這個特性。時期序列中數值大小與所屬時期長短有直接的關系，時間越長，指標數值越大。時點序列則不具 有這個特性時期序列中各期數據是對每段時間內發生的數量連續登記的結果，若有遺漏，則各時期數據反映 的總量不準確。時點序列的數據沒必要連續登記，只要了解現象在若干代表性時點上的水平。三、簡述相關分析與回歸分析之間的關系（1）兩者有

3、共同的研究對象，都是對變量相關關系的分析，（2）只有的那個變量間存在相關關系時，用回歸分析去尋求相關的具體數學形式才有意義。（3）相關分析只表明變量間相關關系的性質和程度，要確定的具體數學形式依賴與回歸分析（4）相關分析中的相關系數的確定，確立在回歸分析的基礎上（5）相關系數與回歸系數等有關的分析指標可以相互推算。統計對象的特點：數量性，總體性，變異性統計研究的基本環節：統計設計、收集數據、整理和分析、統計資料的積累、開發與應用統計調查方式：普查、抽樣調查、重點調查、定制報表制度統計分組：根據統計研究的目的和客觀現象的內在特點，按某個標志把被研究的總體劃分為若干個不 同性質的組。一、簡述統計調

4、查方案的概念及應包括的基本內容。答：統計調查方案就是統計調查前所制訂的實施計劃，它是指導整個調查過程的綱領性文件，是保證調查工作有計劃、有組織、有系統地進行的計劃書。它應包括的基本內容有：1明確調查目的；2確定調查對象和調查單位；3設計調查項目；4設計調查表格和問卷；5確定調查時間；6組織實施調查計劃；7調查報告的撰寫，等等。簡述統計分組的概念、原則和具體方法。答：（1）概念:根據統計研究的目的和客觀現象的內在特點，按照某個標志（或幾個標志）把被研究 的總體劃分為若干個不同性質的組，稱為統計分組。統計分組標志有兩種：品質標志或數量標志。（2）原則窮盡原則 互斥原則。即“不重復、不遺漏”的原則。

5、（3）具體分組方法按品質標志分組按數量標志分組（A）單項式分組與組距式分組；（B）間斷組距式分組和連續組距式分組；應遵循“上限不在組內”原則：凡是總體中某一個單位的 變量值為相鄰兩組的界限值，則這一個單位就歸入作為下限值的那一組內。（C）等距分組與異距分組。簡述算術平均數的概念及其數學性質。答：算術平均數是指一組數據的總和，除以這組數據的項數所得的結果。它是最常用的數值平均數， 分為簡單算術平均數和加權算術平均數兩種。其數學性質是：（1）算術平均數與變量值個數的乘積，等于各個變量值的總和。（2）各變量值與其算術平均數的離差之總和，等于零。（3）各變量值與其算術平均數的離差平方之總和，為最小值。

6、簡述算術平均數、眾數、中位數的概念及數量關系。（1）概念：算術平均數是指一組數據的總和除以這組數據的項數所得的結果，也稱為均值，可用亍表 示。它是最常用的數值平均數，分為簡單的和加權的算術平均數兩種。眾數是指一組數據中出現頻數最多、頻率最高的變量值，可用M表示。它是最常見、最普遍的狀況，O是對現象集中趨勢的度量。中位數是指將數據由小到大排列后，位置居中的數值，可用Me表示。（2）三者的數量關系是：在對稱分布中，三者相等。即：X =M=M ；e o在左偏分布中，一般有X M M ；在右偏分布中，一般有M M X。在輕微偏態時，三者的近似數量關系為：（X -Mo） w 3- （X -Me）。測定離

7、散程度的變異指標有哪些？簡述其主要作用。答：常用的變異指標有：異眾比率、極差、四分位差、平均差、方差和標準差、離散系數等。它們的主要作用為：說明數據的分散程度，反映變量的穩定性、均衡性；數據之間差異越大，表明變量的穩定性或均衡性越差。衡量平均數的代表性高低；離散程度越大，表明平均數的代表性就越低。作為統計推斷的重要依據。判別統計推斷的前提條件是否成立；衡量推斷效果好壞的重要尺度。簡述假設檢驗的概念及基本步驟。答：所謂假設檢驗，就是事先對總體的參數或總體分布形式做出一個假設，然后利用抽取的樣本信息 來判斷這個假設（原假設）是否合理，即判斷總體的真實情況與原假設是否存在顯著的系統性差異。 所以，假

8、設檢驗又被稱為顯著性檢驗。一個完整的假設檢驗過程，包括以下基本步驟：（1）針對具體問題，提出假設：原假設H。、備擇假設H1；（2）構造適當的檢驗統計量Z（或者t），并根據樣本數據，計算統計量的具體數值；（3）規定顯著性水平a，建立檢驗規則；（4）做出判斷。臨界值規則：如果Z（或者t）值落在拒絕域中，就拒絕H。否則，就接受H0。P-值規則：如果pa，就接受H。編制時間數列的基本原則及其具體要求是什么？答：可比性原則-保證時間數列中各項數據的可比性，是編制時間序列的基本原則。其具體要求是：（1）、時間一致；（2）、總體范圍一致；（3）、經濟內容、計算口徑、計算方法、計算價格、計量單位等方面一致。比

9、較時期數列和時點數列之間的4個不同特點。答：時期序列的各個數據為時期指標值（流量），表示時期現象在各段時期內的發展總量。時點序列的各個數據為時點指標值（存量），反映時點現象在各個時點上所處的數量狀態和所達到的水 平。時期序列中各期數據具有可加性，通過加總即可得到更長一段時間內的發展總量，有實際意義。時 點序列中各時點數據不能相加，具有不可加性，即它們相加的結果沒有實際意義。時期序列中數值的大小與所屬時期長短有直接的關系，一般是時期越長，數值就越大。時點序列中 各時點數的大小與時點間隔長短沒有直接的聯系。并不是時點間隔長，時點數就大一些。時期序列中各期數據是對每段時間內發生的數量連續登記、累計的

10、結果。時點序列中各數據通常不 可能、也不必要連續登記，一般是對代表時點進行間斷計數的結果。常用的對比分析方法及其相對數指標有哪些？答：根據分析目的和比較基準的不同來劃分，對比分析主要有下述幾種常用方法。（1）結構分析，可計算結構相對數（即比重）；（2）比例分析，可計算比例相對數（簡稱比例）；（3）空間比較分析，也叫橫向對比分析，可計算空間比較相對數；（4）動態對比分析，也稱為縱向對比分析，可計算動態相對數；（5）計劃完成程度分析，可計算計劃完成程度相對數；（6）強度、密度和效益分析，可計算強度相對數。十.簡述加權綜合指數的概念及其編制原理。答：采用加權綜合方法計算的總指數，稱為加權綜合指數。其

11、編制的基本原理是：.為了解決復雜現象總體的指數化指標不能直接加總的問題，必須引入同度量因素，使其轉化成相 應的、能夠相加的價值總量形式；同度量因素通常也稱為綜合指數的權數，因為它具有權衡各個個體 重要性的作用。引入了同度量因素的綜合指數，通常被稱為加權綜合指數。.為了在綜合對比過程 中，單純反映指數化指標的變動或差異程度，又必須將引入的同度量因素的水平固定起來。要注意同 度量因素的兩個問題：指標性質（數量或質量指標）的確定、固定水平所屬時期的選擇。十一.簡述加權平均指數的概念及其編制原理。答：采用加權平均方法計算的總指數，稱為加權平均指數。其編制的基本原理是:先計算出個體指數，再將個體指數加以

12、平均即可求得總指數，這種方法計算的 總指數也稱之為平均指數。由于各個個體指數的重要性不同，所以，平均指數通常需要加權。編制平均指數有兩大問題：采用哪種平均法？（1）算術平均法計算較為簡便，也比較直觀，所以其應用較為普遍。（2）根據所掌握的數據和服從研究目的之需要，調和平均法和幾何平均法也有一定的實用價值。權數如何確定？（1）.既要考慮實際經濟意義，又要考慮獲取資料的可行性和簡便性。（2）.權數主要有：基期總值（qp）、報告期總值（qp）和固定權數叫）等三種。十二.什么是抽樣調查？它有哪些特點？答：抽樣調查是指從總體中隨機地抽取一部分單位作為樣本進行調查，并根據樣本調查結果來推斷總 體特征的數據

13、搜集方法和統計推斷方法。它具有經濟性好、時效性強、適應面廣、準確性高等特點。十三測定集中趨勢的平均指標有那些，各有什么特點？（1）測定（描述）集中趨勢的平均指標有眾數、中位數和均值；（2）眾數主要用于定類數據，缺點是不唯一，沒有充分利用數據信息，優點是不受極端值的影響；（3）中位數主要用于定序數據，缺點是沒有充分利用數據信息，優點是不受極端值的影響；（4）均值，它有簡單平均、加權平均、調和平均、幾何平均等形式，主要用于數值型數據，缺點是 容易受極端值的影響，優點是充分利用了數據信息。十四.什么是回歸分析？（1）從一組樣本數據出發，確定變量之間的數學關系式；（2）對這些關系式的可信程度進行各種統計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中，找出哪些變量的影響顯著，哪些不顯著；（3）利用所求的關系式，根據一個或幾個變量的取值來預測或控制另一個特定變量的取值，并給出 這種預測或控制的精確程度。十五.回歸分析的具體步驟是什么？（1）根據經濟理論，或者從一組