1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若關于x的不等式的解都能使不等式成立，則a的取值范圍是（ ）ABCD或2、若2個單項式與

2、的和仍是單項式，則的值為A8B3C-3D23、若為正整數，則的值為( )A2B1C0D14、已知，那么下列不等式組無解的是（）ABCD5、下列性質中,矩形具有而一般平行四邊形不具有的是（ ）A對邊相等B對角相等C對角線相等D對邊平行6、下列計算中，正確的是（ ）A1+1=0B11=0C3（3）=1D04=47、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少？設定價為x，則下列方程中正確的是（）ABCD8、方程的解是（ ）ABCD9、如圖，在中，點D，E，F分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，則的面積是（

3、）A16B19C22D3010、如果，那么，的大小關系是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果拋物線y=ax2-2ax+5與y軸交于點A，那么點A關于此拋物線對稱軸的對稱點坐標是_.2、一個邊形從一個頂點出發引出的對角線可將其分割成5個三角形，則的值為_.3、如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3_ 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 4、如圖，在中，是的外角，的平分線交于點，記，則：、三者間的數量關系式是_.5、定義aba2b，則(01)2019_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、

4、如圖1，在矩形中，點從點出發，沿路線運動，到點停止；點從點出發，沿A運動，到點停止，若點、點同時出發，點的速度為每秒，點的速度為每秒，秒時點、點同時改變速度，點的速度變為每秒，點的速度變為每秒，如圖2是點出發秒后的面積與的函數關系圖象，圖3是點出發秒后的面積與的函數關系圖象，根據圖象：（1）點經過_秒運動到點，此時的面積為_；點經過_秒運動到點；（2）_秒，_，_；（3）設點離開點的路程為，點到點還需要走的路程為，請分別寫出改變速度后、與出發后的運動時間（秒）的函數關系式；（4）直接寫出與相遇時的值2、已知y=kx+b當x=1時，y=3；當x=-2時，y=9（1）求出k，b的值；（2）當-3x

5、3時，求代數式x-y的取值范圍3、如圖，正比例函數的圖像與反比例函數的圖像交于、兩點，過點作垂直軸于點，連結.若的面積為2. （1）求的值；（2）直接寫出：點坐標_；點坐標_；當時，的取值范圍_；（3）軸上是否存在一點，使為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.4、如圖，小剛和小華共同承包一塊平行四邊形田地ABCD，在這塊地里有一口井P，現要拉一條直線將這塊田地進行平均劃分，且讓小剛和小華都能公平使用這口井，請你只能使用不帶刻度的直尺在圖中畫出這條直線.（保留作圖痕跡，不寫作法） 5、-參考答案- 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 1、C【分

6、析】根據關于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，列出關于a的不等式，即可解答【詳解】解：關于x的不等式（a-1）x3（a-1）的解都能使不等式x5-a成立，a-10，即a1，解不等式（a-1）x3（a-1），得：x3，則有：5-a3，解得：a2，則a的取值范圍是1a2故選：C【點睛】本題考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，解不等式要依據不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變2、B【解析】【分

7、析】根據同類項的定義列方程組求出a,b的值，再代入式子計算即可.【詳解】解：依題意得：解得：=3=3.故選B.【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握合并同類項的法則及同類項的定義3、C【分析】由于n為正整數，則n與n+1為連續的兩個正整數，必定一個為奇數一個為偶數，再根據-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1，得出結果【詳解】解：n為正整數時，n與n+1一個為奇數一個為偶數；則（-1）n與（-1）n+1的值一個為1，一個為-1，互為相反數，故的值是0故選：C【點睛】本題考查有理數的乘方，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；-1的

8、奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是14、A【解析】【分析】根據口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，即可得出答案.【詳解】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 B：大小小大取中間，因此不等式組的解集為-ax-b，故選項B錯誤；C：大小小大取中間，因此不等式組的解集為-bxa，故選項C錯誤；D：大小小大取中間，因此不等式組的解集為-axb，故選項D錯誤.因此答案選擇A.【點睛】本題主要考查的是求不等式組的解集，注意解集確定的口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.5、C【分析】由矩形的性質和平行四邊形的性質即可得出結論【詳解】解：

9、矩形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分且相等；平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分；矩形具有而平行四邊形不具有的性質是對角線相等；故選C【點睛】本題考查了矩形的性質、平行四邊形的性質；熟練掌握矩形和平行四邊形的性質是解決問題的關鍵6、A【分析】各項計算得到結果，即可做出判斷【詳解】解：A、-1+1=0，正確；B、-1-1=-2，錯誤；C、3（-3）=-1，錯誤；D、0-4=-4，錯誤故選：A【點睛】本題考查有理數的加法，有理數的減法，有理數的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵7、D【解析】【分析】首先理解題意找出題目中存在的等量關系：定價的七五折+25=定價的九折-20，根據此等式

10、列出方程即可得出答案.【詳解】設定價為x元根據定價的七五折出售將賠25元可表示出成本價為：元根據定價的九折出售將賺20元可表示成本價為：元根據成本價不變可列方程為：故答案選擇D.【點睛】本題考查的主要是一元一次方程在實際生活中的應用.8、C【解析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 直接將原方程系數化1，即可求得答案【詳解】，系數化1得：.故選C.【點睛】此題考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解9、D【分析】根據部分三角形的高相等，由這些三角形的底邊的比例關系可求三角形ABC的面積【詳解】三角形BDG和CDG中，

11、BD=2DC.根據這兩個三角形在BC邊上的高相等，那么SBDG=2SGDC,因此SGDC=4，同理SAGE=SGEC=3,SBEC=SBGC+SGEC=8+4+3=15，三角形ABC的面積=2SBEC=30.故選D.【點睛】此題考查三角形的面積，解題關鍵在于由這些三角形的底邊的比例關系來求面積10、C【分析】根據冪的乘方得出指數都是11的冪，再根據底數的大小比較即可【詳解】解：a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125，bac故選：C【點睛】本題考查了冪的乘方，關鍵是掌握amn=（an）m二、填空題1、（

12、2，5）【分析】首先求得點A的坐標為（0，5），拋物線y=ax2-2ax+5對稱軸為x=1，進一步利用二次函數的對稱性求得點A關于此拋物線對稱軸的對稱點坐標是即可【詳解】拋物線y=ax2-2ax+5與y軸交于點A坐標為（0，5），對稱軸為x=1，點A（0，5）關于此拋物線對稱軸的對稱點坐標是（2，5）故答案為（2，5）【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的對稱性，求得對稱軸，掌握二次函數的對稱性是解決問題的關鍵2、7.【分析】根據多邊形對角線的定義即可求解. 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 一個邊形從一個頂點出發引出的對角線可將其分割成5個

13、三角形，n-2=5得n=7.【點睛】此題主要考查多邊形對角線的定義，解題的關鍵是熟知對角線的定義.3、135135度【分析】首先利用SAS定理判定ABCDBE，根據全等三角形的性質可得3ACB，再由ACB+11+390，可得1+2+390【詳解】解：如圖：在ABC和DBE中，ABCDBE（SAS），3ACB，ACB+190，1+390，1+2+390+45135，故答案為：135【點睛】本題考查了全等圖形，網格結構，準確識圖判斷出全等的三角形是解題的關鍵4、.【解析】【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得=B，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出、，再根據角平分線的定義可

14、得BAD=CAD，然后整理即可得解【詳解】，由三角形的外角性質得，是的平分線，.故答案為：.【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質是解題的關鍵5、-2018【分析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】根據題中的新定義得：原式=（）2019=（）2019=-2019=1-2019=-2018，故答案為-2018.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題1、（1）10；36；6；（2）8；2；1；（3）y1=2x-8（x8）；y2=22-x（x8）；

15、（4）10【分析】（1）先求得點P到達B點時APD的面積，然后結合圖2中的圖像分析求得時間，然后求出點Q到達點C時AQD的面積，然后結合Q的運動速度分析求得時間；（2）根據題意和SAPD求出a，b，c的值；（3）首先求出y1，y2關于x的等量關系；（4）根據題意可得y1=y2求出x的值；【詳解】解：（1）由題意可知，點的速度為每秒，點的速度為每秒，在矩形ABCD中，AD=BC=6點運動到點時， 由圖2可知，當時，x=10，即點P運動到點B需要10秒又由圖2可知，當時，此時AP=8，即8秒時P，Q同時改變速度同理，當點Q運動到點C時，點Q到達點C的時間為 故答案為：10；36；6；（2）觀察圖象

16、得，SAPQ=PAAD=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（22-8）c=（122+6）-28解得c=1（厘米/秒）故答案為：8；2；1（3）依題意得：y1=18+2（x-8），即：y1=2x-8（x8），y2=（30-28）-1（x-8）=22-x（x8）（4）據題意，當y1=y2，P與Q相遇， 即2x-8=（22-x），解得x=10故出發10s時P、Q相遇【點睛】本題考查的是一次函數與圖象的綜合運用，主要考查一次函數的基本性質和函數的圖象，難度中等2、 (1)k=-2，b=5；（2）-14x-y4【分析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外

17、 （2）表示出y，代入x-y，根據x范圍求出即可【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，則k=-2，b=5；（3）k=-2，b=5，y=-2x+5，即x-y=3x-5，-3x3，-14x-y4【點睛】此題考查了解二元一次方程組與不等式的性質，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、（1）；（2），；或；（3）存在，坐標為或，或.【分析】（1）首先根據反比例函數與正比例函數的圖象特征，可知A、B兩點關于原點對稱，則O為線段AB的中點，故BOC的面積等于AOC的面積，都等于1，然后由反比例函數y=的比例系數k的幾何意義，可知AOC的面積等于 |k|，從而求出k的值；（2）聯立兩函數即可求出坐標，根據圖像可寫出范圍.（3）設點坐標為連結、，再根據勾股定理解答即可.【詳解】解：（1）由題意知：點與點關于原點對稱，點為中點，所以又 所以所以 （2）已知兩函數交于A，B兩點，故點坐標，點坐標根據圖像可得即是反比例函數在正比例函數下方的范圍：或.（3）設點坐標為連結、；或或當或或時， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 所以點坐標為或，或