1、七年級數學下冊第七章二元一次方程組專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知是方程的解，則k的值為（ ）A2B2C4D42、若關于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（ ）A1B0C1

2、D23、若方程x+y3，x2y6和kx+y7有公共解，則k的值是（）A1B1C2D24、有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需（ ）A1.2元B1.05元C0.95元D0.9元5、如果關于，的方程組與的解相同，則的值（ ）A1B2C1D06、將方程x2y11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（ ）AyByCx2y11Dx112y7、我校在舉辦“書香文化節”的活動中，將x本圖書分給了y名學生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下

3、列方程正確的是（ ）ABCD8、已知，則（ ）ABCD9、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A=y+5xB3x+1=2xyCx=y2+1Dx+y=110、如果是二元一次方程，那么m、n的值分別為（ ）A2、3B2、1C3 、4D1、2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、解二元一次方程組有_和_2、成成和昊昊分別解答完成了20道數學試題，若答對了一題可以加上一個兩位數的分數，答錯了一題則要減去另一個兩位數的分數，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯一題時應減去的分數為_分3、加減消元法：當二元一次方程的兩個方程中，同一個未知數的系數相反或相等時

4、，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_，簡稱_加減消元法的條件：同一未知數的系數_或_4、如圖，一次函數與的圖象相交于點，則方程組的解是_5、現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設繩索長x尺，竿長y尺，則可列方程組為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、風味美飯店生意火爆，座無虛席，老板決定擴大規模重新裝修若先請甲施工隊單獨做3天、再請乙施工隊單獨做24天，可完成施工，風味美飯店老板應付兩隊工錢共7200元若先請甲施工隊單獨做9天、再請乙施工隊單獨做16天，可完成

5、施工，風味美飯店老板應付兩隊工錢共7600元(1)甲、乙兩施工隊工作一天，風味美飯店老板應各付多少錢？(2)若裝修完后，風味美飯店馬上投入使用，每天可盈利300元，現有三種方案：甲隊單獨做：乙隊單獨做；甲、乙兩隊同時做，你認為哪一種施工方案更有利于飯店老板？請你說明理由2、解方程：（1）；（2）3、如圖，長方形ABCD中放置了9個形狀、大小都相同的小長方形（尺寸如圖），求圖中陰影部分的面積4、計算：(1)4+2425；(2)aba2+4ab+a2；(3)13；(4)（2x2xy）（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程組：5、為了響應“足球進校園”的號召，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，

6、已知購買6個A品牌的足球和4個B品牌的足球共需960元；購買5個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需640元(1)求A，B兩種品牌的足球的單價(2)該校打算通過“京東商城”網購20個足球共花w元，若購買A品牌的足球x個，求w與x的函數關系式如果購買A品牌的足球不少于3個且不多于7個，則學校最多需要花多少錢？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y2得到關于k的方程求解即可.【詳解】解：把代入方程得：2k+62，解得：k4，故選C【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解有解必代是解決此類題目的基本思路2、C【解

7、析】【分析】根據二元一次方程的定義得出且，再求出答案即可【詳解】解：關于x，y的方程是二元一次方程，且，解得：m=1，故選C【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關鍵3、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y7求解即可【詳解】解：聯立，-，得-3y=3，y=-1，把y=-1代入，得x-1=3x=4，代入kx+y7得：4k17，k2，故選：C【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵4、B【解析】【分析】設一支鉛筆、一本練習本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，根據“購鉛筆3支，練習本7本，

8、圓珠筆1支共需3.15元；購鉛筆4支，練習本8本，圓珠筆2支共需4.2元”建立三元一次方程組，然后將兩個方程聯立，即可求得的值【詳解】設一支鉛筆、一本練習本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，根據題意得：，可得：故選：B【點睛】本題考查三元一次方程組的實際應用，解題關鍵是根據兩個等量關系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個等式整理為只含的等式5、A【解析】【分析】將含有x、y的方程組成方程組求出解，代入，得到，求出，由此得到答案【詳解】解：解方程組，得，將代入方程組中，得，=1，故選：A【點睛】此題考查了同解二元一次方程組，正確掌握同解方程的解法是解題的關鍵6、B【解析】【詳解】解：，故選

9、：B【點睛】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型7、B【解析】【分析】設這個班有y名同學，x本圖書，根據題意可得：總圖書數=人數6+40，總圖書數=人數8-50，據此列方程組【詳解】解：設這個班有y名同學，x本圖書，根據題意可得：，故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組8、B【解析】【分析】根據二元一次方程組的解法以及非負數的性質即可求出答案【詳解】解：由題意可知： 解得： ，故選：B【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎題

10、型9、D【解析】【分析】根據二元一次方程的定義逐一排除即可【詳解】解：A、y+5x不是二元一次方程，因為不是整式方程；B、3x+12xy不是二元一次方程，因為未知數的最高項的次數為2；C、xy2+1不是二元一次方程，因為未知數的最高項的次數為2；D、x+y1是二元一次方程故選：D【點睛】此題主要考查了二元一次方程定義關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：首先是整式方程方程中共含有兩個未知數所有未知項的次數都是一次不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程10、C【解析】【分析】根據二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程可得，解二元一

11、次方程組即可求得的值【詳解】解：是二元一次方程，+2得：，將代入，解得故選C【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，加減消元法解二元一次方程組， 根據二元一次方程的定義列二元一次方程組是解題的關鍵二、填空題1、 代入消元法 加減消元法【解析】略2、10【解析】【分析】設成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分數為分，答錯一題時應減去的分數為，根據題意列出方程組即可求解，進而根據確定，根據整除，可得或，進而即可求得，代入即可求得的值【詳解】設成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分數為a分，答錯一題時應減去的分數，根據題意，得得： 代入得都是整數，則也是整數，且個位數為0，則或當時，當

12、時，不符合題意，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，整除，根據題意列出方程組是解題的關鍵3、 加減消元法 加減法 相等 互為相反數【解析】略4、#【解析】【分析】先利用y=x+3確定P點坐標，然后根據方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標求得結論【詳解】解：把P（m，5）代入y=x+3得m+3=5，解得m=2，所以P點坐標為（2，5），所以方程組的解是，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標5、【解析】【分析】根據題意可得等量關系：繩索長竿長5尺，竿長繩索長的一半5尺，根據等量關系可得方程組【詳解】解：設繩

13、索長尺，竿長尺，由題意得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數列出方程三、解答題1、 (1)甲施工隊工作一天飯店應付400元，乙施工隊工作一天飯店應付250元(2)安排甲、乙兩個裝修施工隊同時施工更有利于飯店【解析】【分析】（1）設甲施工隊工作一天飯店應付x元，乙施工隊工作一天飯店應付y元，根據“若先請甲施工隊單獨做3天、再請乙施工隊單獨做24天，可完成施工，風味美飯店老板應付兩隊工錢共7200元若先請甲施工隊單獨做9天、再請乙施工隊單獨做16天，可完成施工，風味美飯店老板應付兩隊工錢共7600元”，即可得出關于

14、x，y的二元一次方程施工隊，解之即可得出結論；（2）設甲施工隊單獨完成工程需要a天，乙施工隊單獨完成工程需要b天，根據題意列方程組求出兩施工隊單獨完成工程的天數，根據總費用=每天需支付的費用工作時間，可分別求出單獨請甲施工隊和單獨請乙施工隊施工所需費用，分單獨請甲施工隊施工、單獨請乙施工隊施工和請甲、乙兩施工隊合做施工三種情況考慮，分別求出三種情況下損失的錢數，比較后即可得出結論(1)設甲施工隊工作一天飯店應付x元，乙施工隊工作一天飯店應付y元，依題意，得：，解得：答：甲施工隊工作一天飯店應付400元，乙施工隊工作一天飯店應付250元(2)設甲施工隊單獨完成工程需要a天，乙施工隊單獨完成工程需

15、要b天，根據題意得， 解得， 經檢驗，是方程組的解，單獨請甲施工隊需要的費用為40021=8400（元）；單獨請乙施工隊需要的費用為25028=7000（元）同做：（天）合做需要的費用為（元）甲乙合做比乙單獨做早完工（28-12）=16（天）16天飯店收益：16300=4800（元）7800-4800=3000（元），即相對于乙單獨做甲乙合做只花3000元；甲單獨做比乙單獨做早完工：28-21=7（天）3007=2100（元），8400-2100=6300（元），即相對于乙單獨做甲乙合做只花6300元；300063007000，甲、乙合做花費最少答：安排甲、乙兩個裝修施工隊同時施工更有利于飯店

16、【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程施工隊；（2）利用總費用=每天需支付的費用工作時間，分別求出單獨請甲施工隊和單獨請乙施工隊施工所需費用；（3）利用損失的總錢數=施工費用+因裝修損失收入，分別求出三種施工方式損失的總錢數2、（1）x1；（2）【解析】【分析】（1）根據一元一次方程的性質，通過移項并合并同類項，即可完成求解；（2）根據二元一次方程組的性質，通過加減消元法求解，即可得到答案【詳解】（1）4x+32x+1，移項，得4x2x13 合并同類項，得2x2 解得：x1；.（2）+得：7x21解得x3把x3代入得15+3y18，解得：

17、y1 方程組的解為：【點睛】本題考查了一元一次方程、二元一次方程組的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程、二元一次方程組的性質，從而完成求解3、82【解析】【詳解】解：設小長方形長為x，寬為y。依題意，得解此方程組，得所以S陰影22（733）103982。答：圖中陰影部分的面積為82。4、 (1)(2)(3)(4)(5)(6)【解析】【分析】（1）根據有理數加減混合運算計算即可；（2）根據整式的加減合并同類項即可；（3）根據有理數的混合運算計算即可；（4）根據整式的加減，先去括號，再合并同類項即可；（5）根據解一元一次方程的步驟先去分母，去括號，移項合并同類，化系數為1求解即可；（6）根據加減消元法解二元一次方程組即可(1)4+2425(2)aba2+4ab+a2(3)13(4)（2x2xy）（x2+xy）(5)(6)得：解得將代入解得原方程組的解為【點睛】本題考查了有理數的混合運算，整式的加減運算，解一元一次方程，解二元一次方程組，正確的計算是解題的關鍵5、 (1)A品牌足球的單價為80元，B品牌足球的單價為120元；(2)，元【解析】【分析】（1）設A，B兩種品牌的足球的單價分別為y元，z元，由等量關系：買6個A品牌足球的錢+買4個B品牌足球的錢=960元；買5個A品牌足球的錢+買2個B品牌足球的錢=640，