1、第一章：測量誤差和儀表的質量指標第一節：測量及測量誤差測量所謂測量，就是是為確定被測測量的量值而而進行的一系系列工作。一一般來講，為為了得到一個個被測量的量量值，必須用用同性質的標標準量與被測測量進行比較較，以確定被被測量是標準準量的多少倍倍。這里，標標準量即為該該物理量的單單位，且此單單位為國家法法定計量單位位。當進行測量時，首首先要確定測測量單位，其其次要選用適適當的測量方方法和測量儀儀表，最后還還應估計測量量結果的誤差差。測量誤差測量誤差是指由由測量所得被被測量的量值值與被測量的的真值之間的的誤差。它反反映了測量質質量得好壞。一一個測量結果果，只有知道道它得測量誤誤差的大小或或能指明誤差

2、差范圍時，這這種結果才有有意義。為了了得到誤差的的大小，首先先必須確定真真值。（一）、真值在所有的測量中中，無論時直直接測量和間間接測量，最最根本的目的的都是為了求求得某一物理理量得真值。但但嚴格地講，任任何物理量得得真值是無法法測定的，我我們能得到的的只是被測物物理量的近似似值。所謂真值，就是是一個量在被被觀測時，該該量本身所具具有的真實大大小。這是一一個理想的概概念，之所以以真值無法測測定，是因為為測量時提供供的條件、測測量人員的素素質、測量方方法和測量器器具等總不能能完全理想的的緣故。為了使“真值”這個理想的的概念用于實實際的測量工工作中，引入入“約定真值”的概念。它它是為實際使使用的目

3、的所所采用接近真真值因而可以以代替真值的的值。約定真真值與真值之之差可以認為為忽略不計。具具體地說，工工程上是上一一級標準儀器器的量值（或或精確度等級級較高的儀表表的指示值）加加上修正值作作為約定真值值來檢定精確確度等級較低低的儀表的。（二）平均值為了使真值變為為實現測量的的可能，在科科學實驗中，常常把觀測次數數為無限多時時，在無系統統誤差的情況況下，求得得得平均值作為為真值。而我我們的觀測次次數都是有限限的，故用有有限的次數求求得的平均值值，只能是近近似真值。常常用的幾種平平均值分述如如下：算術平均值一個量的n個測測得值得代數數和除以n而得的商叫叫算術平均值值。可用下式式表示：X0=(X1+

4、X2+Xn)n均方根平均值均方根平均值可用下式表表示：=（X122+X22+XXn2）/n誤差分類測量誤差按其性性質和特點可可分為系統誤誤差、隨機誤誤差和疏忽誤誤差。（一）、系統誤誤差在偏離測量規定定條件時或由由于測量方法法所引入的因因素，按某確確定規律所引引起的誤差稱稱為系統誤差差。產生系統誤差的的原因大致有有以下幾個方方面：測量儀器儀表機機測量系統不不夠完善所引引起的誤差。方法誤差。由于于測量儀表所所依據的測量量原理本身不不夠完善，以以及測量方法法或處理方法法的不完善所所引起的誤差差。儀表安置和使用用誤差。 對對一些儀表、儀儀器，未能按按要求安置，一一些電磁測量量儀表的布線線、接地未能能嚴

5、格地按要要求進行，會會造成安置不不當的系統誤誤差。使用時時，調整不當當（如調零沒沒調好），對對刻度盤進行行估讀時，習習慣地偏向某某一方向會造造成系統誤差差。環境誤差。測量量時客觀環境境，如溫度、濕濕度、氣壓、電電磁場不能滿滿足要求，會會給測量結果果帶來誤差。在在這類誤差中中，尤以溫度度變化造成的的誤差最為主主要。系統誤差的特點點是具有一定定的規律。根根據這一規律律可采取相應應的措施減小小或消除其影影響。（二）偶然誤差差在實際測量條件件下，多次測測量同一量值值時，誤差的的絕對值和符符號以不可預預定方式變化化著的誤差稱稱為偶然誤差差，也稱為隨隨機誤差。偶然誤差是由于于許多暫時未未能掌握或不不便于掌

6、握的的微小因素所所造成的，主主要有以下幾幾個方面：測量儀表結構方方面的因素，如如零部件配合合不穩定，零零部件變形等等。環境方面的因素素，如溫度的的微小波動、濕濕度與氣壓的的微量變化以以及電磁場變變化等。人員方面的因素素，如讀數不不穩定等。這種誤差從表面面上看，一次次測量的隨機機誤差偶然誤誤差沒有什么么規律，即前前一個誤差出出現后，不能能預定下一個個誤差的大小小和方向，但但隨著重復測測量次數增加加，可以發現現它具有統計計學的規律性性。（三）疏忽誤差差超出在規定條件件下預期的誤誤差稱為疏忽忽誤差，也稱稱為粗大誤差差。疏忽誤差差的數值比較較大，它會對對測量結果產產生明顯的歪歪曲。一旦發發現含有粗大大

7、誤差的測量量值，應將其其從測量結果果中剔除。產生疏忽誤差的的原因大致有有以下兩個方方面：測量人員責任心心不強，或工工作過于疲勞勞，從而造成成了錯誤的讀讀數或錯誤的的記錄。使用了有缺陷的的計量器具或或計量器具使使用不當，或或者由于測量量條件意外地地改變（如突突然的機械沖沖擊，外界振振動）引起儀儀表的誤動作作而產生的粗粗大誤差。誤差分析和處理理系統誤差的處理理為了使測量結果果正確，應盡盡可能把系統統誤差消除，消消除和減小系系統誤差一般般采用以下幾幾種基本方法法。1、從引起系統統誤差的根源源上消除這是從根本上消消除系統誤差差的方法。它它要求測量人人員使測量的的環境條件充充分的滿足儀儀表的使用條條件，

8、嚴格調調校。采用合合理的測量方方式等，把系系統誤差盡可可能減小。2、在測量結果果中加修正值值進行消除消除系統誤差產產生的根源是是治本之法，但但由于儀器、儀儀表結構本身身固有缺陷，仍仍會有一定的的誤差存在。這這樣就需要預預先用標準儀儀器確定儀表表的修正值（修修正值等于未未修正的測量量結果的絕對對誤差，但正正負號相反），將將實際測得值值加上相應得得修正值，即即可得到正確確得測量結果果。對各種外外界影響因素素（溫度、濕濕度、電磁場場、重力加速速度以及其他他因素），力力求確定其修修正公式，修修正曲線和修修正表格，以以便修正測量量結果。3、在測量過程程中，選擇適適當得測量方方法，是系統統誤差抵消而而不致

9、帶入測測量結果中。偶然誤差得分析析在測量中，當我我們采取措施施消除了系統統誤差和剔除除粗大誤差之之后，剩下得得就是偶然誤誤差了，大量量的測量實踐踐表明。多次次測量的隨機機誤差服從統統計規律的。偶偶然誤差的分分布規律可用用正態分布曲曲線來表示。它它有以下特點點：1、對值相等，符符號相反的誤誤差出現的機機會均等，這這稱為誤差的的對稱性。2、對值小的誤誤差筆絕對值值大的誤差出出現的機會多多，這稱為誤誤差的單峰性性。3、隨著測量次次數的無限增增加，隨機誤誤差的算術平平均值趨向于于零，即正、負負誤差相互抵抵償了，這稱稱為誤差的抵抵償性。4、定的測量條條件下，隨機機誤差的絕對對值不會超過過某一界線，這這稱

10、為誤差的的有界性。疏忽誤差的處理理疏忽誤差會顯著著歪曲測量結結果，在進行行數據處理時時，應將含有有粗大誤差的的測量值剔除除。但是，對對一組測量值值中的突出的的或突出小的的可疑數值，不不能根據主觀觀判斷輕易剔剔除，要根據據一定客觀標標準來處理。第二節：儀表的的質量指標一臺測量儀表的的品質好壞，由由它的基本技技術性能來衡衡量。下面介介紹常用的幾幾種指標。一、儀表的精確確度與精確度度等級精確度也稱準確確度，是測量量結果中系統統誤差和偶然然誤差的綜合合，表示測量量結果與真值值的一致程度度。儀表的精度等級級是儀表按精精度高低分成成的等級。我我國規定的精精度等級有00.005，0.01，0.02，0.05

11、，0.1，0.2，0.5(00.4)，1.0，1.5，2.5，4.0等級別別，并常用 eq oac(,1)、 eq oac(,)等標示在儀儀表面盤上。數數值愈小，則則精確度愈高高。為了確定一臺儀儀表的精確度度，下面引用用一系列誤差差來衡量。（一）絕對誤差差和引用誤差差絕對誤差使指測測量結果和被被測量真值之之間的差。工工程上用精度度較高的標準準表的指示值值作為約定真真值，與精確確度較低的被被校儀表同時時對同一量進進行測量，所所得兩個測量量結果之差來來確定絕對誤誤差。絕對誤差一般不不能用作判斷斷儀表質量好好壞得指標，因因為儀表得精精確度不僅與與絕對誤差有有關，而且還還與儀表得測測量范圍上限限值與下

12、限值值之差即儀表表量程有關。因因此，工業上上采用了引用用誤差。引用用誤差是指絕絕對誤差與儀儀表量程之比比值，以百分分數表示。在在校驗儀表時時取各點中絕絕對誤差最大大得一點作誤誤差計算，則則有=（儀表測量量范圍內最大大得絕對誤差差儀表的量程程）100%（二）基本誤差差、附加誤差差和允許誤差差 儀表的基本誤差差是指儀表在在規定的正常常工作條件（例例如在標準和和技術條件所所規定的周圍圍介質的溫度度、濕度、振振動、電源電電壓和頻率等等）下所具有有的誤差，也也用百分數表表示。根據儀儀表的質量，廠廠家規定某種種儀表的基本本誤差所允許許誤差界線，稱稱為允許誤差差。凡基本誤誤差小于或等等于允許誤差差的儀表為合

13、合格，否則為為不合格。儀儀表的精度等等級確定了儀儀表的允許誤誤差。儀表的的允許誤差可可用絕對誤差差或引用相對對誤差來表示示。儀表的允許的引引用誤差=（儀儀表的允許的的絕對誤差儀表量程）100%儀表的附加誤差差是指儀表超超出規定的正正常工作條件件時所增加的的誤差。二、回差回差是回程誤差差的簡稱，也也叫變差。當當輸入變量上上升和下降時時，同一輸入入的兩個相對對應輸出值之之間（一般指指全行范圍）的的最大差值。它它通常是由于于傳動機構的的間隙，運動動件的摩擦，彈彈性元件的彈彈性滯后等原原因造成的。正正因為這樣，儀儀表在上升和和下降示值校校驗時，兩條條曲線不重合合，取同一輸輸入值的兩實實示值之差的的最大

14、值和儀儀表量程之比比的百分數表表示。應注意意，儀表的回回差不能超過過儀表的允許許回差值。三、靈敏度、死死區和靈敏閾閾（一）靈敏度靈敏度表示儀表表對被測量變變化反應的能能力。對于給給定的被測量量值，儀表的的靈敏度S用用被觀測變量量的增量（對對具有刻度的的儀表，指儀儀表指針的線線位移或角位位移）與其相相應的被測量量的增值之商商來表示，其其公式如下：S=L/XX式中：L 被觀測變量量的增量 X 被測測量的增量如果被測量的變變化很小，儀儀表示值改變變很大，則表表明該儀表的的靈敏度高。測測量儀表的靈靈敏度可以用用增大放大系系統的放大倍倍數的辦法來來提高。但必必須指出，儀儀表的性能主主要決定于儀儀表的基本

15、誤誤差。單純地地以增大儀表表的靈敏度的的辦法來企圖圖達到更準確確的讀數的做做法是不合理理的。因為這這樣做，很可可能出現似乎乎靈敏度很高高，但實際精精度卻下降了了的虛假現象象。為了防止止這種虛假的的靈敏度，常常規定儀表的的標尺分格值值不能小于儀儀表允許的絕絕對誤差值。（二）死區和靈靈敏閾輸入量的變化不不致引起輸出出量有任何可可覺察的變化化的有限區間間稱為死區，也也叫不靈敏區區。死區也可可用輸入量程程的百分數表表示。靈敏閾也叫靈敏敏限，是儀表表示值可覺察察變化的被測測量的最小變變化值。靈敏敏閾和死區是是同一問題的的兩種說法，靈靈敏閾在數值值上等于1/2死區，由由于死區不能能超過儀表的的允許的絕對對

16、誤差，所以以儀表的靈敏敏閾的數值不不大于儀表允允許的絕對誤誤差的一半。練習1、填空1）按誤差數值值表示的方法法，誤差可分分為（ ）、（ ）、（ ）。2）按誤差的出出現的規律，誤誤差可分為（）、（ ）、（ ）。3）按儀表使用用條件來分，誤誤差可分為（ ）、（ ）。4）按與測變量量的關系來分分，誤差可分分為（ ）、（ ）。5)按被測變量量隨時間變化化的關系來分分，誤差可分分為（ ）、（ ）。答案：）絕對對誤差，相對對誤差，引用用誤差；）系系統誤差，隨隨機誤差，疏疏忽誤差；、基本誤差差，附加誤差差；）定值值誤差，累計計誤差；）靜靜態誤差，動動態誤差；、什么是真值值？什么是約約定真值、相相對真值？答、

17、真值是一個個變量本身所所具有的真實實值，它是一一個理想的概概念，一般是是無法得到的的。所以在計計算誤差時，一一般用約定真真值或相對真真值來代替。約定真值是一個個接近真值的的值，它與真真值之差可忽忽略不計。實實際測量中以以在沒有系統統誤差的情況況下，足夠多多次的測量值值之平均值作作為約定真值值。相對真值時當高高一級標準器器的誤差僅為為低一級的11/31/20時，可可認為高一級級的標準或儀儀表的示值為為低一級的相相對真值。3、什么叫絕對對誤差，相對對誤差和引用用誤差？答：絕對誤差是是測量結果與與真值之差，絕絕對誤差測測量值真值值相對誤差是絕對對誤差與被測測量值之比，常常用絕對誤差差與儀表示值值之比

18、，以百百分數表示，相相對誤差（絕絕對誤差儀儀表示值）100%引用誤差示絕對對誤差與量程程之比，以百百分數表示。引引用誤差（絕絕對誤差量量程）100%儀表的精度等級級是根據引用用誤差來劃分分的。4、用一只標準準壓力表檢定定甲、乙兩只只壓力表時，讀讀得標準表的的指示值為1100KPaa，甲、乙兩兩表得讀數各各為101.0KPa和和99.5KKPa，求它它們得絕對誤誤差和修正值值。答：甲表得絕對對誤差x1=x-x0=1001.01100=1.0KPa乙表得絕對誤差差：x2=999.51000=0.5KPa對儀表讀數得修修正值：甲表表C1=x1=11.0KPaa 乙表CC2=x1=0.55KPa5、某

19、壓力表刻刻度01000KPa，在在50KPaa處計量檢定定值為49.5KPa，求求在50KPPa處儀表示示值得絕對誤誤差，示值相相對誤差和示示值引用誤差差？解：儀表得示值值得絕對誤差差50499.50.5KPPa儀表示值相對誤誤差（0.550）100%11%儀表示值引用誤誤差（0.5100）1000.5%6、什么是系統統誤差、偶然然誤差和疏忽忽誤差？各有有什么特點？產生得原因因是什么？答：系統誤差又又稱規律誤差差，因其大小小和符號均不不改變或按一一定規律變化化。其主要特特點是容易消消除和修正，產產生系統誤差差得主要原因因是：儀表本本身得缺陷，使使用儀表的方方法不正確，觀觀測者的習慣慣和偏向，單

20、單因素環境條條件的變化等等。偶然誤差又稱隨隨機誤差，因因它的出現完完全是隨機的的。其主要特特點是不易發發覺，不好分分析，難于修修正，但它服服從統計規律律。產生偶然然誤差的原因因很復雜，它它是許多復雜雜因素微小變變化的共同作作用所致。疏忽誤差又叫粗粗差，其主要要特點是無規規律可循，且且明顯和事實實不符合。產產生這類誤差差的主要原因因是觀察者的的失誤或外界界的偶然干擾擾。7、在節流裝置置的流量中進進行溫度、壓壓力等修正是是修正什么誤誤差？1、疏忽誤差；2、偶然誤誤差；3、系系統誤差答：3。由于溫溫度、壓力的的變化所引起起的誤差又一一定的規律，可可以通過一定定的修正公式式進行修正，故故為修正系統統誤

21、差。8、什么叫基本本誤差和附加加誤差？答：儀表的基本本誤差是指儀儀表在規定的的參比工作條條件下，既該該儀表在標準準工作條件下下的最大誤差差，一般儀表表的基本誤差差也就是該儀儀表的允許誤誤差。附加誤差是儀表表在非規定的的參比工作條條件下使用時時另外產生的的誤差。9、測量值小數數點后的位數數愈多，測量量愈精確。（ 錯）10、選定的單單位相同時，測測量值小數點點后位數愈多多，測量愈精精確。（對）11、計算結果果中保留的小小數點后位數數愈多，精確確度愈高。（錯錯）12、測量數據據中出現的一一切非零數字字都是有效數數字。（對）13、在非零數數字中間的零零是有效數字字。（對）14、在非零數數字右邊的零零是

22、有效數字字（對）15、在整數部部分不位零的的小數點右邊邊的零是有效效數字。（對對）16、什么叫精精確度和準確確度等級？答：準確度是指指測量結果和和實際值的一一致程度。準準確度高意味味著系統誤差差和隨機誤差差都很小。準確度等級是儀儀表按準確度度高低分成的的等級。它決決定儀表在標標準條件下的的誤差限，也也就是儀表誤誤差的最大允允許值。準確度習慣上又又稱精度等級級或精度，所所以準確度等等級習慣上又又稱精度等級級或精度等級級。17、儀表的精精度級別指的的是：A、誤差B、基本誤差C、最大誤差D、允許誤差E、基本誤差的的最大允許值值答：E18、在校驗11級壓力變送送器時，手頭頭只有一塊00600KKPa、

23、0.35級標準準壓力表。試試問把它做標標準輸出表用用行不行?答：壓力變送器器的輸出壓力力范圍為200100KKPa，允許許的最大絕對對誤差為801%8KPa。當當使用06600KPaa標準壓力表表時，其最大大允許誤差為為6000.35=2.1KPPa.。可見見，標準表的的誤差大于被被校表的誤差差，因此不能能把它當作標標準輸出表。在校驗工作中，標標準表允許誤誤差一般應為為被校表允許許誤差得三分分之一。19、采用直接接比較校驗儀儀表時，如何何選擇標準表表？答：所謂直接比比較法就是采采用被校表與與標準表的指指示值直接比比較的方法。一一般來說，選選擇標準表的的原則有三點點；第一點是要根據據被校表的性性

24、質，比如被被校表是直流流電壓表，所所選的標準表表也應當是直直流電壓表。第二點要根據被被校表的額定定值，標準表表的額定值與與被校表的額額定值相適應應或不超過被被校表額定值值的25%。比比如，被校表表的量程是2200KPaa，那就應選選擇量程為2250KPaa的標準表。第三點是要根據據被校表的準準確度，標準準表的允許誤誤差不應超過過被校表允許許誤差的三分分之一，倘若若被校表的準準確度是1.5級，標準準表的準確度度應選用0.5級。如選用標準表的的量程比被校校表的量程高高一檔時，一一般可用標準準表精度數值值應小于或等等于1/3倍倍的被校表精精度數值乘以以被校表量程程與標準表量量程之比。如如校驗一塊量量

25、程為60KKPa，精度度為1級的壓壓力表時，選選用標準表量量程為1000KPa，則則：標準表精度級（1/3）1（6/100）=0.22因此應選用0.2級以上的的標準表。20、什么是儀儀表的滯環、死死區和回差，他他們之間有什什么關系？答：儀表的滯環環什有輸入值值增大的上升升段和減小的的下降段構成成的特性曲線線所表征的現現象。死區是輸入量的的變化不致引引起輸出量有有任何可察覺覺的變化的有有限區間。死死區用輸入量量程的百分數數表示。回差（也叫變差差）是當輸入入量上升和下下降是，同一一輸入的量相相應輸出間（若若無其它規定定，則指全范范圍行程）的的最大差值。回差包括滯環和和死區、并按按輸出量程的的百分數

26、表示示。21、有人在校校氣動記錄儀儀的變差時，先先把信號由00升到50%時，得一儀儀表示值。然然后把信號稍稍增加一點在在減少到500%，得另一一示值。二次次示值之差即即位50%時時得儀表變差差，請問此方方法是否正確確？答：上述方法測測得的時儀表表的變差，但但不是儀表技技術指標上規規定的最大變變差，因此這這種方法不正正確。正確的方法是信信號由0升到到50%，得得一儀表示值值，然后把信信號繼續升到到100%，再再下降回500%得另一示示值，二示值值之差才是最最大的儀表變變差。再氣動動記錄儀中，變變差的來源主主要是彈性元元件的滯環和和連接處的間間隙。行程大大小不同，所所形成的滯環環也不同，因因此校驗

27、各點點變差時信號號必須再全行行程內連續變變化。22、有人說：儀表的靈敏敏度，就是儀儀表的靈敏限限，你看這種種說法對嗎？答：靈敏度是表表達儀表對被被測參數變化化的靈敏度。它它是指儀表在在達到穩定狀狀態以后，儀儀表輸出信號號變化與引起此此輸出信號變變化的被測參參數（輸入信信號）變化量量x之比，既既靈敏度=/x因此，儀表的靈靈敏度可以用用一個比值和和輸出、被測測量（輸入）兩兩個量的單位位來表示。儀表的靈敏限是是指能夠引起起儀表指示值值（輸出信號號）發生變化化（動作）的的被測參數（輸輸入信號）的的最小（極限限）變化量。一一般，儀表的的靈敏限的數數值應不大于于儀表允許誤誤差絕對值的的一半。因此，儀表的靈

28、靈敏就是儀表表的靈敏限的的說法是不對對的。23、判斷1）回差在數值值上等于不靈靈敏區。（錯錯）2）靈敏度數值值越大，則儀儀表越靈敏。（對對）3）靈敏限數值值越大，則儀儀表越靈敏。（錯錯）24、填空1）時間常數是是當輸入階躍躍變化時，儀儀表的輸出值值到達其穩定定值的（ ）所所需要的時間間。2）全行程時間間是當輸入滿滿量程階躍變變化時，輸出出由下限移到到上限，或反反行程移到所所需的（ ）。通通常以全量程程的（ ）作為輸輸出下限，全全量程的（ ）作作為輸出上限限值。答：1）63.1%；2）時時間，5%，995%；25、檢定一塊塊1.5級刻刻度為01100KPaa的壓力表，發發現在50KKPa處的誤誤差最大，為為1.4KPPa，其它刻刻度處的誤差差均小于1.4KPa，問