1、質量控制工具在從事質量控制的工作中，一些經典的質量工具經常被用來將復雜的問題簡單化，以及用圖表等視覺方式來清楚地表達所發現的事件。石川馨七項基實質量工具流程圖直方圖因果圖散點圖檢查表控制圖排列圖其他常用質量控制工具層別法運轉圖一、流程圖（FlowChart）流程圖是按次序分別描繪過程的各個階段的圖表。它能夠按次序顯現操作、進入或流出系統的資料或服務，需要做的決定以及所波及的人。描繪的過程能夠是任何事情：管理或服務過程，制造過程，質量改良計劃過程。一個好的流程圖能夠直觀地描繪整個活動中所有過程的物流、信息流，讓人很簡單知悉整個過程。質量管理過程中常用的流程圖有產品生產流程圖、產品查驗流程圖、服務

2、流程圖等。流程圖的目的是用圖形描繪與過程有關的要素、組成或任務。流程圖有助于記錄目的，并經過標準化的符號促使對過程和互有關系/過程間步驟相互依靠的一致理解。在高層次應用中，流程圖目的在于讓使用者理解一個復雜的過程是什么樣的，而不供給那些不用要的或許是可能惹起混雜的細節。流程圖基本符號標志序號符號標志表示內容01開始和結束02活動說明03判斷決議04過程流程的走向流程圖應用程序1)辨別過程的開始和結束。2)設想、觀察或判斷從開始到結束的整個過程。3)規定在該過程中的步驟(輸入、活動、判斷、決定、輸出)。4)畫出表示該過程的一張流程圖的草圖。5)與該過程的有關人員共同評審該草圖。6)依照評審結果，

3、改良流程圖草圖。7)與實質過程比較，考證改良后的流程圖。8)注明正式流程圖的形成日期，以備將來使用和參照(可用作過程實質運作的記錄，亦可用來辨別質量改良的程度、機會)。舉例：1.銀行ATM機主流程圖2.ATM機操作流程圖二、因果圖（causeandeffectdiagram因果圖，也叫魚骨圖或石川圖，也被稱為特點要因圖，是一種用于剖析質量特點（結果）與影響質量特點的要素（原因）之間關系的圖。其目的是用圖形記錄剖析與一個問題或機會（即結果）有關的要素（即原因）。因果圖合用于解決問題的場合，或用于辨別與一個問題或機會（即結果）有關的要素（即原因）的一般剖析中，經過對影響質量特點的要素進行全面系統地

4、觀察和剖析，能夠找出質量要素與質量特點的因果關系，幫助解決問題或剖析問題的團隊理解這些要素是怎樣產生已知的結果，最后找到解決問題的方法。1.制作因果圖的步驟（1）決定問題或質量的特點因果圖在未畫以前，應先決定問題或質量特點（結果），如對不良率、停機率、送修率、抱怨的發生、外觀不良、尺寸不良等有關質量不良的問題特點加以確定。（）準備合適的紙張，繪制因果圖的骨架，將特點寫在右端，自左畫上一條較粗的干線（稱母線），就是代表過程，并在干線的右端畫一指向右方的箭頭，在工作現場可用筆畫在一張較大的紙上貼于現場。質量特點（問題）（3）把致使質量特點（或問題發生的）原因分類成幾個大類，每大類畫于中骨上，且以圈

5、起來，加上箭頭的大分枝，稍斜的（約60）插到母線，此大分枝稱子枝，較母線略細。大的原因可依過程分類，一般分為人員、機器、資料、方法、環境、測量。測量資料人員質量特點（問題）環境方法機器（4）商議大原因的原因，再細分為中、小原因，將其記入小骨及枝骨上。細分中小原因時，應注意必定以能夠采用對策的為主要條件，且將有因果關系者歸同于一中、小枝骨內。測量資料人員質量特點（問題）環境方法機器（5）決定影響問題點之原因的次序，以集中思慮自由討論的方式，在所列出的原因中認為影響較大的畫上紅圈，再從畫上紅圈的原因中指出認為影響更大者再畫上紅圈，素來檢討下去，最后圈選出重要原因6項。2.因果圖的制作方法：（1）邏

6、輯推理法當要畫某種不合格的因果圖時，經過觀察結果來從邏輯上剖析造成該結果的原因，這種因果圖的繪制方法稱為“邏輯推理法”。（2）發散整理法繪制因果圖時，盡可能地找出所有可能會影響結果的要素，爾后對這些要素進行整理，依照對結果影響的重要程度，將認為對結果有顯然影響的重要要素精選出來，這種因果圖的繪制方法稱為“發散整理法”。在實質操作時，過去將這兩種方法結合起來使用。3.因果圖的注意事項（）繪制因果圖的注意事項確定原因時應經過大家集思廣益，充散弘揚民主，免得大意。過去采用腦筋風暴法收集原因。必定確定對結果影響較大的要素。若是某要素在討論時沒有考慮到，在畫圖時自然不會出現在圖上。因此，畫圖前必定讓有關

7、人員都參加討論，這樣，因果圖才會完滿，有關要素才不會大意。確定原因時應盡可能詳細化質量特點。若是很抽象，剖析出的原因只能是一個大體。只管這種圖的因果關系，從邏輯上固然沒有什么錯誤，但對解決問題用途不大。有多少質量特點，就要繪制多少張因果圖比方，同一批產品的長度和重量都存在問題，必定用兩張因果圖分別剖析長度顛簸的原因和重量顛簸的原因。若很多要素只用一張因果圖來剖析，必定使因果圖大而復雜，無法管理，問題解決起來也很困難，無法因材施教。考證。若是剖析出的原因不能夠采用舉措，說明問題還沒有獲取解決。要想改良有收效，原因必定要細分，直至能采取舉措為止。不能夠采用舉措的因果圖只能算是練習了。實質上，注意事

8、項的內容分別要實現“重要的要素不要遺漏”和“不重要的要素不要繪制”兩方面要求。最后的因果圖經常越小越有效。（）使用因果圖的注意事項在數據的基礎上客觀地討論每個要素的重要性。每一個人要依照自己的技術和經驗來討論各要素，這一點很重要，但不能夠僅憑主觀意識或印象來議論各要素的重要程度。用數據來客觀討論要素的重要性比較科學又切合邏輯。因果圖使用時要不斷加以改良。質量改良時，利用因果圖能夠幫助我們弄清楚因果圖中哪些要素需要檢查。同時，隨著我們對客觀的因果關系認識的深入，必定致使因果圖發生變化，好似：有些需要刪減或改正，有些需要增加，要重復改良因果圖，得到真確適用的因果圖，這對解決問題特別適用。同時，還有

9、利于提高技術熟練程度，增加新的知識和解決問題的能力。因果圖是一種現場解決問題的工具，有時，我們也會將繪制出來的圖形整理到電腦上，或許直接采用電腦繪圖。由于因果圖構造較為簡單，而且不屬于量化的圖形，繪制的過程中不需要進行計算，因此，大部分的文字處理軟件如WORD，WPS，POWERINT；或畫圖軟件PHOTOSHOP，VISIO都能夠很簡單地繪制出因果圖。常用的質量統計軟件MINITAB同樣也供給了因果圖繪制的功能，可是用MINITAB制圖不般不會用方框將要素框出來。因果圖示例：表面弊端因果圖測量資料人員準確度條件微米顯微鏡合金滑潤劑供給商指導者班次主管人檢驗培訓檢查員運算符表面弊端剎車速度凝集

10、接觸車床濕度%角度套接地點環境方法機器三、檢查表（Checklist）檢查表是一種為了便于收集數據而設計的表格，用于對工作現場的事物加以觀察，記錄及收集數據。比方：作業前點檢，設施操作點檢、機器保養點檢、弊端狀況統計等，對于查檢制造方法，認識什么狀況問題最多，或每天工作要點必要做到以防遺漏，或檢查產品的哪一方面不良最嚴重等，都有很大的幫助。并可利用該表作為日后管理及剖析改良的工具。檢查表按用途可分為：（）收集數據用檢查表。按摩椅靠背皮墊檢查表2009年01月21日品名：A05靠背皮墊制造單位：XX車間XX班組作業類型：制造過程檢查檢查人：XXX檢查總數：300單位不合格數：0.063項目檢查計

11、數小計裂紋丅2擦痕1色差正5臟污正丅7縫線不齊丅2其他丅2共計19（）檢查異樣（不良）原因用檢查表。XX電機車間不良原因檢查表日期2009-01-112009-01-122009-01-13共計百分比班次早班下午班早班下午班早班下午班不合格描繪班組ABABABABABAB功率超標201131302110150.208轉軸跳度超標201131302110150.208耐壓擊穿10001000000020.028外殼變形413231215121260.361轉矩超標201021302110130.181其他10000000000010.0139不良數（d）1216412411111451721生產

12、數（p）100100110110100100110110100100110110不良率0.120.010.050.040.120.040.100.010.110.040.050.01對檢查表的剖析：）班次不良品率：早班=0.073下午班=0.042）班組不良品率：A組=0.090B組=0.024）外殼變形的不合格品最多，所占不合格品的比率為36.1%。）早班不合格品率比下午班高，A組的不合格品率比B組高。（）點檢用檢查表。帶發熱墊的按摩椅說明書要點內容檢查表序號檢查項目檢查結果備注1說明書必定采用銷售國官方語言編寫。英文，中文2說明書內容必定包括為用戶維涵保養的說明/3說明書中必定聲明以下內容

13、：/本器具不打算供給給身體有殘障、感觀或神經出弊端或缺乏經驗與常識的人士（包括少兒）使用，除非他們獲取那些對他們的安全負責的人員對于怎樣使用該器具的監察與指導。少兒必定被監察以保證他們不會拿器具來玩耍。4使用說明（書）應包括下述內容：Y型連結有專門制備軟線的X型連結的器具，應寫有：“若是電源軟線破壞，必定用專用軟線或從其制造廠或維修部買到的專用組件來改換”。Y型連結器具，應寫有：“若是電源軟線破壞，為了預防危險，必定由制造廠、其維修部或類似的專業人員改換”。Z型連結的器具，應寫有：“電源軟線不能夠改換，若是軟線破壞，此器具應荒棄”。5帶有與皮膚接觸的發熱元件的器具，其使用說明應包括下述內容：帶

14、發熱墊“器擁有發熱表面，對熱不敏感的人使用時必定注意。”四、排列圖（Paretocharts帕累托圖）排列圖是為了對發生頻率從最高到最低的項目進行排列而采用的簡單圖示技術。排列圖用圖形方式描繪了“80/20原則”，最早作為假定由意大利經濟學家韋爾弗雷得帕累托用于講解經濟現象。今后朱蘭和格里納把它用于質量管理上。排列圖的目的是辨別那些代表一組數據中在的頻數或相對頻數的“要點少量”地區（即數據列質量問題是以質量損失（不合格項目和成本）的形式表現出來的，大部分損失經常是由幾種不合格惹起的，而這幾種不合格又是少量原因惹起的。因此，一旦明確了這些“要點的少量”，即可除去這些原因，預防由此所引起的大量損失

15、。用排列圖法，我們能夠有效地實現這一目的。排列圖是為了對發生頻率從最高到最低的項目進行排列而采用的簡單圖示技術。排列圖是成立在巴雷特原理的基礎上，主要的影響經常是由少量項目致使的，經過差別最重要的與較次要的項目，能夠用最少的努力獲取最正確的改良收效。朱蘭博士指出，在很多狀況下，多半不合格及其惹起的損失是由相對少量的原因惹起的。排列圖按下降的次序顯示出每個項目(好似不合格項目)在整個結果中的相應作用。相應的作用能夠包括發生次數、有關每個項目的成本或影響結果的其他指標。用矩形的高度表示每個項目相應的作用大小，用累計頻數表示各項目的累計作用。1.制作排列圖的步驟（1）確定所要檢查的問題以及怎樣收集數

16、據。選題，確定所要檢查的問題是哪一類問題，如不合格項目、損失金額、事故等等。確定問題檢查的時期，如自3月1日至4月30日止。確定哪些數據是必要的，以及怎樣將數據分類，如：或按不合格種類分，或按不合格發生的地點分，或按工序分，或按機器設施分，或按操作者分，或按作業方法分等等。數據分類后，將不常出現的項目歸到“其他”項目。確定收集數據的方法，以及在什么時候收集數據，過去采用檢查表的形式收集數據。（2）設計一張數據記錄表。過去是設計合適的檢查表。（3）收集數據，將數據填入表中，并共計。（4）制作排列圖用數據表，表中列有各項不合格數據，累計不合格數，各項不合格所占百分比以及累計百分比。（）按數量從大到

17、小次序，將數據填入數據表中。“其他”項的數據由很多半據很小的項目歸并在一同，將其列在最后，而不用考慮“其他”項數據的大小。（）畫兩根縱軸和一根橫軸，左側縱軸，標上件數（頻數）的刻度，最大刻度為總件數（總頻數）；右側縱軸，標上比率頻率)的刻度，最大刻度為。左側總頻數的刻度與右側總頻率的刻度（100%）高度相等。橫軸大將頻數從大到小依次列出各項。（7）在橫軸上按頻數大小畫出矩形，矩形的高度代表各不合格項頻數的大小。（）在每個直方柱右側上方，標上累計值（累計頻數和累計頻率百分數），描點，用實線連結，畫累計頻數折線（巴雷特曲線）。（9）在圖上記人有關必要事項，如排列圖名稱、數據、單位、作圖人姓名以及收

18、集數據的時間、主題、數據共計數等等。例，在對200件A05按摩椅靠背皮墊進行全檢，獲取檢查表以下：按摩椅靠背皮墊檢查表2009年01月21日品名：A05靠背皮墊制造單位：XX車間XX班組作業類型：制造過程檢查檢查人：XXX檢查總數：300單位不合格數：0.063項目檢查計數小計裂紋丅2擦痕1色差正5臟污正丅7縫線不齊丅2其他丅2共計19可作出按摩椅靠背皮墊不合格項目的排列圖以下：按摩椅靠背皮墊不合格項目的排列圖201008015量數106040比分百5200不合格項目臟污色差縫線不齊裂紋其他擦痕0數量752221百分比36.826.310.510.510.55.3累積%36.863.273.7

19、84.294.7100.02.排列圖的使用分類正如前面所述，排列圖是用來確定“要點的少量”的方法，依照用途，排列圖可分為剖析現象用排列圖和分析原因用排列圖。（1）剖析現象用排列圖這種排列圖與以下不良結果有關，用來發現主要問題。質量：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、維修等；成本：損失總數、花銷等；交貨期：存貨短缺、付款違約、交貨期延誤等；安全：發惹禍故、出現差錯等。（）剖析原因用排列圖這種排列圖與過程要素有關，用來發現主要問題。操作者：班次、組別、年紀、經驗、熟練狀況以及個人自己要素；機器：機器、設施、工具、模具、儀器；原資料：制造商、工廠、批次、種類；作業方法:作業環境、工序先后、作業安排、作業

20、方法。3.排列圖的注意事項（）制作排列圖的注意要點分類方法不同樣，獲取的排列圖不同樣。經過不同樣的角度觀察問題，掌握問題的實質，需要用不同樣的分類方法進行分類，以確定“要點的少量”，這也是排列圖剖析方法的目的。為了抓住“要點的少量”，在排列圖上過去把累計比率分為三類：在80%間的要素為A類要素，也即主要要素；在80%90%間的要素為B類要素，也即次要要素；在90%100%間的要素為C類要素，也即一般要素。若是“其他”項所占的百分比很大，則分類是不夠理想的。若是出現這種狀況，是由于檢查的項目分類不當，把很多項目歸在了一同，這時應試慮采用其他的分類方法。若是數據是質量損失（金額），畫排列圖時質量損

21、失在縱軸上表示出來。（）使用排列圖的注意要點若是希望問題能簡單地獲取解決，必定掌握正確的方法。排列圖的目的在于有效解決問題，基本點就是要求我們只需抓住“要點的少量”就能夠了。若是某項問題相對來說不是“要點的”，我們希望采用簡單的舉措就能解決。惹起質量問題的要素會好多，剖析主要原因經常使用排列圖。依照現象制作出排列圖，確定了要解決的問題此后，必定就明確了主要原因所在，這就是“要點的少量”。排列圖可用來確定采用舉措的次序。一般地，把發生率高的項目減低一半要比發生問題的項目完滿除去更加簡單。因此，從排列圖中矩形柱高的項目著手采用舉措能夠事半功倍。比較采用舉措前后的排列圖，研究組成各個項目的變化，能夠

22、對舉措的收效進行考證。利用排列圖不只能夠找到一個問題的主要原因，而且能夠連續使用，找出復雜問題的最后原因。五、直方圖（Histograms）直方圖是對定量數據散布狀況的一種圖形表示，由一系列矩形直方柱)組成。它將一批數據按取值大小差別為若干組，在橫坐標大將各組為底作矩形，以落入該組的數據的頻數或頻率為矩形的高。經過直方圖能夠觀察并研究這批數據的取值范圍、集中及分別平散布狀況。直方圖依照使用的各組數據是頻數（N）仍是頻率（N/T）分為頻數直方圖與頻率直方圖，在表示散布時又分為一般直方圖與累積直方圖兩種。直方圖的目的是用圖形描繪事件發生的頻數，發生的事件在連續的軸上按定義的區間范圍散布到必然的類型

23、中。1.繪制直方圖例，從某電機車間抽取100件型號為，功率公差為34.51.0W的直流電動機，測量其功率以下表所示：34.234.234.634.434.333.933.634.234.734.034.035.034.033.634.133.934.633.834.234.634.034.634.634.534.435.034.834.234.035.633.934.833.834.234.734.734.434.333.934.134.834.134.034.034.233.734.434.034.434.634.234.434.533.834.134.834.533.934.334.534

24、.634.434.434.434.334.534.535.035.334.535.23534.534.334.734.335.034.335.034.434.334.834.234.434.534.933.234.334.034.634.233.534.934.334.434.734.134.634.136.2制作功率的直方圖以下所示：C-12直流電動機功率的直方圖252015率頻105033.233.634.034.434.835.235.636.0功率從上面的直圖中我們能夠看出，該樣本的集中散布在數值34.5的兩邊，且中間高兩邊低，左右基本對稱，基本遵照正態散布。我們能夠在直方圖中加入公差

25、界線和目標中心，那么就能夠從帶有公差和正態散布曲線的直方圖上看出生產的狀況，以及產品若是投放市場，會擔當多大的投訴風險。C-12直流電動機功率的直方圖正態33.534.535.5252015率頻105032.433.033.634.234.835.436.036.6功率2.對直方圖形狀的剖析依照直方圖的不同樣形狀，我們能夠對現象進行初步地剖析。序號直方圖形狀剖析1數據的平均值與最大值和最小值的中間值同樣或接近，平均值相鄰的數據的頻數最多，頻數在中間值向兩邊遲緩下降，以平均值左右對稱。這種形狀也是我們最希看見到的。標準型(對稱型)2作頻數散布表時，如分組過多，會出現此種形狀。另外，當測量方法有問

26、題或讀錯測量數據時，也會出現這種形狀。鋸齒型序號直方圖形狀剖析3數據的平均值位于中間值的左側或右側)，從左至右(或從右至左)，數據散布的頻數增加后突然減少，形狀不對稱。當下限(或上限)碰到公差等要素限制時，由于心理要素而對數據產生人為的調整，經常會出現這種形狀。偏峰型4平均值遠左離(或右離)直方圖的中間值，頻數自左至右減少(或增加)，直方圖不對稱。當工序能力不足，為找出切合要求的產品經過全數檢查，或過程中存在自動反應調整時，常出現這種形狀。有時，數據記錄人員，人為地對數據進行局部地調整，也會出現這種圖形。陡壁型5當幾種平均值不同樣的散布混在一同，或過程中某種要素遲緩劣化時，常出現這種形狀。平頂

27、型6湊近直方圖中間值的頻數較少，兩側各有一個“峰”。當有兩種不同樣的平均值相差大的散布混在一起時，常出現這種形狀。雙峰型序號直方圖形狀剖析7在標準型的直方圖的一側有一個“小島”。出現這種狀況是夾雜了其他散布的少量數據，比方工序異樣、測量錯誤或混有另一散布的少量數據。孤島型3.直方圖與公差限的比較當對測量的數據有公差規準時，將公差限用兩條線在直方圖上表示出來，并與直方圖的散布進行比較。典型的五種狀況以下表所示，在討論整體時可予以參照。序號直方圖形狀剖析1現在的狀況不需要調整，由于直方圖充分知足公差要求。直方圖切合公差要求2直方圖能知足公差要求，但不充分。這種狀況下，應考慮減少顛簸。直方圖切合公差

28、要求序號直方圖形狀剖析3此圖表示過程能力偏左，偏向下限，應付設施、原料加以檢查。直方圖不知足公差要求4此圖表示過程能力偏右，偏向上限，應付設施、原料加以檢查。直方圖不知足公差要求5此圖表示過程能力分別過大，應付人員及作業方法加以檢查。直方圖不知足公差要求六、散布圖（Scatterdiagrams散點圖）為了研究兩個變量之間存在什么關系，能夠畫一張圖，把每一對(xi，yi)當作直角坐標系中的一個點，在圖中標出n個點，稱這樣的圖稱為散布圖。散布圖是研究兩組變量之間互有關系的一種簡單圖示技術，其目的是用圖形方式顯示兩個變量之間的關系跡象。1.散布圖的繪制方法（1）選擇關心的兩個變量。散布圖主要考慮兩

29、個變量之間可能的有關性。這兩個變量應當有可能擁有原因結果的關系。（2）收集與這兩個變量有關的數據。一般也是經過合適的檢查表來進行數據的收集，或許從已有的數據記錄中搜尋有關的內容。（3）為軸設定標度。由于一個變量將繪制在x軸上，而另一個變量將繪制在y軸上，因此兩個軸所使用的標度應當是同樣的或基真同樣的。（4）在圖表上繪制數據。將經過檢查表或其他路子收集到的數據繪制到圖中。（5）評估結果。觀察圖表，確定變量的有關性。例，觀察某合金的含碳量與其強度的關系，收集到的數據以下表：7Pa）序號含碳量（%）強度（1010.104220.1143.530.124540.1345.550.144560.1547

30、.570.164980.175390.1850100.255110.2155120.2360可制作出對應的散布圖：強度（10-7Pa）與含碳量（）的散點圖6055）aP7-01（度強5045400.100.120.140.160.180.200.220.24含碳量（）2.散布圖的剖析散布圖被用在定量數據的剖析中，在這些數據中，質量工作人員可能會很關心一個變量相對于另一個變量是怎樣運轉或表現的。這種被檢查的關系叫做有關性，一般有5種可能的關系：正有關，可能正有關，不有關，可能負有關，和負有關。常有的散布圖種類常有的散布圖種類正有關可能正有關負有關可能負有關不有關非線性關系七、控制圖（Contro

31、lcharts）控制圖是對過程質量特點值進行測定、記錄、評估，進而監察過程可否處于控制狀態的一種用統計方法設計的圖。圖上有中心線(CL，CentralLine)、上控制限(UCL，UpperControllimit)和下控制限(LCL，LowerControllimit)，并有準時間次序抽取的樣本統計量數值的描點序列，UCL與LCL統稱為控制線(Controllines)。若控制圖中的描點落在UCL與LCL之外或描點在UCL與LCL之間的排列不隨機，則表示過程異樣。控制圖的主要目的是幫助過程操作者認識到存在的特別原因，以便采用合適的舉措。11UCL值數量計統本樣CLLC/p>

32、17時間或樣本號1920世紀20年月美國貝爾電話實驗室成立了兩個研究質量的課題組，一為過程控制組，學術領導人為休哈特UCL=8.2258(WalterA.；另一為產品控制組，學術領導人為道奇（HaroldF.Dodge6論以及控制過程的詳細工具控制圖（controlchartH.G.Romig）則提出了抽樣查驗理論和抽差樣查驗表。1931年休哈特初版了他的代表作：加工產質量量的經濟控制EconomicalControlofQualityof極本4ManufacturedProducts）樣2在1924年5月16日提出的不合格品率p控制圖。控制圖有一個很大的優點，即在圖中將所描繪的點子與控制界限

33、或規范界線對照較，進而能夠直觀地看到產品或服務的質量的變化。0LCL=01.常例控制圖的種類。135791113151719樣本常例控制圖分為計量控制圖與計數控制圖兩各樣類。（1）計量控制圖計量控制圖的背景是正態散布N(,2，它包括有兩個獨立參數：均值與標準差。因此要控制計量值的波動需要兩張控制圖：一張用于控制，另一張用于控制。依照樣本量的大小和用于估計和的統計量的不同樣，計量控制圖共有四對，以下表所示：計量型控制圖控制圖的名稱與符號中心線和上、下控制限圖表種類合用數據與特點圖形CLUCLLCL均值極差控制圖（XR圖）分紅子組的連續數據。獲取并標出這些子組的平均值，使用方便，n=29X圖XXA

34、2RXA2RR圖RDR4D3R均值標準差控制圖（Xs圖）分紅子組的連續數據。獲取并標出這些子組的平均值，標準差。精度最高，計算量大，n2X圖XX3sXA3ss圖sB4sBs3中位數極差控制圖（MeR圖）分紅子組的連續數據。獲取并標出這些子組的中位數，Me圖MeMe4RMe4R計算量小，n=29R圖RDR4D3R單值搬動極差控制圖（XMR控制圖或單件的連續數據。依照單值數據，計算并畫出滑動極差X圖XXER2XE2RIMR控制圖）范圍。觀察值較少才使用，是不得已為之。n=1MR圖RD4RD3R）表中A，A，D3，D，B，B4與樣本量n有關，可在附表中查得。（）E23/D4（）計數控制圖當數據為失散

35、數據時，控制圖可采用計數控制圖。計數控制圖又可分為兩類：計件控制圖與計點控制圖。計件控制圖主要用在僅能以“不合格品”來表示質量特點的產品。計點數據是指單位產品（一件產品，一匹布，一小時間隔等）上出現的弊端點的總數。以下表所示：計數型控制圖控制圖的名稱與符號中心線和上、下控制限圖表種類合用數據CLUCL/LCL不合格品率控制圖（p圖）失散數據樣本，包括弊端數以及樣本大小。算出弊端比標準值未給定pp3p(1p)/n例。標準值已給定p030p0)/n0不合格品數控制圖（np圖）失散數據樣本，包括弊端數以及樣本大小。算出弊端比標準值未給定npnp3np)例。標準值已給定npnp03np0p0)0單位不

36、合格數控制圖（u圖）每個單元平均發生的弊端或犯錯次數，每次檢查的單標準值未給定uu3u/n元數能夠不同樣標準值已給定u03u0/n0不合格數控制圖（c圖）數量小的弊端或犯錯次數，這時產出服務和產品的總標準值未給定cc3c數相當大標準值已給定c0c03c0在計量控制圖狀況下，按以平時例采用一對控制圖，其中一張用于控制平均值，另一張用于控制失散。上述作法是必要的，由于計量控制圖鑒于正態散布，而正態散布取決于上述兩個參數。在計數控制圖狀況下則不同樣，所假定的散布只有一個獨立的參數，即平均值水平，故用一張控制圖就足夠了。p圖和np圖鑒于二項散布，而c圖和u圖則鑒于泊松散布。2.常例控制圖的使用途合現在

37、簡單說明各樣常例控制圖的使用途合：（）XR控制圖。對于計量數據而言，這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間、收率和生產量等計量值的場合。X控制圖主要用于觀察正態散布的均值的變化，R控制圖用于觀察正態散布的分別或變異狀況的變化，而XR控制圖則將二者結合運用，用于觀察正態散布的變化。（2）Xs控制圖與XR圖相像，可是用標準差（）圖代替極差（）圖而已。極差計算簡易，故R圖得到寬泛應用，但當樣本量n10，這時應用極差估計整體標準差的效率減低，需要應用s圖來代替R圖。現在由于微型計算機機的應用已經普及，圖的計算已經不能問題，故Xs控制圖的應用將越來越寬泛。（）MeR控制圖

38、與XR圖也很相像，可是用中位數（Me）圖代替均值（X）圖。由于中位數確實定比均值更簡單，因此多用于現場需要把測定數據直接記入控制圖進行控制的場合，這時，為了簡易，自然規定n為奇數。現在現場實行SPC，都應用電腦，計算平均值已經不能問題，故MeR控制圖的應用也漸漸減少。（4）XMR控制圖。多用于對每一個產品都進行查驗，采用自動化檢查和測量的場合；取樣費時、昂貴的場合；以及如化工等氣體與液體流程式過程，產品平均的場合。由于它不像前三種控制圖那樣獲取很多的信息，因此用它判斷過程變化的敏捷度也要差一些。（5）p控制圖。用于控制對象為不合格品率或合格品率等計數質量指標的場合。這里需要注意的是，在依照多種

39、檢查項目綜合起來確定不合格品率的狀況，當控制圖顯示異樣后難以找出異樣的原因。因此，使用p圖時應選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的依照。p圖用于控制不合格品率、交貨延緩率、少勤率，差錯率等等。（6）np控制圖。用于控制對象為不合格品數的場合。設n為樣本量，p為不合格品率，則np為不合格品數。故取np作為不合格品數控制圖的簡記記號，這里要求n不變。（7）c控制圖。用于控制一部機器，一個零件，必然的長度，必然的面積或任何須定的單位中所出現的不合格數量。如布匹上的疵點數、鑄件上的砂眼數、機器設施的不合格數或放障次數、電子設施的焊接不良數、傳票的誤記數、每頁印刷錯誤數和差錯次數等等。（8）u控制圖。當

40、上述必然的單位，也即n保持不變時能夠應用c控制圖，而當n有變化時則應換算為平均每單位的不合格數后再使用u控制圖。好似，在制造厚度為2mm的鋼板的生產過程中，一批樣品是2m2的，下一批樣品是2的。這時就應都換算為平均每平方米的不合格數，爾后再對它進行控制。八、分層法（層別法）分層法是依照產生數據的特點（何人、哪處、何種方法、何種設施等）而將數據差別紅若干組的方法。平時地說，分層就是分門別類。1.常有的分層依照以下：（1）按操作者或作業方法分層。（2）按機器設施分層。（3）按原料分層。（4）準時間分層。（5）按作業環境狀況分層。一般是利用檢查表收集數據，再利用圖表對不同樣的分層進行剖析。假定有三個車間，下表為其一周生產不良品率的數據，以層別法制圖來剖析這三個車間的質量水平差別：車間星期一星期二星期三星期四星期五星期六A1.2%0.8%1.0%1.1%1.2%1.0%B0.6%0.8%1.0%1.0%1.2%1.4%C2.0%2.1%1.8%1.4%1.0