1、四川省成都市彭州職業(yè)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖像經(jīng)怎樣平移后所得的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱（ ）A 。向左平移 B。向左平移 C。向右平移 D。向右平移參考答案：C略2. 已知點(diǎn)，曲線，直線）與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，若周長(zhǎng)的最小值為2，則p的值為（）A. 8B. 6C. 4D. 2參考答案：B【分析】曲線是由兩拋物線和構(gòu)成，設(shè)與軸交點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為，則由對(duì)稱性可知的周長(zhǎng)為，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取最小值，由此能求出的值【詳解】解：由題意得曲線是由兩拋物線和構(gòu)成， 設(shè)與軸交點(diǎn)為

2、，拋物線的焦點(diǎn)為，則由對(duì)稱性可知的周長(zhǎng)為當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取最小值， ，解得 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查利用拋物線定義對(duì)折線段和最值求解的轉(zhuǎn)化，考查拋物線、直線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查了推理能力與計(jì)算能力，是中檔題3. 在直角ABC中，若,則（）A. 18B. C. 18D. 參考答案：C【分析】在直角三角形ABC中，求得的值，再由向量的加減運(yùn)算，運(yùn)用平面向量基本定理，結(jié)合向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到所求值【詳解】在直角三角形ABC中，若，則故選:C【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.4. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上，則雙曲線的漸近線方程為A B C D參考答案

3、：B圓與x軸的交點(diǎn)為（5,0）和（-1,0），因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上，且a=3,所以c=5,所以b=4,所以雙曲線的漸近線方程為。5. 用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，其正視圖、側(cè)視圖都是如右圖形，對(duì)這個(gè)幾何體，下列說(shuō)法正確的是 A這個(gè)幾何體的體積一定是7 B這個(gè)幾何體的體積一定是10 C這個(gè)幾何體的體積的最小值是6，最大值是10 D這個(gè)幾何體的體積的最小值是7，最大值是11參考答案：D6. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行輸出的的值是 （ ）A4 B5 C6 D7參考答案：A略7. 已知雙曲線=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F1作圓x2+y2=a2的切線分別交雙曲線的左、右兩支

4、于點(diǎn)B、C，且|BC|=|CF2|，則雙曲線的漸近線方程為（）Ay=3xBy=2xCy=（+1）xDy=（1）x參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】過(guò)F1作圓x2+y2=a2的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)B、C，且|BC|=|CF2|，可得|BF1|=2a，求出B的坐標(biāo)，代入雙曲線方程，即可求出雙曲線的漸近線方程【解答】解：過(guò)F1作圓x2+y2=a2的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)B、C，且|BC|=|CF2|，|BF1|=2a，設(shè)切點(diǎn)為T，B（x，y），則利用三角形的相似可得x=，y=B（，）代入雙曲線方程，整理可得b=（+1）a，雙曲線的漸近線方程為y=（+1）x，故選：C8

5、. 已知?jiǎng)t等于（ ）A. B. C. D.參考答案：C略9. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：A10. “”是“點(diǎn)到直線的距離為3”的（ ）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件 參考答案：B由題意知點(diǎn)到直線的距離為3等價(jià)于，解得或，所以“”是“點(diǎn)到直線的距離為3”的充分不必要條件，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則 參考答案：612. 若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_.參考答案：略13. 在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前11項(xiàng)和S11等于 參考答案：132 略

6、14. 已知函數(shù)f（x）=，則f（0）= ，f（f（0）= 參考答案：1，0【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由01，得f（0）=20=1，從而f（f（0）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（0）=20=1，f（f（0）=f（1）=log31=0故答案為：1，015. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)0 時(shí), 1，則 .參考答案： 【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)B4【思路點(diǎn)撥】根據(jù)是奇函數(shù)，故，而可直接代入已知函數(shù)中可求。16. 已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正三棱柱的高為4,體積為12,則這個(gè)球的表面積為 .參考答案：先求出正三棱柱底面等邊三角形邊長(zhǎng)為 ，則底面等邊三角形高為3，所以,故.1

7、7. 有兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板，其中一個(gè)為等腰直角三角形，另一個(gè)邊長(zhǎng)為分別為3、4、5，將它們拼成一個(gè)平面四邊形，則不是斜邊的那條對(duì)角線長(zhǎng)是_.參考答案：提示：由正弦定理或余弦定理可得。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若，且在上的最大值為，求；（）若，函數(shù)在上不單調(diào)，且它的圖象與軸相切，求的最小值.參考答案：（）時(shí)， 對(duì)稱軸是直線，時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述，； 6分（）函數(shù)的圖象和軸相切，在上不單調(diào)，對(duì)稱軸，設(shè)，此時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)14分19. 設(shè)（1）求當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.參考答案

8、：（1）把代入中，得，因?yàn)樗裕裕?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為.（2）由故，又，所以在上單調(diào)遞增，略20. (本題滿分14分)已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半 軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切,過(guò)點(diǎn)（4，0）且不垂直于軸的直線與橢圓相 交于、兩點(diǎn)。()求橢圓C的方程；()求的取值范圍；()若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，證明：直線與軸相交于定點(diǎn)。參考答案：(2)解：由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為由得：-4分由得：設(shè)A(x1，y1)，B (x2，y2)，則-6分略21. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.(1) 求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2) 若C1與C2交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求的值.參考答案：解：(1)曲線的普通方程為；曲線的直角坐標(biāo)方程為:.(2)的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為（為參數(shù)）代入