1、四川省德陽(yáng)市什邡中學(xué)初中部高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 定義運(yùn)算， 例如：，則函數(shù)的值域?yàn)?( )A、(0,1) B、(0,1 C、1，) D、(，1)參考答案：B略2. 已知A=|=k45+15，kZ，當(dāng)k=k0（k0Z）時(shí)，A中的一個(gè)元素與角255終邊相同，若k0取值的最小正數(shù)為a，最大負(fù)數(shù)為b，則a+b=（）A12B10C4D4參考答案：C【考點(diǎn)】終邊相同的角【分析】寫(xiě)出與角255終邊相同的角的集合，求出最小正角與最大負(fù)角，結(jié)合集合A的答案【解答】解：與角255終邊相同的角的集合為|=

2、n360255，nZ，取n=1時(shí)，=105，此時(shí)A=|=k45+15，kZ中的k0取最小正值為2；取n=0時(shí)，=255，此時(shí)A=|=k45+15，kZ中的k0取最大負(fù)值為6a+b=26=4故選：C3. 若定義運(yùn)算ab=，則函數(shù)f（x）=log2x的值域是( )A0，+）B（0，1C1，+）DR參考答案：A考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專(zhuān)題：計(jì)算題；新定義分析：先由定義確定函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性求函數(shù)的值域解答：解：令，即log2xlog2x2log2x00 x1令，即log2xlog2x2log2x0 x1又當(dāng)0 x1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)f（x）（0，+）當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f（

3、x）=log2x單調(diào)遞增，此時(shí)f（x）0，+）函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，+）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查解對(duì)數(shù)不等式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，求對(duì)數(shù)函數(shù)的值域要注意函數(shù)的單調(diào)性屬簡(jiǎn)單題4. 設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且的前n項(xiàng)和，則（）參考答案：A試題分析：考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)5. 設(shè)集合，則 （ ） A. B. C. D.參考答案：D略6. 在中，則最短邊的邊長(zhǎng)等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略7. 從直線(xiàn)l：xy30上一點(diǎn)P向圓C：x2y24x4y70引切線(xiàn)，記切點(diǎn)為M，則|PM|的最小值為()A. B. C. D. 1參考答案：A8. 函數(shù)的定義域是 ( )(A) R (B) 2k，2k+（kZ）

4、(C) 2k-，2k（kZ） (D) 2k-，2k+（kZ）參考答案：D 略9. 下列命題中正確的是（）A若一條直線(xiàn)垂直平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直B若一條直線(xiàn)平行平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行C若一條直線(xiàn)垂直一個(gè)平面，則過(guò)這條直線(xiàn)的所有平面都與這個(gè)平面垂直D若一條直線(xiàn)與兩條直線(xiàn)都垂直，則這兩條直線(xiàn)互相平行參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系【專(zhuān)題】綜合法；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】根據(jù)線(xiàn)面垂直的判定定理，線(xiàn)面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理即可判斷選項(xiàng)A，B，C的正誤，而可以知道選項(xiàng)D中的兩直線(xiàn)，可能相交，可能異面，可能平行，從而可判斷

5、D錯(cuò)誤，這樣便可找出正確選項(xiàng)【解答】解：A若一條直線(xiàn)垂直平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，才能得到這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B若平面外一條直線(xiàn)平行平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，才能得到這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C根據(jù)面面垂直的判定定理知該命題正確，該選項(xiàng)正確；D該命題需加上條件，“在同一平面內(nèi)”，否則這兩直線(xiàn)不一定平行，該命題錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查線(xiàn)面垂直的判定定理，線(xiàn)面平行的判定定理，以及面面垂直的判定定理，空間中直線(xiàn)和直線(xiàn)垂直的概念10. 已知集合，若,則實(shí)數(shù)a為A 2或4 B 2 C2 D 4參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 化簡(jiǎn)，得其結(jié)果為 參考答案：

6、略12. 命題“若，則”，能說(shuō)明該命題為假命題的一組a，b的值依次為_(kāi)參考答案：1,2 (不唯一)代入特殊值，當(dāng)，發(fā)現(xiàn)，為假命題。13. 化簡(jiǎn)：=參考答案：1考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的作用專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值即可解答：解：原式=1點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的求值應(yīng)用，牢記公式是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵14. 設(shè)f(x)=，則 參考答案：15. 已知f（x）=在0，上是減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：a0或1a4【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，結(jié)合f（x）=在0，上是減函數(shù)，則f（x）=在0，上恒有意義，可得滿(mǎn)足條件的a

7、的取值范圍【解答】解：當(dāng)a0時(shí)，2ax在0，上是增函數(shù)，且恒為正，a10，故f（x）=在0，上是減函數(shù)，滿(mǎn)足條件；當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=為常數(shù)函數(shù)，在0，上不是減函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；當(dāng)0a1時(shí)，2ax在0，上是減函數(shù)，且恒為正，a10，故f（x）=在0，上是增函數(shù)，不滿(mǎn)足條件；當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)解析式無(wú)意義，不滿(mǎn)足條件；當(dāng)0a1時(shí)，2ax在0，上是減函數(shù)，a10，若f（x）=在0，上是增函數(shù)，則2ax0恒成立，即a4，故1a4；綜上可得：a0或1a4，故答案為：a0或1a416. 已知集合M=0，x，N=1，2，若MN=1，則MN=參考答案：0，1，2【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算【專(zhuān)題】集合

8、【分析】由M，N，以及兩集合的交集確定出x的值，進(jìn)而確定出M，求出M與N的并集即可【解答】解：M=0，x，N=1，2，且MN=1，x=1，即M=0，1，則MN=0，1，2，故答案為：0，1，2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，以及交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵17. 將直線(xiàn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新直線(xiàn)的傾斜角為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=sin2+sincos（）求f（x）的最小正周期；（）若x，求f（x）的最大值與最小值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】函

9、數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（）化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，由T=求出f（x）的最小正周期；（）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出f（x）在x，上的最大值與最小值【解答】解：（）函數(shù)f（x）=sin2+sincos=+sinx=sinxcosx+=sin（x）+，由T=2，知f（x）的最小正周期是2；（）由f（x）=sin（x）+，且x，x，sin（x）1，1sin（x）+，當(dāng)x=時(shí)，f（x）取得最大值，x=時(shí)，f（x）取得最小值1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角恒等變換與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目19. （1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)參考答案：20. 在A(yíng)BC中，角A，B，C的對(duì)邊

10、分別為a，b，c，已知a+b5，c=，且4sin2cos2C=（1）求角C的大小；（2）求ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】解三角形；二倍角的余弦；余弦定理【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知的等式，再根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并整理后得到關(guān)于cosC的方程，求出方程的解得到cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理表示出c2=a2+b22abcosC，再根據(jù)完全平方公式變形后，將a+b，c及cosC的值代入求出ab的值，然后再由ab，sinC的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積【解答】解：（1）A+B+C=180，=90，由得：，整理得：4cos2C4cosC+1=0，解得：，0C180，C=60；（2）由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab，7=（a+b）23ab=253