1、四川省廣安市西南師范大學實驗學校壇同中學高一數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設變量x、y滿足約束條件的最大值為（ ）A2 B3 C4 D9參考答案：D略2. 如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是: （ ）A. B. C. D.參考答案：D略3. 向量，若的夾角為300，則的最大值為 （ ）A. 2 B. 2 C. 4 D.參考答案：C4. 已知平面內，且，則的最大值等于（ ）A. 13B. 15C. 19D. 21參考答案：A【分析】令，將，表示成，即可將表示成，展開可得

2、：，再利用基本不等式即可求得其最大值.【詳解】令，則又，所以當且僅當時，等號成立.故選：A【點睛】本題主要考查了平面向量基本定理的應用及利用基本不等式求最值，考查轉化能力及計算能力，屬于難題.5. 已知數列an是首項為1的等比數列, Sn是an的前n項和, 且9s3=s6, 則數列的前5項和為（）A. B. C. D. 參考答案：B略6. 已知圓C1：x2+y2-4x-6y+9=0，圓C2：x2+y2+12x+6y-19=0，則兩圓位置關系是（）A相交B內切C外切D相離參考答案：C【考點】圓與圓的位置關系及其判定 【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】把圓的方程化為標準形式，求出圓

3、心和半徑，根據兩圓的圓心距等于半徑之和，可得兩個圓關系【解答】解：由于圓C1：x2+y24x6y+9=0，即（x2）2+（y3）2=16，表示以C1（2，3）為圓心，半徑等于2的圓圓C2：x2+y2+12x+6y19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以C2（6，3）為圓心，半徑等于8的圓由于兩圓的圓心距等于=10=8+2，故兩個圓外切故選：C【點評】本題主要考查圓的標準方程，圓和圓的位置關系，圓的標準方程的求法，屬于基礎題7. 5分）已知，若與平行，則k的值為（）ABC19D19參考答案：A考點：平行向量與共線向量 專題：計算題分析：由已知中已知，若與平行，我們分別求出向量，的坐標

4、，然后根據兩個向量平行，坐標交叉相乘差為零的原則構造關于k的方程，解方程即可求出答案解答：，=（k3，2k+2），=（10，4）與平行（k3）（4）10（2k+2）=0解得k=故選A點評：本題考查的知識點是平行（共線）向量，其中根據兩個向量平行，坐標交叉相乘差為零的原則構造關于k的方程，是解答本題的關鍵8. 已知角是第三象限角，且，則角的終邊在 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限參考答案：D【分析】根據象限角的表示，可得，當為偶數和當為奇數時，得到角的象限，再由，即，即可得到答案.【詳解】由題意，角是第三象限角，所以，則，當為偶數時，是第四象限角，當為奇數時，是第二

5、象限角，又由，即，所以第四象限角，故選D.【點睛】本題主要考查了三角函數的符號，以及象限角的表示，其中解答中熟記象限角的表示和三角函數的符號是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9. 設函數f（x）=|logax|（0a1）的定義域為m，n（mn），值域為0，1，若nm的最小值為，則實數a的值為（）AB或CD或參考答案：C【考點】函數的定義域及其求法；函數的值域【分析】利用對數函數的單調性，以及值域為0，1，nm要最小值，從而建立關于m，n的方程式，即可得出實數a的值【解答】解：函數f（x）=|logax|在（0，1）遞減，在1，+）遞增值域為0，1，nm要最小值定義域為a，1或

6、1，1=1a，故定義域只能為a，1；nm=1a=即 a=故選C10. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m則f（5）+f（5）的值為( )A4B0C2mDm+4參考答案：A【考點】函數奇偶性的性質【專題】計算題【分析】由題意設g（x）=ax7bx5+cx3，則得到g（x）=g（x），即g（5）+g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：設g（x）=ax7bx5+cx3，則g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）+4=4，故選A【點評】本題考查了利用函數的奇偶性求值，根據函數解析式構造

7、函數，再由函數的奇偶性對應的關系式求值二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知全集=,或,則 參考答案：12. 已知函數，則 .參考答案：13. 已知函數是定義在上的奇函數，且當時，則當時，的表達為.參考答案：14. 若cos（）=，則cos（+2）= 參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數；二倍角的余弦【分析】由條件利用誘導公式求得sin（+）=，再利用兩角和的余弦公式求得cos（+2）的值【解答】解：cos（）=sin（）=sin（+），則cos（+2）=12=12=，故答案為：15. 已知=（1，2），=（3，2），當k= 時，（1）k+與3垂直；當k= 時，（2）

8、k+與3平行參考答案：19；【考點】9T：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系【分析】由向量的坐標運算可得k+=（k3，2k+2），3=（10，4），由垂直和平行關系分別可得k的方程，解方程可得答案【解答】解：（1）=（1，2），=（3，2），k+=（k3，2k+2），3=（10，4）k+與3垂直，10（k3）4（2k+2）=0，解得k=19；（2）由（1）知k+=（k3，2k+2），3=（10，4）k+與3平行，4（k3）=10（2k+2），解得k=故答案為：19；16. 已知函數定義域為R,總有，若，則實數的取值范圍是_.參考答案：略17. 有下列四個命題：與互為反函數，其圖象關于直線對稱；已

9、知函數，則f(5)=26；當a0且al時，函數必過定點(2，-2)；函數的值域是(0，+)；你認為正確命題的序號是 （把正確的序號都寫上）.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 22 參考答案： 略19. 在正項數列an中，已知a1=1，且滿足an+1=2an （nN*）（）求a2，a3；（）證明an參考答案：【考點】數列遞推式【分析】（）利用遞推公式能依次求出a2，a3（）利用數數歸納法證明：先驗證當n=1時，成立，再假設當n=k時，由f（x）=2x在（0，+）上是增函數，推導出，由此能證明an【解答】解：（）在正項數列an中，a1=

10、1，且滿足an+1=2an（nN*），=，=證明：（）當n=1時，由已知，成立；假設當n=k時，不等式成立，即，f（x）=2x在（0，+）上是增函數，=（）k+（）k=（）k+=（）k+，k1，2（）k33=0，即當n=k+1時，不等式也成立根據知不等式對任何nN*都成立20. 對于定義域為D的函數，若同時滿足下列條件：在D內單調遞增或單調遞減；存在區間，使在上的值域為，則把（）叫閉函數（1）求閉函數符合條件的區間；（2）判斷函數是否為閉函數？并說明理由；（3）判斷函數是否為閉函數？若是閉函數，求實數的取值范圍參考答案：解：（1）由題意，在上遞減，則 2分解得 所以，所求的區間為-1，1 4分（2）取則，即不是上的減函數。取，即不是上的增函數7分所以，函數在定義域內不單調遞增或單調遞減，從而該函數不是閉函數。8分（3）若是閉函數，則存在區間，在區間上，函數的值域為，即，為方程的兩個實根，9分即方程有兩個不等的實根。10分當時，有，解得。12分ks5u當時，有，無解。14分ks5u 綜上所述，。15分略21. 國慶“黃金周”及其前后是旅游旺季.某賓館通過對9月26日至10月15日這20天的調查，得到部分日經濟收入Q與這20天中的第天的部分數據如下表：天數（單位：天）1381215日經濟收入Q(單位：萬元)218248