1、四川省廣安市職業(yè)中學2022年高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數(shù)f(x)=lnx+1可導，則等于（ ） A1 B0 C3 D參考答案：D略2. p：?x0R，x+m0，q：?xR，x2+mx+10，如果p，q都是命題且（p）q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am2B2m0C0m2Dm2參考答案：A【考點】復合命題的真假【分析】p：?x0R，x+m0，可得m，因此m0可得pq：?xR，x2+mx+10，0，解得m范圍即可得出（p）q【解答】解：p：?x0R，x+m0，m，因此m0p：m0q

2、：?xR，x2+mx+10，=m240，解得2m2（p）q為：2m如果p，q都是命題且（p）q為假命題，m2故選：A【點評】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題3. 已知（0，0，0），,與的夾角為120，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略4. 已知直線l過圓的圓心，且與直線垂直，則直線l的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：圓的圓心為點，又因為直線與直線垂直，所以直線的斜率由點斜式得直線，化簡得，故選D考點：1、兩直線的位置關系；2、直線與圓的位置關系.5. 函數(shù)y=3x+9的零點個數(shù)為（）A0B

3、1C2D3參考答案：C【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】先利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后說明f（x）存在零點，由此即可得到答案【解答】解：f（x）=x22x3=（x+1）（x3），令（x+1）（x3）=0，可得x=1，x=3，函數(shù)有兩個極值點，并且f（1）=0，f（3）=999+9=0，x（，1），x（3，+），f（x）0，x（1，3），f（x）0，x=1函數(shù)取得極大值，x=3時，函數(shù)取得極小值，所以f（x）的零點個數(shù)為2故選：C【點評】本題的考點是函數(shù)零點，用導函數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，屬中檔題6. 直線與圓的位置關系為（ ）A相離B相切C相交且經(jīng)過圓心D相交但不經(jīng)過

4、圓心參考答案：B將圓化為標準形式可得，即圓的圓心為，半徑，圓心到直線的距離為，直線與圓相切，故選B.7. 現(xiàn)有A、B、C、D四位同學被問到是否去過甲，乙，丙三個教師辦公室時，A說：我去過的教師辦公室比B多，但沒去過乙辦公室；B說：我沒去過丙辦公室；C說：我和A、B去過同一個教師辦公室；D說：我去過丙辦公室，我還和B去過同一個辦公室.由此可判斷B去過的教師辦公室為（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 不能確定參考答案：A【分析】根據(jù)已知信息：首先判斷B去過一個辦公室，再確定B去的哪一個辦公室，得到答案.【詳解】C說：我和A、B去過同一個教師辦公室 B至少去過一個辦公室A說：我去過的教師辦公室比B多

5、，但沒去過乙辦公室A去過2個辦公室，B去過1個辦公室.B說：我沒去過丙辦公室，C說：我和A、B去過同一個教師辦公室，A沒有去過乙辦公室所以B去的是甲辦公室.答案選A【點睛】本題考查了邏輯推理，意在考查學生的邏輯推理能力.8. 若直線與圓有公共點，則（ ） A B C D參考答案：D略9. 圓錐曲線）橢圓的離心率等于（ ）A B C D 2參考答案：C略10. 已知等差數(shù)列an中，|a3|=|a9|，公差d0，則使前n項和Sn取最大值的正整數(shù)n是 ( )A、4或5 B、5或6 C、6或7 D、8或9參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從5名男公務員和4名女公務員

6、中選出3人，分別派到西部的三個不同地區(qū)，要求3人中既有男公務員又有女公務員，則不同的選派方法種數(shù)是參考答案：420【考點】D8：排列、組合的實際應用【分析】從5名男公務員和4名女公務員中選出3人，有C93種選法，再排除其中只選派3名男公務員的方案數(shù)為C53=10，只有女公務員的方案為C43種，最后分別派到西部的三個不同地區(qū)，由分步計數(shù)原理計算可得答案【解答】解：由題意，從5名男公務員和4名女公務員中選出3人，有C93種選法，再排除其中只選派3名男公務員的方案數(shù)為C53=10，只有女公務員的方案為C43種，利用間接法可得既有男公務員又有女公務員的選法有C93C53C43種，分別派到西部的三個不同

7、地區(qū)共有A33（C93C53C43）=420；故答案為：42012. 已知矩陣，若矩陣屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量為，則矩陣 參考答案：略13. 已知集合，集合，則 參考答案：略14. 曲線在點(1，1)處的切線方程為 . 參考答案：略15. 已知雙曲線的焦距為，點在的漸近線上，則的方程為 .參考答案： 16. 如果圓C：(xa)2(ya)24上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍為 .參考答案：或17. 已知，如果是假命題，是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

8、（本小題滿分12分）已知，且，（）求的值；（）若，求的值。參考答案：（），且，； （），。19. 用分析法證明。參考答案：見證明【分析】用分析法證明，直到推出顯然成立的結論，即可.【詳解】證明：要證，只要證 只要證只要證 只要證 只要證顯然成立，故原結論成立。【點睛】本題主要考查分析法證明不等式，只需熟記分析法的一般步驟即可，屬于常考題型.20. 選修44：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分） 已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：，判斷直線和C的位置關系。參考答案： 解：直線消去參數(shù)，得直線的直角坐標方程為； 即， 兩邊同乘以得， 得C的直角坐標方程為：， 圓心C到直線的距離，

9、所以直線和C相交。21. 已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;(2)求曲線在點處的切線方程參考答案：(1),令解得;令解得,故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間為.令,得x=-1或當x在R上變化時,與的變化情況如下:故在R上有極大值,極小值為(2)因為,所以曲線在點處的切線方程為:即分析：本題主要考查的是函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間的求法,意在考查學生分析問題、解決問題的能力.(1)先對函數(shù)求導,通過判斷導數(shù)的正負確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;列表討論,確定函數(shù)的極值;(2)根據(jù)導數(shù)的幾何意義確定直線的斜率,再根據(jù)點斜式寫出直線的方程.22. 在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點P和Q（）求k的取值范圍；（）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由參考答案：【考點】向量的共線定理；平面的概念、畫法及表示【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）直線l與橢圓有兩個不同的交點，即方程組有2個不同解，轉化為判別式大于0（2）利用2個向量共線時，坐標之間的關系，由一元二次方程根與系數(shù)的關系求兩根之和，解方程求常數(shù)k【解答】解：（）由已知條件，直線l的方程為，代入橢圓方程得