1、高一數學第一、二章測試卷一選擇題（每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）1已知集合 M x| x 3 ，N= x | x 2 ，則以下正確的是（）A 4 NB 3 MC 2 MD M N2已知集合 M 0 ,1，集合 N 滿足 MN=0，1，則集合 N 的個數為（）A1B2C3D43函數 f ( x ) 1 xx 2 1 的定義域為（）A（ 2 ,1）B -2，1C(-，1D-2，+）4函數 f ( n ) 2 n 1, n 1,2 ,3 的圖象為（）A某直線上三個離散點B一條直線C一條線段D某直線上無數個離散點5函數 f ( x ) 2在 x2，5上的最

2、小值為（）x 1A2B1C 2D 1326以下函數為 R 上的偶函數的是（）A y x 2B y x 5C y x 1D y 1xx 47以下結論錯誤的是（ ）31216 427A log34 log3 0B lg 5100 C 4 ( x y ) 4 x yD4581 88給出四個數 log0 .81 .6，log0 .81 .8 ，1.70.3，0.93.1，它們的大小關系正確的是（ ）A log0 .81 .6 log0 .81 .8 1.70.30.93.1B1.70.30.93.1 log0 .81 .6 log0 .81 .8C1.70.3 log0 .81 .8 log0 .81

3、 .6 0.93.1D 0.93.11.70.3 log0 .81 .6 log0 .81 .89已知 lg2=a，lg3=b，則用 a，b 表示 log 12 15的結果為（ ）A a bB 1 a bC a bD 1 a b2 a b2 a ba 2 ba 2 b10已知函數 f(x)=2x,則 f(1x)的圖象為（）yyyyOxOxOxOxABCD11已知實數 a0，函數 f ( x ) 2 x a( x 2 ) f ( 2 a ) ，則 a ，若 f ( 2 a ) x 2 a( x 2 )的值為（ ）A 3B 3 或 3C 3D3 或 3222212已知函數 f ( x ) 3 x，

4、若 3 t f ( 2 t ) mf ( t ) 0對于 t 2 , 1 恒成立，則 3x實數 m 范圍是（ ）111010 A , B ,C , D ,9999 二、填空題：本大題共 4 小題，每題 4 分，共 16 分，把答案填在題中的橫線上13函數 y log2( 3 x ) x 0 的定義域為. 13 2 x x 214函數 y的單調遞增區間為. 215已知函數 f ( x ) x lg( x 1 x 2 ) ，且 f ( 2 a ) f ( 1) ，則實數 a 的取值范圍是.f ( y ) 1 ，16已知函數 f(x)的定義域為 R，對任意實數 x ， y 滿足 f ( x y )

5、f ( x ) 2且 f ( 1 ) 0，當 x 1 時，f(x)0.給出以下結論： f ( 0 ) 1； f ( 1) 3 ；2222f(x)為 R 上減函數； f( x ) 1 為奇函數；f(x)+1 為偶函數.2其中正確結論的序號是.三.解答題（17-21 每小題 12 分，22 題 14 分，共 74 分.解答應寫出文字說明，證明過程或演 算步驟.）17已知函數 f ( x ) lg 1 x的定義域為集合 A，函數 g ( x ) 3 x 的定義域為集1 x合 B（1）求集合 A，B；（2）求 AB，（CRA）（CRB）.18已知函數 f ( x ) x 2 mx 4 ， g ( x

6、) x 2 2 x 2 m .（1）若方程 f ( x ) 0 與 g ( x ) 0 至少有一個有實根，求實數 m 的范圍；（2）若方程 g ( x ) 0 在區間（ , 2 ）與（ 2 , 1 ）各有一個實根，求實 數 m 的范圍19在邊長為 1 的正方形 ABCD 的邊界上，有動點 P 從頂點 A 出發，依次經過 B、C、D 而回到 A今以 x 表示動點 P 走過的路程，y 表示以 AP為邊的正方形的面積，試求函數 y f ( x ) 的解析式，并畫出 f ( x ) 的圖象20已知函數 f ( x ) a 4 x a 2 x 1 2 在區間-2，2上的最大值為 3，求實數 a 的值21已知奇函數 f ( x ) ax b c 的圖象經過點 A（1，1）， B （ 2， 1）x（1）求函數 f(x)的解析式；（2）求證：函數 f(x)在（0，+）上為減函數；（3）若| t 1 | f ( x ) +2 對 x 2 , 1 1, 2 恒成立，求實數 t 的范圍22 已知函數 f ( x ) mx n 的圖象經過點 A （ 1,2 ）， B （ 1，0）， 且函數h ( x ) 2 p x （p0）與函數 f ( x ) mx n 的圖象只有一個交點（1）求函數 f ( x ) 與 h ( x ) 的解析式；（2）設函數 F ( x