1、九年級數學上冊第3章圖形相像小結及復習新版湘教版九年級數學上冊第3章圖形相像小結及復習新版湘教版九年級數學上冊第3章圖形相像小結及復習新版湘教版2019-2020年九年級數學上冊第3章圖形的相像小結與復習(新版)湘教版【學習目標】1能理清本章的知識及其聯系，畫出知識結構圖2會運用相像三角形的判判定理和性質進行有關問題的簡單的說理或計算3能熟練地應用相像三角形的判斷與性質解決簡單的實際問題【學習重點】運用相像三角形的判斷方法、性質進行有關問題的簡單的說理或計算【學習難點】相像三角形的判斷方法、性質的運用。狀況導入生成問題【本章知識結構】【基礎知識梳理】1相像圖形的含義：把形狀相同的圖形叫作相像圖

2、形(即對應角相等，對應邊的比也相等的圖形)ac2比率線段：對于四條線段a，b，c，d，若是其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即bd(或abcd)那么這四條線段叫作成比率線段，簡稱比率線段3兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比率，這個基本事實稱為平行線分線段成比率4相像三角形的性質與判斷相像三角形的性質：相像三角形的對應角相等，對應邊的比相等，周長比等于相像比，面積的比等于相像比的平方相像三角形的判斷方法：若DEBC(A型和X型)，則ADEABC.兩個角對應相等的兩個三角形相像兩邊對應成比率且夾角相等的兩個三角形相像三邊對應成比率的兩個三角形相像兩個三角形相像時，要注意角

3、、邊的對應關系全等三角形是相像比為1的特其他相像三角形5位似圖形兩個圖形位似，其對應極點的連線都訂交于同一點，對應邊互相平行自學互研生成能力知識模塊一比率線段【例1】如圖，已知直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，則BF(B)A7B7.5C8D9知識模塊二相像三角形的判斷與性質【例2】如圖，在正方形網格上有A1B1C1、A2B2C2，這兩個三角形相像嗎？若是相像，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比解：相像，相像比為21，經過觀察圖形發現B1A1C1135B2A2C2，設每個小方格的邊長為1，利用勾股定理，計算得A1B122，A2B22，

4、A1C14，A2C22，A1B1A2B2A1C1A2C221.SA1B1C1B1A1C1B2A2C2，41.SA2B2C2【例3】如圖，已知直角三角形的鐵片ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為3cm和4cm，分別采用(1)、(2)兩種剪法，剪出一塊正方形鐵片，為使所得的正方形面積最大，問哪一種剪法好？為什么？解：(1)設正方形邊長為ycm.易證ADEACB，ADDE3yy12.3，解得y.ACCB47(2)AB32425.作AB邊上的高CH，交DE于點M.11SABC2ABCH2ACBC，5CH341222，解得CH5cm.CMDEDCEACB，.CHAB12x設正方形DEFG的邊長為xcm，

5、則5x60125，解得x37.512，(1)種狀況下正方形的面積大377交流顯現生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和經過“自學互研”得出的“結論”展此刻各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次經過小組間就上述疑難問題互相釋疑2各小組由組長一致分配顯現任務，由代表將“問題和結論”展此刻黑板上，經過交流“生成新知”知識模塊一比率線段知識模塊二相像三角形的判斷與性質檢測反響達成目標1如圖，DEAFBC，以下比率式中正確的有(C)ADAEACABAEEFADEF；.ABACADAEABFCACFCA1個B2個C3個D4個,(第1題圖),(第2題圖)2如圖，點D在ABC內，連接BD并延長到E，連接AD，AE，若BAD20，ABBCAC，則EAC_20ADDEAE_93在ABC和DEF中，AD105，AC4cm，AB6cm，DE3cm，則DE_2或2cm_時，ABC與DEF相像4如圖，AD，BE是ABC的兩條高CECD求證：；CBCADE若EC5，BC13，求AB的值解：(1)證明：ACDBCE，ADCBEC