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文檔簡介
第4頁/共4頁蘇州市2023~2024學年第一學期學業質量陽光指標調研卷高一數學注意事項學生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求:1.本卷共4頁,包含單項選擇題(第1題~第8題)、多項選擇題(第9題~第12題)、填空題(第13題~第16題)、解答題(第17題~第22題).本卷滿分150分,答題時間為120分鐘.答題結束后,請將答題卡交回.2.答題前,請您務必將自己的姓名、調研序列號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規定位置.3.請在答題卡上按照順序在對應的答題區域內作答,在其他位置作答一律無效.作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆.請注意字體工整,筆跡清楚.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設全集,集合,,則()A. B. C. D.2.已知冪函數的圖象過點,則函數的定義域為()A. B. C. D.3.“實數”是“函數在上具有單調性”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.某數學興趣小組為研究指數函數的“爆炸性增長”進行了折紙活動.一張紙每對折一次,紙張變成兩層,紙張厚度會翻一倍.現假定對一張足夠大的紙張(其厚度等同于0.0766毫米的膠版紙)進行無限次的對折.借助計算工具進行運算,整理記錄了其中的三次數據如下:折紙次數紙張厚度參照物22321米蘇州東方之門的高度約為301.8米2710281米珠穆朗瑪峰的高度約為8844米382.1萬公里地球直徑約1.3萬公里已知地球到月亮的距離約為38萬公里,問理論上至少對折()次,紙張的厚度會超過地球到月亮的距離.A.41 B.43 C.45 D.475.已知一個扇形的周長為,面積為,則該扇形的圓心角的弧度數為()A. B.1 C. D.26.已知,其中為第一象限角,則()A. B. C.1 D.27.已知為偶函數,對任意實數都有,當時,.若函數的圖象與函數(,且)的圖象恰有6個交點,則的取值范圍是()A B. C. D.8.已知函數(,)的圖象過點,且在區間上具有單調性,則的最大值為()A. B.4 C. D.8二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.已知函數,則()A.當時,的值域為B.當時,的值域為C.當時,在上單調遞增D.當時,上單調遞增10.下列關系式成立的有()A. B.C. D.11.已知,,且,則()A. B.C. D.12.已知,,,則()A. B. C. D.三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.命題“,”的否定是________.14.寫出滿足條件“存在,使得”一個實數的值為__________.15.已知正數,滿足,則最小值為_________.16.已知不等式(,)對恒成立,則_________.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知全集,集合,.(1)若,求,;(2)若,求的取值范圍.18.在平面直角坐標系中,已知角的終邊經過點,其中.(1)求的值;(2)若為第二象限角,求的值.19.已知函數(,)的圖象過點,且相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數的圖象的所有對稱軸方程;(2)若將函數的圖象向左平移個單位后得到函數的圖象,求,的單調遞減區間.20.已知函數(且)在上的最大值與最小值之積等于8,設函數.(1)求的值,并證明為奇函數;(2)若不等式對恒成立,求實數的取值范圍.21.如圖,在平面直角坐標系中,銳角的始邊與軸的非負半軸重合,終邊與單位圓交于點,過作單位圓的切線,與軸和軸分別交于,兩
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