1、 第七章 氣體與蒸汽的流動 Flow of Gas and Vapor 帶著問題學習本章研究什么樣的流動問題？研究依據的理論是什么？ 研究的方法是什么？最終要解決什么問題？ 第七章 氣體與蒸汽的流動 F2022/9/242直管節流閥風洞2022/9/242直管節流閥風洞 對研究的問題進行簡化 1.一維穩定流動； 2.流動過程是絕熱的； 3.先將流動過程簡化為可逆過程，再考慮不可逆因素的影響； 4.流動工質為氣體,常簡化為理想氣體。 研究流體在變截面短管中的一維絕熱穩定流動本章內容聯系的工程實際問題：管道內的流動噴管、擴壓管、節流閥等。歸結為： 對研究的問題進行簡化 研究流體在變截面短管中的20

2、22/9/244例如：直管，二維簡化為一維12一般沿垂直流動方向的截面上也有變化，如溫度、流速。為簡單起見，取截面上的平均值作為該截面上任何點的參數，則流動也可看作是一元流動。如圖：2022/9/244例如：直管，二維簡化為一維12一般沿 7-1 一維穩定流動的基本方程 1.連續性方程(質量守恒) 穩定流動任一截面上的質量流量為定值 7-1 一維穩定流動的基本方程 1.連續性方程(質適用于任何工質可逆和不可逆過程 反映了流體截面積、流速和比體積之間的關系。微分形式適用于任何工質可逆和不可逆過程 反映了流體截面積、流速絕熱穩定流動2.能量方程000工質流速的增加來自于焓值的減少絕熱穩定流動2.能

3、量方程000工質流速的增加來自于焓值的減少 任一截面上流體的焓與動能之和保持常量。適用于任何工質可逆和不可逆過程 微分得 任一截面上流體的焓與動能之和保持常量。適用于任何工質 h0 稱為總焓或滯止焓。 氣流在絕熱流動過程中，受到阻礙使流速降為0的過程稱為絕熱滯止過程，相應的狀態參數稱為滯止參數。 滯止參數:對于理想氣體，定比熱，定熵滯止，有 h0 稱為總焓或滯止焓。 對于理想氣體，定比熱 滯止狀態在工程上有現實意義 如：鈍體表面迎風面上的駐點， 載人飛船返回艙的迎風面上承受很高的溫度 滯止狀態在工程上有現實意義3.過程方程式可逆絕熱過程方程式適用條件:(1)理想氣體(2)定比熱(3)可逆過程微

4、分變比熱時取過程范圍內的平均值對于水蒸氣也可以近似采用，取經驗值。3.過程方程式可逆絕熱過程方程式適用條件:微分變比熱時取過4.聲速與馬赫數微小擾動在連續截介質中的傳播速度1)聲速聲速方程:在氣體中的過程可近似看作定熵過程4.聲速與馬赫數微小擾動在連續截介質中的傳播速度1)聲速聲速取決于氣體的性質和溫度理想氣體的聲速聲速是狀態參數，稱當地聲速。 取決于氣體的性質和溫度理想氣體的聲速聲速是狀態參數，稱當地聲 馬赫數定義為某處氣體流速與當地聲速的比值 亞聲速流動 聲速流動 超聲速流動2)馬赫數 馬赫數定義為某處氣體流速與當地聲速的比值 亞聲速流動7-2 促使流速改變的條件 一、力學條件 由能量方程

5、 壓力的變化與流速的變化符號相反 流速增加，壓力必下降；而流速減小，壓力升高 噴管擴壓管7-2 促使流速改變的條件 一、力學條件 二、幾何條件氣體流速變化與截面積變化之間的關系推導 由得到及二、幾何條件氣體流速變化與截面積變化之間的關系得到及氣流截面積的變化與流速的變化有關，還與馬赫數有關。再結合連續性方程得：氣流截面積的變化與流速的變化有關，還與馬赫數有關。再結合連在壓差條件滿足的情況下，分析 dcf 0 （噴管）時截面的變化規律在壓差條件滿足的情況下，使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸擴噴管拉伐爾噴管(Laval nozzle) 。 為最小截面，也稱喉部截面，截面上Ma=1、cf=

6、c，稱臨界截面使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸擴噴管拉伐爾 亞聲速氣流流經漸縮噴管，流速可以不斷提高，最高在出口截面達到聲速。超聲速氣流要加速必須流經漸擴噴管。若使亞聲速氣流流速不斷提高最終達到超聲速則必須采用拉伐爾噴管，也叫縮放噴管。亞聲速氣流流經漸縮噴管，流速可以不斷提高，最高在出口截面達到 縮放噴管最小截面（喉部截面)處流速等于聲速，即馬赫數等于1，這個截面稱為臨界截面，該截面相應的參數為臨界參數。 臨界參數： 縮放噴管最小截面（喉部截面)處流速等于聲速，即馬赫數 在漸縮噴管中，氣體流速最大只能達到聲速，而且只可能在出口截面達到，這時的出口截面為臨界截面，流速等于聲速，壓力等于

7、臨界壓力。 在漸縮噴管中，氣體流速最大只能達到聲速，而且只可能在出7-3 噴管的計算采用滯止參數，任何初速度不為零的流動可等效成從滯止狀態開始的流動，使入口條件簡化。初速度較小時，入口截面近似處理成滯止截面。7-3 噴管的計算采用滯止參數，任何初速度不為零的流動可等效1. 流速的計算任一截面上的流速 出口截面工質的流速理想氣體、定值比熱、可逆流動有：取決于初態參數和壓力比。1. 流速的計算任一截面上的流速 出口截面工質的流速理臨界壓力比 臨界截面上臨界壓力比只與氣體的性質有關臨界流速臨界壓力比寫為臨界壓力比臨界壓力比只與氣體的性質有關臨界流速臨界壓力比寫為臨界壓力比非常重要，它是噴管選型的依據

8、。常見工質的臨界壓力比cr 雙原子理想氣體：cr0.528多原子理想氣體：cr =0.546過熱水蒸汽：cr0.546飽和水蒸汽：cr =0.577經驗值臨界壓力比非常重要，它是噴管選型的依據。經驗值 2.流量的計算在一維穩定流動中，任何一個截面上的質量流量均相同。常以流道的最小截面計算流量。 漸縮噴管以出口截面計算流量， 計算公式為： 2.流量的計算在一維穩定流動中，任何一個截面上的質量流量將計算式及代入得到將計算式及代入得到qm,maxqm,max 當漸縮噴管出口截面的壓力等于臨界壓力時，流量取得最大流量，為 對于縮放型噴管，喉部截面為臨界截面，應有： 當漸縮噴管出口截面的壓力等于臨界壓力

9、時，流量取得最大流3.噴管的計算 噴管的計算包括設計計算和校核計算（1）噴管的設計計算已知：氣流的初參數（p1，t1，cf1），流量qm，背壓pb。任務：選擇噴管的形狀，并計算噴管的尺寸。 3.噴管的計算 噴管的計算包括設計計算和校核計算 噴管設計計算步驟： 求滯止參數 選型原則： 計算出 與cr ( ) 進行比較： 噴管設計計算步驟：時采用漸縮噴管時采用縮放噴管時采用漸縮噴管時采用縮放噴管 確定(臨界截面和)出口截面上氣體的狀態參數 求(臨界流速和)出口截面流速 求面積對于漸縮噴管，求出口截面積A2 ；對于縮放噴管，求喉部截面積Amin，出口截面積A2及漸擴段的長度。 確定(臨界截面和)出口

10、截面上氣體的狀態參數對于漸縮噴（2）噴管的校核計算 已知：噴管的形狀和尺寸，工作條件即初參數和背壓。任務：確定出口流速和通過噴管的流量。（2）噴管的校核計算 噴管校核計算步驟： 求出滯止參數； 確定噴管出口截面上的壓力， 這是與設計計算不同的一步。 對于漸縮噴管： 若 cr 則 若 cr 則 =cr p0 噴管校核計算步驟： 求臨界截面和出口截面上氣體的狀態參數 求臨界流速和出口截面流速 求通過噴管的流量 ,可用臨界截面參數求，也可用出口截面參數來求。 求臨界截面和出口截面上氣體的狀態參數 例題1 已知空氣流經噴管，初態參數： 背壓 ，質量流量 ，試設計噴管。 例題1 已知空氣流經噴管，初態參

11、數：解題思路：1.據初速度計算滯止參數;2.將給定的壓力比 與臨界壓力比進行比較,確定噴管的形狀;3.確定出口截面壓力;4.計算出口流速、臨界流速；5.計算截面積等尺寸。解題思路：例題2 壓力 ，溫度 的蒸汽，經拉伐爾噴管流入壓力為 的大空間中，若噴管出口截面積 A2=200mm2，試求：臨界速度、出口速度、噴管質量流量及喉部截面積。 例題2 壓力 ，例題 初態 的水蒸氣以初速度 可逆絕熱流經噴管，進入 的空間。當蒸汽的流量為 3000 kg/h，試確定噴管的形狀和尺寸。 流體為蒸氣，應查h-s圖進行計算。例題 初態 7-4 背壓變化時噴管內的流動過程漸縮噴管7-4 背壓變化時噴管內的流動過程

12、漸縮噴管縮放噴管縮放噴管7-5 有摩阻的絕熱流動 實際上，噴管內氣體的流動存在摩擦阻力，過程是不可逆的絕熱流動。 在壓降相同的情況下，有摩阻的流動與定熵流動相比，噴管出口處氣體的熵增大，出口溫度和焓提高，出口流速減小。7-5 有摩阻的絕熱流動 實際上，噴管內氣能量方程出口流速能量方程出口流速噴管速度系數噴管效率一般在0.920.98噴管速度系數噴管效率一般在0.920.987-6 絕熱節流絕熱節流的概念 氣體在管道中流過閥門、孔板等突然縮小的截面，且與外界沒有熱量交換的過程。7-6 絕熱節流絕熱節流的概念 氣流在絕熱節流過程前后的焓相等，但不是等焓過程。因為在縮孔附近，由于流速增加，焓是下降的

13、，流體在通過縮孔時動能增加，壓力下降并產生強烈擾動和摩擦。擾動和摩擦的不可逆性，使節流后的壓力不能回復到與節流前相同。 氣流在絕熱節流過程前后的焓相等，但不是等焓過程節流過程是典型的不可逆過程。節流前后參數的變化情況： 溫度變化：理想氣體節流前后溫度不變，實際氣體節流后溫度可以升高，可以降低，也可以不變，取決于節流前氣體所處的狀態及壓降。溫度變化： 用焦耳湯姆遜系數表示節流過程溫度隨壓力變化的關系反映節流的溫度效應。 用焦耳湯姆遜系數表示反映節流的溫度效應。根據焓的一般關系式根據焓的一般關系式0=0產生熱效應 產生冷效應 產生零效應 0=0產生熱效應 產生冷效應 產生零效應 節流在工程上的應用

14、: 1.利用節流的溫度效應，工質節流后降溫制冷。 2.利用節流來測量流體的流量。 3.利用節流調節功率。 4.在物性研究中，絕熱節流也有很大的應用價值，如可根據實驗測得的 值求取狀態方程。節流在工程上的應用:本章總結：掌握氣體在噴管中的流動特性和規律；重點掌握噴管計算的方法、步驟；注意理解漸縮噴管和縮放噴管的流量qm、出口截面處的壓力p2、流速cf2的取值情況；掌握對有摩阻的絕熱流動的處理方法及計算；絕熱節流的概念和參數變化,作功能力損失計算。本章總結：掌握氣體在噴管中的流動特性和規律； 空氣進入噴管時流速為300 m/s，壓力為0.5 MPa，溫度450 K，噴管背壓pb=0.28 MPa，

15、求：噴管的形狀，最小截面積及出口流速。已知：空氣cp= 1 004 J/(kgK)，Rg= 287 J/(kgK)解：滯止過程絕熱由于cf1=300 m/s，所以應采用滯止參數 空氣進入噴管時流速為300 m/s，壓力為0.5 M所以采用縮放噴管注意：若不考慮 cf1，則 pcr= cr p1= 0.5280.5 MPa= 0.264 MPa pb 應采用收縮噴管，p2=pb=0.28 MPa所以采用縮放噴管注意：若不考慮 cf1，則 或或 某種氣體Rg= 0.318 3 kJ/(kgK)，cp=1.159 kJ/(kgK)以800 ，0.6 MPa及100 m/s的參數流入一絕熱收縮噴管，若噴管背壓pb = 0.2 MPa，速度系數 = 0.92，噴管出口截面積為2 400 mm2，求：噴管流量及摩擦引起的作功能力損失。（T0=300K） 解： 某種氣體R