1、名稱定義向量即有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 (或稱 )零向量 的向量叫做零向量，其方向是 的，零向量記作 .單位向量長度等于 個單位的向量大小方向長度模長度為零任意11向量的有關概念0名稱定義向量即有 又有 名稱定義平行向量方向相同或 的 向量，平行向量又叫 向量規定： 與任一向量 相等向量長度 且方向 的向量相反向量長度 且方向 的向量.相反非零共線平行相等相同相等相反0名稱定義平行向量方向相同或 的 2.向量的線性運算向量運算定義法則(或幾何意義)運算律加法求兩個向量和的運算三角形法則平行四邊形法則(1)交換律：ab . (2)結合律：(ab)c baa(bc)2.向量的線

2、性運算向量運算定義法則(或幾何意義)運算律加法求向量運算定義法則(或幾何意義)運算律減法求a與b的相反向量b的和的運算叫做a與b的差三角形法則aba(b)向量運算定義法則(或幾何意義)運算律減法求a與b的相反向量向量運算定義法則(或幾何意義)運算律數乘求實數與向量a的積的運算(1)|a| .(2)當0時，a與a的方向 ；當0時，a與a的方向 ；當0時，a .( a) ；()a ；(ab) .相同相反( ) aa aab|a|0向量運算定義法則(或幾何意義)運算律數乘求實數與向量a的積3.向量a(a0)與向量b共線 向量a(a0)與向量b共線的充要條件為存在唯一一個實 數, 使 .思考探究如何用

3、向量法證明三點A、B、C共線？提示：證明 (或 或 )，即證明 與 共線，又因為有一公共點，所以三點共線.ba3.向量a(a0)與向量b共線思考探究提示：證明 1.判斷下列各命題的真假： (1)向量 的長度與向量 的長度相等； (2)向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反； (3)兩個有共同起點而且相等的向量，其終點必相同；1.判斷下列各命題的真假：(4)兩個有公共終點的向量，一定是共線向量；(5)向量 與向量 是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；(6)有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數為 ()A.2 B.3C.4 D.5(4)兩個有公共終點的向量，一定是共線向

4、量；2.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論 錯誤的是 ()A.ABDC B.ADABACC.ABADBD D.ADCB03.化簡(ABCD)(ACBD).C02.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論A.ABDC4.已知向量a，b，且ABa2b，BC5a6b， CD7a2b，則A、B、C、D四點中，一定共線 的三點是 .4.已知向量a，b，且ABa2b，BC5a6b，ab的充要條件是|a|b|且ab；若ab，bc，則ac.其中正確命題的序號是 ()A BC Dab的充要條件是|a|b|且ab；平面向量概念及線性運算課件不正確當ab且方向相反時，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且

5、ab不是ab的充要條件，而是必要不充分條件不正確考慮b0這種特殊情況綜上所述，正確命題的序號是.答案A不正確當ab且方向相反時，即使|a|b|，也不能得判斷下列命題是否正確，不正確的說明理由(1)若向量a與b同向，且|a|b|，則ab；(2)若向量|a|b|，則a與b的長度相等且方向相同或相反；(3)對于任意向量|a|b|，且a與b的方向相同，則ab；(4)由于零向量0方向不確定，故0不能與任意向量平行；(5)起點不同，但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量判斷下列命題是否正確，不正確的說明理由解：(1)不正確因為向量是不同于數量的一種量，它由兩個因素來確定，即大小與方向，所以兩個向量不能比較

6、大小，故(1)不正確(2)不正確由|a|b|只能判斷兩向量長度相等，不能判斷方向(3)正確|a|b|，且a與b同向，由兩向量相等的條件可得ab.解：(1)不正確因為向量是不同于數量的一種量，它由兩個因素(4)不正確由零向量性質可得0與任一向量平行，可知(4)不正確(5)正確對于一個向量只要不改變其大小與方向，是可以任意平行移動的(4)不正確由零向量性質可得0與任一向量平行，可知(4)不考點二向量的線性運算考點二向量的線性運算平面向量概念及線性運算課件平面向量概念及線性運算課件平面向量概念及線性運算課件考點三共線向量定理的應用考點三共線向量定理的應用平面向量概念及線性運算課件平面向量概念及線性運算課件平面向量概念及線性運算課件平面向量概念及線性運算課件平面向量概念及線性運算課件1向量的線性運算在進行向量線性運算時要盡可能轉化到平行四