1、三角函數題解（2003上海春，15）把曲線ycosx+2y1=0先沿x軸向右平移個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是（ ）A.（1y）sinx+2y3=0 B.（y1）sinx+2y3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.(y+1)sinx+2y+1=02.（2002春北京、安徽，5）若角滿足條件sin20，cossin0，則在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.（2002上海春，14）在ABC中，若2cosBsinAsinC，則ABC的形狀一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形4.（2002京皖春文，9）函數

2、y=2sinx的單調增區間是（ ）A.2k，2k（kZ） B.2k，2k（kZ）C.2k，2k（kZ） D.2k，2k（kZ）5.（2002全國文5，理4）在（0，2）內，使sinxcosx成立的x取值范圍為（ ）A.（，）（，）B.（，）C.（，）D.（，）（，）圖416.（2002北京，11）已知f（x）是定義在（0，3）上的函數，f（x）的圖象如圖41所示，那么不等式f（x圖41A.（0，1）（2，3）B.（1，）（，3）、C（0，1）（，3）D.（0，1）（1，3）7.（2002北京理，3）下列四個函數中，以為最小正周期，且在區間（，）上為減函數的是（ ）A.y=cos2x B.y2|

3、sinx| C.y()cosxD.y=cotx8.（2002上海，15）函數y=x+sin|x|，x，的大致圖象是（ ）9.（2001春季北京、安徽，8）若A、B是銳角ABC的兩個內角，則點P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.（2001全國文，1）tan300+cot405的值是（ ）A.1B.1C.1D.111.（2000全國，4）已知sinsin，那么下列命題成立的是（ ）A.若、是第一象限角，則coscosB.若、是第二象限角，則tantanC.若、是第三象限角，則coscosD.若、是第四象限角，則tantan12

4、.（2000全國，5）函數yxcosx的部分圖象是（ ）13.（1999全國，4）函數f（x）=Msin（x）（0），在區間a，b上是增函數，且f（a）=M，f（b）=M，則函數g（x）=Mcos（x）在a，b上（ ）A.是增函數 B.是減函數C.可以取得最大值D.可以取得最小值m14.（1999全國，11）若sintancot（，則（ ）A.（，）B.（，0） C.（0，） D.（，）15.（1999全國文、理，5）若f（x）sinx是周期為的奇函數，則f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x16.（1998全國，6）已知點P（sincos，tan）在第

5、一象限，則在0，2內的取值范圍是（ ）A.（，）（，）B.（，）（，）C.（，）（，）17.（1997全國，3）函數y=tan（）在一個周期內的圖象是（ ）18.（1996全國）若sin2xcos2x，則x的取值范圍是（ ）A.x|2kx2k+，kZ B.x|2k+x2k+，kZC.x|kxk+，kZ D.x|k+xcotB.tancosD.sincosCBCAC CBCBB DDCBB BADAC ADA、24.（2002上海春，9）若f（x）=2sinx（01在區間0，上的最大值是，則 .25.（2002北京文，13）sin，cos，tan從小到大的順序是 .26.（1997全國，18）的

6、值為_.27.（1996全國，18）tan20+tan40+tan20tan40的值是_.28.（1995全國理，18）函數ysin（x）cosx的最小值是 .29.（1995上海，17）函數ysincos在（2，2）內的遞增區間是 .30.（1994全國，18）已知sincos，（0，），則cot的值是 .24.答案： 25.答案：cossintan26.答案：2 27答案： 28答案：29案： 30.答案：31（2000全國理，17）已知函數ycos2xsinxcosx1，xR.（1）當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；（2）該函數的圖象可由ysinx（xR）的圖象經過怎樣的平移和伸縮

7、變換得到?32.（2000全國文，17）已知函數ysinxcosx，xR.（1）當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；（2）該函數的圖象可由ysinx（xR）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到?33.（1995全國理，22）求sin220cos250sin20cos50的值.、34.（1994上海，21）已知sin，（，），tan（），求tan（2）的值.35.（1994全國理，22）已知函數f（x）=tanx，x（0，），若x1、x2（0，），且x1x2，證明f（x1）f（x2）f（）.35.證明：tanx1tanx2。36.數求它的定義域和值域； 求它的單調區間；判斷它的奇偶性； 判斷它

8、的周期性.37求函數f (x)=的單調遞增區間.38已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）求f(x)的最小正周期；求f(x)單調區間；求f(x)圖象的對稱軸，對稱中心。、39于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有實根，求實數a的取值范圍。、40判斷下面函數的奇偶性：f（x）=lg（sinx+）。、40（1）已知f（x）的定義域為0，1，求f（cosx）的定義域；（2）求函數y=lgsin（cosx）的定義域；、圖41（1）（2003上海春，18）已知函數f（x）=Asin（x+）（A0，0，xR）在一個周期內的圖象如圖所示，求直線y=與函數f（x）

9、圖象的所有交點的坐標。、圖42已知電流I與時間t的關系式為。（）右圖是（0，）在一個周期內的圖象，根據圖中數據求的解析式；（）如果t在任意一段秒的時間內，電流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整數值是多少？、43已知函數的圖象上一個最高點是，由這個最高點到相鄰的最低點曲線與軸的交點是(6, 0)，求函數解析式、44已知函數f(x)=3+mcosx(R)的值域為2, 8，若tanm0，求m的值.、45已知函數，如果使的周期在內，求正整數的值.、47.(2006山東高考,理17文18)已知函數f(x)=Asin2(x+)(A0,0,0),且y=f(x)的最大值為2,其圖像相鄰兩對稱軸的距離為2,

10、并過點(1,2).(1)求; (2)計算f(1)+f(2)+f(2 008).、48f（x）是定義在2，2上的偶函數，當x0，時，y=f（x）=cosx，當x（，2時，f（x）的圖象是斜率為，在y軸上截距為2的直線在相應區間上的部分.（1）求f（2），f（）；（2）求f（x），并作出圖象，寫出其單調區間.、49、已知 的最小正周期為2，當 時，f（x）取得最大值2.（1）求f（x）的表達式；（2）在閉區間 上是否存在f（x）圖象的對稱軸？如果存在，求出其方程；如果不存在，說明理由.、50、已知點 的圖象上.若定義在非零實數集上的奇函數g（x）在（0，）上是增函數，且g（2）0.求當gf（x）0

11、且x0， 時，實數a的取值范圍.、51、已知函數 是R上的偶函數，其圖象關于點M（ ）對稱，且在區間 上是單調函數，求 的值.、52如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin(x+)+b.(1)求這段時間的最大溫差.(2)寫出這段曲線的函數解析式.52已知函數在同一個周期上的最高點為，最低點為。求函數解析式。、31所以當函數y取得最大值時，自變量x的集合為x|xk，kZ.（2）將函數ysinx依次進行如下變換：把函數ysinx的圖象向左平移，得到函數ysin（x）的圖象；把得到的圖象上各點橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到函數ysin（2x）的圖象；把得到的圖象

12、上各點縱坐標縮短到原來的倍（橫坐標不變），得到函數ysin（2x）的圖象；把得到的圖象向上平移個單位長度，得到函數ysin（2x）的圖象；32當函數y取得最大值時，自變量x的集合為x|x2k，kZ。2）變換的步驟是：把函數ysinx的圖象向左平移，得到函數ysin（x）的圖象；令所得到的圖象上各點橫坐標不變，把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數y2sin（x）的圖象； 33. .34. tan（2）36 函數定義域為，kZ 當x時， 函數值域為）（3）定義域在數軸上對應的點關于原點不對稱,不具備奇偶性（4） f(x+2)=f(x) 函數f(x)最小正周期為2、37. 單調遞減區間是6kp-,6k

13、p+) (kZ)、38解：（1）T=（2）增區間k-，k+，減區間k+（3）對稱中心（，0），對稱軸，kZ39 a的取值范圍是、高中數學必修4測試試卷一.選擇題：（共.40分）1.的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2215是 （ （A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3角的終邊過點P（4，3），則的值為 （ ）（A）4 （B）3（C）（D）4若sin1，那么ABC（ ）A一定是銳角三角形 B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形 D形狀不確定6的值等于（ ）A B C D7函數f(x)=cos2x-sinx+1（）的最大值為M，最小值為m，則（ ）AM=2

14、，m=1 B CM=2，m=-1 D8設，那么p、q的大小關系是（ ）Apq Cpq Dpq9已知tan，tan是方程的兩個根，且，則+等于（ ）A B C D10函數y=2sinx(sinx+cosx)的最大值為（ ）A B C D211，均為銳角，則，的大小關系是（ ）A B C Df(cos) Bf(sin)f(sin)Cf(sin)f(cos) Df(sin)，則tantan。其中正確命題的序號是_。16設，且，則=_。三、解答題（本大題共6個小題，共74分，解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知，求的值。18（本小題滿分12分）求的值。19（本小題滿

15、分12分）已知，且，求sin(+)的值。20(12分)已知為銳角，且，求的值. 21（14分）已知為第二象限角，且 sin=求的值.22（本小題滿分14分）已知f(x)=asinx+bcosx（1）當，且f(x)的最大值為時，求a，b的值；（2）當，且f(x)的最小值為k時，求k的取值范圍。高一級數學必修4達標考試試卷第卷（選擇題，共30分）一.選擇題（每小題3分,滿分30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1.下列命題中，命題正確的是（ ）A終邊相同的角一定相等 B第一象限的角是銳角C若-=2k(kZ)，則角的三角函數值等于角的同名三角函數值D半徑為R，的圓心角所對的弧長

16、為R2.（ ）3. 已知tanx2，則的值為 （ ）A B C D4.設、是非零向量，則下列命題中正確是 （ ）A B C若，則 D若，則5.正方形相對頂點，的坐標分別為（0，1），（2，5），則頂點，的坐標分別為 （ ）A（4，1），（2，3） B（1，3），（3，1） C（3，2），（4，1） D（4，3），（2，1）6.已知函數，則 （ ）A與都是奇函數 B與都是偶函數C是奇函數，是偶函數 D是偶函數，是奇函數7.已知，則的值是（ ） A B C2 D28.已知cos()1，且tan2，則tan的值等于（ ）A2 B C2 D9.若函數在sinx1時取最大值，在sinxa時取得最小值，則實數a滿足（ ）A0a1 B1a0 Ca1 Da110. 設是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數，其