1、講課用整式用字母表示數量關系第1頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實現了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路1.創設情景,引入課題這是中國人的驕傲！第2頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題： （1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？第3頁，共24頁，2022年，5月20日，7點

2、34分，星期三解：它2小時行駛的路程是 1002=200（千米） 3小時行駛的路程是 1003=300（千米） t小時行駛的路程是 100t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫作“”或省略不寫。如：100a可以寫成100a或100a。第4頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三例1：蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價； 某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量 一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；用式子表示數n的相反數。問題一 怎樣分析數量關系，并用含有字母的式子

3、表示數量關系呢？mn 件aah=a2h cm3- n0.8p 元第5頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三例2：一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；解:船在這條河中順水行駛的速度是（v+2.5）km/h，逆水行駛的速度是 （v-2.5）km/h.解：（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要（3x+5y+2z）元.買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數；順水船的速度靜水速度+水流速度逆水船的速度靜水速度水流速度第6

4、頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三rba解：三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據圖中的數據，得三角形的面積 cm2 ,圓的面積是 cm2 .因此三角尺的面積是 （單位：cm2).如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；三角形面積怎么算?圓的面積怎么算?思考:第7頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.。x3234xx2圖2.1-2解：住宅的建筑面積等于四個長方形面積的和.根據圖中標出尺寸，可得這所住宅的建筑面積（單位：m2）是: x2+2x+18. 從

5、上面的例子可以看出，用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來.思考:對以上例子中的字母與數進行小結歸納得出什么樣的結論?思考:有多少個長方形?它們的面積應如何計算?第8頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三 列式就是把實際問題中與數量有關的語句，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數、相反數等；理清語句層次明確運算順序；牢記一些概念和公式 歸納：第9頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三數與字母、字

6、母與字母相乘省略乘號；數與字母相乘時數字在前；式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫；帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數；帶單位時，適當加括號.列式時格式要求：第10頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三課本練習P56頁1.某種商品每袋4.8元,在一個月內的銷售量是m袋,用式子表示在這個月內銷售這種商品的收入2.圓柱體的底面半徑、高分別是r,h，用式子表示圓柱體的體積4.8m (元)第11頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三3.有兩片棉田，一片有m hm2（公頃，1 hm2104 m2）,平均每公頃產棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公頃產棉花

7、b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產量棉田有m hm2棉田有n hm2總產量：( ) kgmanb+第12頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三4.在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積ab(a2 - b2) mm2第13頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；全校學生上交月餅盒總數為x，其中女生上交數占總數52%，則女生上交數是 ，男生上交數是 ；七年級學生捐書a本，八、九年級學生捐書總數比七年級學生捐書數量的2倍多10本，八、九年級學生捐

8、書總數為 本； 禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位用式子表示第 n 排的座位數是 。52%x(1-52%)x48%x2a+1020+(n-1)排數1 23n座位數2020+120+2列表分析第14頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三課堂小結（收獲知多少？）用含有字母的式子表示數量關系時要注意什么？ 用含有字母的式子表示數量關系用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來。省略乘號； 數字在前；按分數形式來寫；帶分數化成假分數；單位加括號.第15頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三1、按規律填空，并用字母n（

9、n為正整數）表示一般規律：3，4，5，_ ，7 ，8，9，_2，4，6，_，10，12，_1，4，9，_，25，36，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，63_n123n規律類別34524614924813761616158n+22nn22n2n12n12nn22nn +2乘方規律和的規律積的規律乘方規律混合規律第16頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三2、如下右圖是某同學在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規律，寫出第n個小房子用了 塊石子。6n-1第17頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三3、 用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方

10、式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需棋子 枚（用含n的代數式表示）. 方法一:除第一個圖形有4枚棋子外,每多一個圖形,多3枚棋子.43（n1）=3 n+1第1個圖第2個圖第3個圖第18頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三第1個圖第2個圖第3個圖方法二:每個圖形,可看成是序列數與3的倍數又多1枚棋子第1個圖第2個圖第3個圖方法三: 2n+(n+1)=3n+1第19頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三4、按如下規律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數為_；第(n)堆三角形的個數為_ n+2第20頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期

11、三4、如一組三角形按下圖規律排列，那么第8個圖形中有三角形_個，第n個中有_ 個（用含n的代數式表示）。法一（利用圖形的規律）：法二（利用數字的規律）： 分割后比前一個多出4個三角形。第n個要比第一個多出4（n1）個，共有 1 4（n1）個。 n 1 2 3 4 n三角形個數 1 5 913 +4+4+4294n-31+4(n-1)第21頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三5：一組按規律排列的式子： （ab0）， 其中第7個式子是 ， 第n個式子是 （n為正整數） 第22頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三6、 如圖，用火柴棒拼成一排由正方形組成的圖形，如果圖形中含有n個正方形，需要多少根火柴棒？ 第23頁，共24頁，2022年，5月20日，7點34分，星期三 法一：第一個正方形由4根火柴拼成，每增加一