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1、關于選修 基本不等式三元均值不等式第一張，PPT共十七頁，創作于2022年6月復習回顧第二張，PPT共十七頁，創作于2022年6月問題探討第三張，PPT共十七頁，創作于2022年6月問題探討第四張，PPT共十七頁，創作于2022年6月問題探討第五張，PPT共十七頁，創作于2022年6月問題探討即：三個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數第六張，PPT共十七頁，創作于2022年6月定理3可以推廣一般的情形：基本不等式的變形：第七張，PPT共十七頁，創作于2022年6月第八張，PPT共十七頁，創作于2022年6月例1 求函數 在 上的最大值.第九張，PPT共十七頁，創作于2022年6月xyz當且

2、僅當xy=yz=xz, 即x=y=z時，V2有最大值，證：設長方體同一頂點處的三條棱長分別為x,y,z, 體積為V,表面積為S，則S=2(xy+yz+xz),于是得例2求證:在表面積一定的長方體中,以正方體的體積最大.從而可知，表面積為定值S的長方體中，以正方體的體積最大.第十張，PPT共十七頁，創作于2022年6月例3: 如圖，把一塊邊長是a 的正方形鐵片的各角切 去大小相同的小正方形， 再把它的邊沿著虛線折轉作成一個無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長是多少時？才能使盒子的容積最大？xa解: 設小正方形邊長為x, 盒子的容積為V,則第十一張，PPT共十七頁，創作于2022年6月第十二張，PPT共十七頁，創作于2022年6月課堂練習：第十三張，PPT共十七頁，創作于2022年6月第十四張，PPT共十七頁，創作于2022年6月 小 結1.基本不等式：第十五張，PPT共十七頁，創作于2022年6月2.基本不等式的變形：作業: P10 11-15 小 結第十六張，PPT共十七頁，創作于2022年6月

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