1、緒 論電工基礎全套課件緒論一、電能的應用盡管電路的功能繁多，但從總體來說主要有兩個方面：一是進行能量的傳輸、分配和轉換；二是進行信息的傳遞、處理和運算。因此電能在現代工業、農業、科學技術以及國民經濟等各個領域有著廣泛的應用。二、電能的優越性1便于轉換；2便于輸送和分配；3便于控制。三、學習本課程的要求1抓住概念、理解記憶、加強實踐、掌握理論。2勤于思考、認真解題、靈活運用、多做練習。 3重視實驗、鞏固知識。第 1 章電路的基本概念和基本定律電工基礎第一章電路的基本概念和基本定律 教學難點：1了解電路的三種工作狀態特點。2理解理想元件與電路模型、線性電阻與非線性電阻的概念。教學重點：1. 了解電

2、路的基本組成、電路的三種工作狀態和額定電壓、電流、功率等概念。2掌握電流、電壓、電功率、電能等基本概念。3掌握電阻定律、歐姆定律、焦耳定律，了解電阻與溫度的關系。序號內容 學時 1 緒論 0.5 2 第一節 電路1 3 第二節 電流和電壓 4 第三節 電阻1 5 第四節 部分電路歐姆定律 6 第五節 電能和電功率1.5 7 本章小結 8 本章總學時4學時分配：第一章電路的基本概念和基本定律第一節電路第二節電流和電壓第三節電阻第四節部分電路歐姆定律第五節電能和電功率本章小結第一節電路 一、電路的基本組成二、電路模型(電路圖)一、電路的基本組成動畫 M1-1電路的狀態1什么是電路電路是由各種元器件

3、(或電工設備)按一定方式連接起來的總體，為電流的流通提供了路徑。2電路的基本組成 電路的基本組成包括以下四個部分：(1)電源(供能元件)：為電路提供電能的設備和器件(如電池、發電機等)。 圖1-1簡單的直流電路 (2)負載(耗能元件):使用(消耗)電能的設備和器件(如燈泡等用電器)。 控制電路工作狀態的器件或設備(如開關等)。將電器設備和元器件按一定方式連接起來(如各種銅、鋁電纜線等)。(3)控制器件：(4)連接導線：3電路的狀態 (1)通路(閉路)：電源與負載接通，電路中有電流通過，電氣設備或元器件獲得一定的電壓和電功率，進行能量轉換。 (2)開路(斷路)：電路斷開，中沒有電流通過，有稱為空

4、載狀態。(3)短路(捷路)：電源兩端或電路中某些部分被導線直相連接，輸出電流過大對電源來說屬于嚴重過載，如沒有保護措施，電源或電器會被燒毀或發生火災，所以通常要在電路或電氣設備中安裝熔斷器、保險絲等保險裝置，以避免發生短路時出現不良后果。二、電路模型(電路圖) 圖1-2手電筒的電路原圖由理想元件構成的電路叫做實際電路的電路模型，也叫做實際電路的電路原理圖，簡稱為電路圖。例如手電筒的電路如圖 1-2 所示。 理想元件 電路是由電特性相當復雜的器件組成的，為了便于使用數學方法對電路進行分析，可將電路實體中的各種電器設備和元器件用一些能夠表征它們主要電磁特性的理想元件(模型)來代替，而對它的實際上的

5、結構、材料、形狀等非電磁特性不予考慮。表 1-3常用理想元件及符號第二節電流和電壓 一、電流的基本概念二、直流電流三、交流電流四、電壓一、電流的基本概念 電路中電荷沿著導體的定向運動即形成電流，其方向規定為正電荷流動的方向(或負電荷流動的反方向)，其大小等于在單位時間內通過導體橫截面的電量，稱為電流強度(簡稱電流)，用符號 I 或 i(t)表示，討論一般電流時可用符號 i 。設在 t = t2t1 時間內，通過導體橫截面的電荷量為 q = q2q1，則在 t 時間內的電流強度可用數學公式表示為式中，t 為很小的時間間隔，時間的國際單位制為 秒(s)，電量 q 的國際單位制為庫侖 (C)。電流

6、i(t) 的國際單位制為安培 (A) 。常用的電流單位還有毫安 （mA）、微安（ A）、千安 （kA） 等，它們與安培的換算關系為1 mA = 10-3A； 1 A = 10-6 A； 1 kA = 103 A二、直流電流 如果電流的大小及方向都不隨時間變化，即在單位時間內通過導體橫截面的電量相等，則稱之為穩恒電流或恒定電流，簡稱為直流 (Direct Current)，記為 DC 或 dc ，直流電流要用大寫字母 I 表示。直流電流 I 與時間 t 的關系在 It 坐標系中為一條與時間軸平行的直線。三、交流電流 如果電流的大小及方向均隨時間變化，則稱為變動電流。對電路分析來說，一種最為重要的

7、變動電流是正弦交流電流，其大小及方向均隨時間按正弦規律作周期性變化，將之簡稱為交流(Alternating current)，記為 AC 或 ac ，交流電流的瞬時值要用小寫字母 I 或 i(t) 表示。四、電壓 1電壓的基本概念電壓是指電路中兩點 A、B 之間的電位差(簡稱為電壓)，其大小等于單位正電荷受電場力作用從 A 點移動到 B 點所作的功，電壓的方向規定為從高電位指向低電位的方向。 電壓的國際單位制為伏特(V)，常用的單位還有毫伏(mV)、微伏(V)、千伏(kV)等，它們與 V 的換算關系為1 mV = 103 V；1 V =106 V；1 kV = 103 V。2直流電壓與交流電壓

8、如果電壓的大小及方向都不隨時間變化，則稱之為穩恒電壓或恒定電壓，簡稱為直流電壓，用大寫字母 U 表示。如果電壓的大小及方向隨時間變化，則稱為變動電壓。對電路分析來說，一種最為重要的變動電壓是正弦交流電壓(簡稱交流電壓)，其大小及方向均隨時間按正弦規律作周期性變化。交流電壓的瞬時值要用小寫字母 u 或 u( i ) 表示。 第三節電阻一、電阻元件 二、電阻與溫度的關系一、電阻元件電阻元件是對電流呈現阻礙作用的耗能元件，例如燈泡、電熱爐等電器。電阻定律 制成電阻的材料電阻率，國際單位制為歐姆米 ( m) ； l 繞制成電阻的導線長度，國際單位制為米 (m) ；S 繞制成電阻的導線橫截面積，國際單位

9、制為平方米 (m2) ；R 電阻值，國際單位制為歐姆 () 。經常用的電阻單位還有千歐 (k) 、兆歐 (M)1 k = 103 ；1 M = 106 二、電阻與溫度的關系 電阻元件的電阻值大小一般與溫度有關，衡量電阻受溫度影響大小的物理量是溫度系數，其定義為溫度每升高 1C 時電阻值發生變化的百分數。如果設任一電阻元件在溫度 t1 時的電阻值為 R1，當溫度升高到 t2 時電阻值為 R2 ，則該電阻在 t1 t2 溫度范圍內的(平均)溫度系數為如果 R2 R1 ，則 0，將 R 稱為正溫度系數電阻，即電阻值隨著溫度的升高而增大；如果 R2 R1，則 R0 時(相當于開路)，則 U = E；當

10、 R R0時(相當于短路)，則 U = 0，此時一 般情況下的電流 (I = E / R0) 很大，電源容易燒毀。【例2-1】 如圖 2-2 所示，當單刀雙擲開關 S 合到位置 1 時，外電路的電阻 R1 = 14 ，測得電流表讀數 I1 = 0.2 A；當開關 S 合到位置 2 時，外電路的電阻 R2 = 9 ，測得電流表讀數 I2 = 0.3 A；試求電源的電動勢 E 及其內阻 R0 。 圖 2-2 例題 2-1 R0解:根據閉合電路的歐姆定律，列出聯立方程組E = R1I1 + R0 I1(當 S 合到位置 1 時)E = R2I2 + R0 I2(當 S 合到位置 2 時)解得：R0

11、1 ，E 3 V。本例題給出了一種測量直流電源電動勢 E 和內阻R0的方法。三、負載獲得最大功率的條件電源輸出的最大功率是容易證明：在電源電動勢 E 及其內阻保持不變時，負載 R 獲得最大功率的條件是 R =R0，此時負載的最大功率值為圖 2-3電源輸出功率與外電路(負載)電阻的關系曲線 【例2-2】如圖 2-4 所示，直流電源的電動勢 E 10 V、內阻 R0 0.5 ，電阻 R1 2 ，問：可變電阻 RP 調至多大時可獲得最大功率Pmax？圖 2-4 例題 2-2 R0 解:將(R1 + R0)視為電源的內阻， 則 RP R1 + R0 2.5 時，RP 獲得最大功率第二節電池組 一、電池

12、的串聯二、電池的并聯圖 2-5串聯電池組 一、電池的串聯 如果有 n 個相同的電池相串聯，那么整個串聯電池組的電動勢與等效內阻分別為E串 nE ，r串 n R0如圖 2-5 所示串聯電池組，每個電池的電動勢均為 E、內阻均為 R0 。串聯電池組的電動勢是單個電池電動勢的 n 倍， 額定電流相同。 一、單相異步電動機的工作原理 單相異步電動機的定子繞組通以單相電流后，電動機內就產生一交變磁場，但磁場的方向時而垂直向上，時而垂直向下，即單相定子繞組的磁場不是旋轉磁場，所以轉子不能自行起動。因此，單相異步電動機轉動的關鍵是產生一個起動轉矩。二、電池的并聯如圖 2-6 所示并聯電池組，每個電池的電動勢

13、均為 E、內阻均為 R0 。如果有 n 個相同的電池相并聯，那么整個并聯電池組的電動勢與等效內阻分別為E并 E ， r并 R0 /n 并聯電池組的額定電流是單個電池額定電流的 n 倍，電動勢相同。圖 2-6 并聯電池組 第三節電阻的串聯 一、電阻串聯電路的特點二、應用舉例一、電阻串聯電路的特點圖 2-7電阻的串聯設總電壓為 U、電流為 I、總功率為 P。1. 等效電阻:R R1 R2 Rn2. 分壓關系： 特例：兩只電阻 R1、R2串聯時，等效電阻 R = R1 R2 , 則有分壓公式 3. 功率分配:二、應用舉例解：將電燈(設電阻為 R1)與一只分壓電 R2串聯后，接入 U 220 V 電源

14、上，如圖 2-8 所示。【例2-3】有一盞額定電壓為 U1 40 V、額定電流為 I 5 A 的電燈，應該怎樣把它接入電壓 U 220 V 照明電路中。圖 2-8例題 2-3解法一：分壓電阻 R2 上的電壓U2 = UU1 = (220 40 )V= 180 V，且 U2 = R2I，則解法二：利用兩只電阻串聯的分壓公式 可得 即將電燈與一只 36 分壓電阻串聯后，接入 U = 220 V 電源上即可。【例 2-4】有一只電流表，內阻 Rg 1 k ，滿偏電流為Ig 100A，要把它改成量程為 Un 3 V的電壓表，應該串聯一只多大的分壓電阻 R？ 解：如圖 2-9 所示。 該電流表的電壓量程

15、為 Ug = RgIg = 0.1 V，與分壓電阻 R串聯后的總電壓 Un = 3 V，即將電壓量程擴大到 n = Un/Ug = 30 倍。 利用兩只電阻串聯的分壓公式，可得 則 上例表明，將一只量程為 Ug、內阻為 Rg 的表頭擴大到量程為 Un ，所需要的分壓電阻為 R = (n 1) Rg，其中 n = (Un/Ug)稱為電壓擴大倍數。圖 2-9例題 2-4A第四節電阻的并聯一、電阻并聯電路的特點二、應用舉例設總電流為 I，總電壓為 U，總功率為 P。1. 等效電導: G = G1 G2 Gn 即 一、電阻并聯電路的特點 圖 2-10電阻的并聯2. 分流關系： R1I1 = R2I2

16、= = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U 2I特例：兩只電阻 R1、R2 并聯時，等效電阻 則有分流公式 【例2-5】如圖 2-11 所示，電源供電電壓U = 220 V，每根輸電導線的電阻均為 R1 = 1 ，電路中一共并聯 100 盞額定電壓 220V、功率 40 W 的電燈。假設電燈正常發光時電阻值為常數。試求：(1)當只有 10 盞電燈工作時，每盞電燈的電壓 UL 和功率 PL ；(2) 當 100 盞電燈全部工作時，每盞電燈的電壓 UL 和功率 PL 。二、應用舉例圖 2-11例題2-5解:每盞電燈的電阻為 R =

17、 U2/P = 1210 ，n 盞電燈并聯后的等效電阻為 Rn =R / n根據分壓公式，可得每盞電燈的電壓 ，功率(1)當只有 10 盞電燈工作時，即 n = 10，則 Rn = R/n = 121 ，因此 (2) 當100盞電燈全部工作時，即 n = 100，則 Rn = R/n = 12.1 ，【例2-6】有一只微安表，滿偏電流為 Ig = 100 A、內阻 Rg=1 k， 要改裝成量程為 In =100A的電流表，試求所需分流電阻 R。圖 2-12例題2-6 解：如圖 2-12 所示，設 n =In/Ig(稱為電流量程擴大倍數)，根據分流公式可得 I n ，則本題中 n = In/Ig

18、 = 1000，上例表明，將一只量程為 Ig、內阻為 Rg 的表頭擴大到量程為 In ，所需要的分流電阻為 R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)稱為電流擴大倍數。第五節電阻的混聯一、電阻混聯電路分析步驟二、解題舉例一、電阻混聯電路分析步驟在電阻電路中，既有電阻的串聯關系又有電阻的并聯關系，稱為電阻混聯。對混聯電路的分析和計算大體上可分為以下幾個步驟：1首先整理清楚電路中電阻串、并聯關系，必要時重新畫出串、并聯關系明確的電路圖；2利用串、并聯等效電阻公式計算出電路中總的等效電阻；3利用已知條件進行計算，確定電路的端電壓與總電流；4根據電阻分壓關系和分流關系，逐步推算出各支路的電

19、流或各部分的電壓。二、解題舉例【例2-7】如圖 2-13 所示，已知 R1 R2 8 ， R3 R4 6 ，R5 R6 4 ，R7 R8 24 ，R9 16 ；電壓 U 224 V。試求：(1)電路總的等效電阻 RAB 與總電流 I； (2)電阻 R9 兩端的電壓 U9 與通過它的電流 I9。圖2-13例2-7 (2)利用分壓關系求各部分電壓：UCD = RCD I = 96 V， 解:(1) R5、R6、R9三者串聯后，再與 R8 并聯，E、F兩端等效電阻為 REF (R5 R6 R9)R8 12 REF、R3、R4 三電阻串聯后，再與 R7 并聯，C、D 兩端等效電阻為 RCD (R3 R

20、EF R4)R7 12 總的等效電阻 RAB R1 RCD R2 28 總電流 I U /RAB （224/28） A 8 A【例2-8】如圖 2-14 所示，已知 R 10 ，電源電動勢 E = 6 V，內阻 r 0.5 ，試求電路中的總電流 I。圖2-14 例題 2-8 的等效電路解:首先整理清楚電路中電阻串、并聯關系，并畫出等效電路，如圖 2-15 所示。 四只電阻并聯的等效電阻為 Re R/4 2.5 根據全電路歐姆定律，電路中的總電流為 圖 2-15例題 2-8 的等效電路 第六節 萬用電表的基本原理一、萬用表的基本功能二、萬用表的基本原理三、萬用表的使用萬用電表又叫做復用電表，通常

21、稱為萬用表。它是一種可以測量多種電量的多量程便攜式儀表，由于它具有測量的種類多、量程范圍寬、價格低以及使用和攜帶方便等優點，因此廣泛應用于電氣維修和測試中。一般的萬用表可以測量直流電壓、直流電流、電阻、交流電壓等，有的萬用表還可以測量音頻電平、交流電流、電容、電感以及晶體管的 值等。 一、萬用表的基本功能 萬用表的基本原理是建立在歐姆定律和電阻串聯分壓、并聯分流等規律基礎之上的。萬用表的表頭是進行各種測量的公用部分。表頭內部有一個可動的線圈（叫做動圈），它的電阻 Rg 稱為表頭的內阻。動圈處于永久磁鐵的磁場中，當動圈通有電流之后會受到磁場力的作用而發生偏轉。固定在動圈上的指針隨著動圈一起偏轉的

22、角度，與動圈中的電流成正比。當指針指示到表盤刻度的滿標度時，動圈中所通過的電流稱為滿偏電流 Ig。Rg與 Ig 是表頭的兩個主要參數。 二、萬用表的基本原理1直流電壓的測量 將表頭串聯一只分壓電阻 R ，即構成一個簡單的直流電壓表，如圖 2-16 所示。圖 2-16簡單的直流電壓表 測量時將電壓表并聯在被測電壓 Ux 的兩端，通過表頭的電流與被測電壓 Ux 成正比 在萬用表中，用轉換開關分別將不同數值的分壓電阻與表頭串聯，即可得到幾個不同 的電壓量程。 【例2-9】如圖 2-17 所示某萬用表的直流電壓表部分電路，五個電壓量程分別是 U1 2.5 V，U2 10 V，U3 50 V，U4 25

23、0 V，U5 500 V，已知表頭參數Rg 3 k ，Ig 50A。試求電路中各分壓電阻 R1、R2、 R3、R4、R5 。圖 2-1例題2-9 解:利用電壓表擴大量程公式 R (n1)Rg ，其中 n (Un/Ug)，Ug RgIg 0.15 V。(1)求 R1：n1 (U1/Ug) 16.67，R1 (n 1) Rg 47 k (2)求 R2：把 Rg2 Rg R1 50 k視為表頭內阻，n2 (U2/U1) 4，則 R2 (n 1) Rg2 150 k (3)求 R3：把 Rg3 Rg R1 R2 200 k視為表頭內阻，n3 (U3/U2) 5，則 R3 (n 1) Rg3 800 k

24、 (4) 求 R4：把 Rg4 Rg R1 R2 R3 1000 k視為表頭內阻，n4 (U4/U3) 5，則 R4 (n 1) Rg4 4000 k 4 M (5) 求 R5：把 Rg5 Rg R1R2 R3 R4 5 M視為表頭內阻，n5 (U5/U4) 2，則 R4 (n 1) Rg5 5 M 將表頭并聯一只分流電阻 R，即構成一個最簡單的直流電流表，如圖 2-18 所示。 設被測電流為 Ix ，則通過表頭的電流與被測電流 Ix 成正比，即 分流電阻 R 由電流表的量程 IL 和表頭參數確定 2.直流電流的測量圖 2-18簡單的直流電流表 實際萬用表是利用轉換開關將電流表制成多量程的，如

25、圖 2-19 所示。 圖 2-19多量程的直流電流表 A萬用表測量電阻(即歐姆表)的電路如圖 2-20 所示。3.電阻的測量圖 2-20 電阻表原理 AAA可變電阻 R 叫做調零電阻，當紅、黑表筆相接時(相當于被測電阻 Rx 0 )，調節 R 的阻值使指針指到表頭的滿刻度， 即萬用表電阻擋的零點在表頭的滿度位置上。而電阻無窮大時(即紅、黑表筆間開路)指針在表頭的零度位置上。 當紅、黑表筆間接被測電阻 Rx 時，通過表頭的電流為可見表頭讀數 I 與被測電阻 Rx 是一一對應的，并且成反比關系，因此歐姆表刻度不是線性的。 萬用表有紅與黑兩只表筆（測棒），表筆可插入萬用表的“ 、-”兩個插孔里，注意

26、一定要嚴格將紅表筆插入“”極性孔里，黑表筆插入“-”極性孔里。測量直流電流、電壓等物理量時，必須注意正、負極性。根據測量對象，將轉換開關旋至所需位置，在被測量大小不詳時，應先選用量程較大的高擋試測，如不合適再逐步改用較低的擋位，以表頭指針移動到滿刻度的三分之二位置附近為宜。1.正確使用轉換開關和表筆插孔三、萬用表的使用2.正確讀數 萬用表有數條供測量不同物理量的標尺，讀數前一定要根據被測量的種類、性質和所用量程認清所對應的讀數標尺。 3.正確測量電阻值 在使用萬用表的歐姆擋測量電阻之前，應首先把紅、黑表筆短接，調節指針到歐姆標尺的零位上，并要正確選擇電阻倍率擋。測量某電阻 Rx 時，一定要使被

27、測電阻斷電不與其它電路有任何接觸，也不要用手接觸表筆的導電部分，以免影響測量結果。當利用歐姆表內部電池作為測試電源時(例如判斷二極管或三極管的管腳)，要注意到黑表筆接的是電源正極，紅表筆接的是電源負極。 4.測量高電壓時的注意事項在測量高電壓時務必要注意人身安全，應先將黑表筆固定接在被測電路的地電位上，然后再用紅表筆去接觸被測點處，操作者一定要站在絕緣良好的地方，并且應用單手操作，以防觸電。在測量較高電壓或較大電流時，不能在測量時帶電轉動轉換開關旋鈕改變量程或擋位。5.萬用表的維護萬用表應水平放置使用，要防止受震動、受潮熱，使用前首先看指針是否指在機械零位上，如果不在，應調至零位。每次測量完畢

28、，要將轉換開關置于空擋或最高交流電壓擋上。在測量電阻時，如果將兩只表筆短接后指針仍調整不到歐姆標尺的零位，則說明應更換萬用表內部的電池；長期不用萬用表時，應將電池取出，以防止電池受腐蝕而影響表內其它元件。 第七節電阻的測量 一、電阻的測量方法二、伏安法測電阻 三、惠斯通電橋一、電阻的測量方法電阻的測量在電工測量技術中占有十分重要的地位，工程中所測量的電阻值，一般是在 10-6 1012 的范圍內。為減小測量誤差，選用適當的測量電阻方法，通常是將電阻按其阻值的大小分成三類，即小電阻(1 以下)、中等電阻(1 0.1 M)和大電阻(0.1 M 以上) 。測量電阻的方法很多，常用的方法分類如下： 1

29、.按獲取測量結果方式分類 (1)直接測阻法采用直讀式儀表測量電阻，儀表的標尺是以電阻的單位（ 、k 或 M )刻度的，根據儀表指針在標尺上的指示位置，可以直接讀取測量結果。例如用萬用表的電阻擋或兆歐 表等測量電阻，就是直接測阻法。 (2)比較測阻法采用比較儀器將被測電阻與標準電阻器進行比較，在比較儀器中接有檢流計，當檢流計指零時，可以根據已知的標準電阻值，獲取被測電阻的阻值。 (3)間接測阻法通過測量與電阻有關的電量，然后根據相關公式計算，求出被測電阻的阻值。例如得到廣泛應用的、最簡單的間接測阻法是電流、電壓表法測量電阻（即伏安法）。它是用電流表測出通過被測電阻中的電流、用電壓表測出被測電阻兩

30、端的電壓，然后根據歐姆定律即可計算出被測電阻的阻值。 2.按被測電阻的阻值的大小分類(1)小電阻的測量是指測量 1 以下的電阻。測量小電阻時，一般是選用毫歐表。要求測量精度比較高時，則可選用雙臂電橋法測量。(2)中等電阻的測量是指測量阻值在 1 0.1 M 之間的電阻。對中等電阻測量的最為方便的方法是用電阻表進行測量，它可以直接讀數，但這種方法的測量誤差較大。中等電阻的測量也可以選用伏、安表測阻法，它能測出工作狀態下的電阻值。其測量誤差比較大。若需精密測量可選用單臂電橋法。(3)大電阻的測量是指測量阻值在 0.1 M 以上的電阻。在測量大電阻時可選用兆歐表法，可以直接讀數，但測量誤差也較大。

31、圖 2-21伏安法測電阻 二、伏安法測電阻 圖 2-21(a) 是電流表外接的伏安法，這種測量方法的特點是電流表讀數 I 包含被測電阻 R 中的電流 I 與電壓表中的電流IV ，所以電壓表讀數 U 與電流表讀數I的比值應是被測電阻 R 與電壓表內阻 RV 并聯后的等效電阻， 即 (R/RV) U/I，所以被測電阻值為 如果不知道電壓表內阻 RV 的準確值，令 ，則該種測量方法適用于 R RA 的情況，即適用于測量阻值較大的電阻。三、惠斯通電橋惠斯通電橋法可以比較準確地測量電阻，其原理如圖 2-22 所示。 R1、R2、R3為可調電阻，并且是阻值已知的標準精密電阻。R4 為被測電阻，當檢流計的指

32、針指示到零位置時，稱為電橋平衡。此時，B、D 兩點為等電位，被測電阻為圖2-22 惠斯通電橋法測量電阻惠斯通電橋有多種形式，常見的是一種滑線式電橋。 動畫 M 2-2 惠斯通電橋被測電阻為 第八節電路中各點電位的計算 一、電位參考點(即零電位點) 二、電位的定義 一、電位參考點(即零電位點)在電路中選定某一點 A 為電位參考點，就是規定該點的電位為零, 即 VA 0。電位參考點的選擇方法是：(1)在工程中常選大地作為電位參考點；(2)在電子線路中,常選一條特定的公共線或機殼作為電位參考點。 在電路中通常用符號“ ”標出電位參考點。二、電位的定義 電路中某一點M的電位 VM 就是該點到電位參考點

33、 A 的電壓，也即 M、A 兩點間的電位差，即VM UMA計算電路中某點電位的方法是：(1) 確認電位參考點的位置；(2) 確定電路中的電流方向和各元件兩端電壓的正、負極性；(3) 從被求點開始通過一定的路徑繞到電位參考點，則該點的電位等于此路徑上所有電壓降的代數和：電阻元件電壓降寫成 RI 形式，當電流I的參考方向與路徑繞行方向一致時，選取“ ”號；反之，則選取“ ”號。電源電動勢寫成 E 形式，當電動勢的方向與路徑繞行方向一致時，選取“”號；反之，則選取“”號。 【例2-10】如圖 2-23 所示電路，已知：E1 45 V，E2 12 V，電源內阻忽略不計；R1 5 ，R2 4 ，R3 2

34、 。求 B、C、D 三點的電位 VB、VC、VD 。圖2-23例題2-10 解:利用電路中 A 點為電位參考點(零電位點)，電流方向為順時針方向：B 點電位：VB = UBA = R1I = 15 VC 點電位：VC = UCA = E1 R1I = (45 15) V= 30 VD 點電位：VD = UDA = E2 R2I = (12 12)V= 24 V必須注意的是，電路中兩點間的電位差(即電壓)是絕對的，不隨電位參考點的不同發生變化，即電壓值與電位參考點無關；而電路中某一點的電位則是相對電位參考點而言的，電位參考點不同，該點電位值也將不同。例如，在上例題中，假如以 E 點為電位參考點，

35、則B 點的電位變為 VB = UBE = R1I R2I = 27 V；C 點的電位變為 VC = UCE = R3I E2 = 18 V；D 點的電位變為 VD = UDE = E2 = 12 V。本章小結一、閉合電路的歐姆定律二、電池組三、電阻的串聯四、電阻的并聯五、萬用表六、電阻的測量七、電路中各點電位的計算 負載 R 獲得最大功率的條件是 R = R0 ，此時負載的最大功率值為 二、電池組 n 個相同的電池相串聯，那么整個串聯電池組的電動勢E串 = nE，等效內阻 R0串 = n R0 。 n 個相同的電池相并聯，那么整個并聯電池組的電動勢E并 = E，等效內阻R0并 = R0 /n。

36、一、閉合電路的歐姆定律四、電阻的并聯1. 等效電導: G =G1 G2 Gn 即 2. 分流關系： R1I1 =R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP = U21. 等效電阻:R = R1 R2 Rn2. 分壓關系： 3. 功率分配： 三、電阻的串聯萬用表的基本原理是建立在歐姆定律和電阻串聯分壓、并聯分流等規律基礎之上的。一般的萬用表可以測量直流電壓、直流電流、電阻、交流電壓等。六、電阻的測量1.直接測阻法采用直讀式儀表測量電阻，儀表的標尺是以電阻的單位( 、k 或 M )刻度的，可以直接讀取測量結果。例如用萬用表的 擋

37、測量電阻，就是直接測阻法。2.比較測阻法采用比較儀器將被測電阻與標準電阻器進行比較，在比較儀器中接有檢流計，當檢流計指零時，可以根據已知的標準電阻值，獲取被測電阻的阻值。五、萬用表 3.間接測阻法通過測量與電阻有關的電量，然后根據相關公式計算，求出被測電阻的阻值。例如得到廣泛應用的、最簡單的間接測阻法是伏安法。它是用電流表測出通過被測電阻中的電流、用電壓表測出被測電阻兩端的電壓，然后根據歐姆定律即可計算出被測電阻的阻值。惠斯通電橋法可以比較準確地測量電阻，電橋平衡時，被測電阻為 。惠斯通電橋有多種形式，常見的是一種滑線式電橋，被測電阻為 。在電路中選定某一點 A 為電位參考點，就是規定該點的電

38、位為零, 即 VA 0。電路中某一點 M 的電位 VM 就是該點到電位參考點 A 的電壓，也即 M、A 兩點間的電位差，即 VM UMA。 七、電路中各點電位的計算第三章復雜直流電路第 3 章復雜直流電路 電工基礎第三章復雜直流電路 教學重點：1掌握基爾霍夫定律及其應用，學會運用支路電流法分析計算復雜直流電路。2掌握疊加定理及其應用。3掌握戴維寧定理及其應用。4掌握兩種實際電源模型之間的等效變換方法并應用于解決復雜電路問題。教學難點：1應用支路電流法分析計算復雜直流電路。2運用戴維寧定理解決復雜直流電路問題。學時分配： 序號 內 容學時1 第一節基爾霍夫定律 32 第二節支路電流法 13 實驗

39、 3.1基爾霍夫定律的驗證 24 第三節疊加定理 25 實驗 3.2疊加定理的驗證 26 第四節戴維寧定理 27 實驗 3.3 戴維寧定理的驗證 28 第五節實際電源模型之間的等效變換 29 本章小結210 本章總學時 18第三章復雜直流電路第一節基爾霍夫定律第二節支路電流法第三節疊加定理第四節戴維寧定理第五節實際電源模型之間的等效變換本章小結第一節基爾霍夫定律一、常用電路名詞二、基爾霍夫電流定律(節點電流定律) 三、基爾霍夫電壓定律(回路電壓定律) 圖 3-1常用電路名詞的說明 以圖 3 - 1 所示電路為例說明常用電路名詞。 1.支路：電路中具有兩個端鈕且通過同一電流的無分支電路。如圖 3

40、 - 1 電路中的 ED、AB、FC 均為支路，該電路的支路數目為 b = 3。2.節點：電路中三條或三條以上支路的連接點。如圖 3 - 1電路的節點為 A、B 兩點，該電路的節點數目為 n = 2 。一、常用電路名詞3回路：電路中任一閉合的路徑。如圖 3-1 電路中的 CDEFC、AFCBA、EABDE 路徑均為回路，該電路的回路數目為 l = 3。 4網孔：不含有分支的閉合回路。如圖 3-1 電路中的AFCBA、EABDE 回路均為網孔，該電路的網孔數目為 m = 2。 5網絡：在電路分析范圍內網絡是指包含較多元件的電路。圖 3-1常用電路名詞的說明 二、基爾霍夫電流定律(節點電流定律)

41、1.電流定律(KCL)內容 圖 3-2 電流定律的舉例說明 電流定律的第一種表述：在任何時刻，電路中流入任一節點中的電流之和，恒等于從該節點流出的電流之和，即 I流入 I流出例如圖 3-2 中，在節點 A 上： I1I3 I2I4I5電流定律的第二種表述：在任何時刻，電路中任一節點上的各支路電流代數和恒等 于零，即 I 0。 一般可在流入節點的電流前面取“”號，在流出節點的電流前面取“”號，反之亦可。例如圖 3-2 中，在節點 A 上：I1 I2 I3 I4 I5 0圖 3-2電流定律的舉例說明 在使用電流定律時，必須注意：(1) 對于含有 n 個節點的電路，只能列出 (n 1) 個獨立的電流

42、方程。(2) 列節點電流方程時，只需考慮電流的參考方向，然后再帶入電流的數值。為分析電路的方便，通常需要在所研究的一段電路中事先選定(即假定)電流流動的方向，叫做電流的參考方向，通常用“”號表示。電流的實際方向可根據數值的正、負來判斷，當 I 0時，表明電流的實際方向與所標定的參考方向一致；當 I 1，且不是常數，如鐵、鋼、鑄鐵、鎳、鈷等物質都是鐵磁性物質。在磁場中放入鐵磁性物質，可使磁感應強度 B 增加幾千甚至幾萬倍。表 5-1 列出了幾種常用的鐵磁性物質的相對磁導率。表 5-1幾種常用鐵磁性物質的相對磁導性材料相對磁導率材料相對磁導率鈷174已經退火的鐵7 000未經退火的鑄鐵240變壓器

43、鋼片7 500已經退火的鑄鐵620在真空中融化的電解鐵12 950鎳1 120鎳鐵合金60 000軟鋼2 180“C”型坡莫合金115 000四、磁場強度在各向同性的媒介質中，某點的磁感應強度 B 與磁導率 之比稱為該點的磁場強度，記做 H。即 磁場強度 H 也是矢量，其方向與磁感應強度 B 同向，國際單位是：安培/米 (A/m)。必須注意：磁場中各點的磁場強度H的大小只與產生磁場的電流I的大小和導體的形狀有關，與磁介質的性質無關。第三節 磁場對電流的作用力一、磁場對直線電流的作用力二、磁場對通電線圈的作用力矩三、電流表工作原理一、磁場對直線電流的作用力1.安培力的大小磁場對放在其中的通電直導

44、線有力的作用，這個力稱為安培力。(1)當電流 I 的方向與磁感應強度 B 垂直時，導線受安培力最大，根據磁感應強度可得(2) 當電流 I 的方向與磁感應強度 B 平行時，導線不受安培力作用。 (3) 如圖 5-3 所示，當電流 I 的方向與磁感應強度 B 之間有一定夾角時，可將 B 分解為兩個互相垂直的分量：一個與電流 I 平行的分量，B1 = Bcos；另一個與電流 I 垂直的分量，B2 = Bsin。B1 對電流沒有力的作用，磁場對電流的作用力是由 B2 產生的。因此，磁場對直線電流的作用力為當 = 90 時，安培力 F 最大；當 = 0 時，安培力 F = 0。 圖 5-3磁場對直線電流

45、的作用力2單位 公式中各物理量的單位均采用用國際單位制：安培力 F的單位用牛頓(N)；電流I的單位用安培(A)；長度l的單位用米(m)；磁感應強度 B 的單位用特斯拉(T)。3左手定則 安培力 F 的方向可用左手定則判斷：伸出左手，使拇指跟其他四指垂直，并都跟手掌在一個平面內，讓磁感線穿入手心，四指指向電流方向，大拇指所指的方向即為通電直導線在磁場中所受安培力的方向。 由左手定則可知：F B，F I，即F垂直于 B、I 所決定的平面。二、磁場對通電線圈的作用力矩 將一矩形線圈 abcd 放在勻強磁場中，如圖 5-4 所示圖 5-4磁場對通電矩形線圈的作用力矩 線圈的頂邊 ad 和底邊 bc 所

46、受的磁場力 Fad、Fbc 大小相等，方向相反，在一條直線上，彼此平衡；而作用在線圈兩個側邊 ab 和 cd 上的磁場力 Fab、Fcd 雖然大小相等，方向相反，但不在一條直線上，產生了力矩，稱為磁力矩。當線圈平面與磁感線平行時，力臂最大，線圈受磁力矩最大；當線圈平面與磁感線垂直時，力臂為零，線圈受磁力矩也為零。電流表就是根據上述原理工作的。這個力矩使線圈繞 OO 轉動，轉動過程中，隨著線圈平面與磁感線之間夾角的改變，力臂在改變，磁力矩也在改變。三、電流表工作原理1結構電流表的結構如圖 5-5 所示。在一個很強的蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵心，鐵心外套有一個可以繞軸轉動的鋁框，鋁框上繞

47、有線圈，鋁框的轉軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針，線圈兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流就是經過這兩個彈簧流入線圈的。圖 5-5電流表的結構2工作原理如圖 5-6 所示，蹄形磁鐵和鐵心間的磁場是均勻地輻向分布，這樣，不論通電線圈轉到什么方向，它的平面都跟磁感線平行。因此，線圈受到的偏轉磁力矩 M1 就不隨偏角而改變。通電線圈所受的的磁力矩 M1 的大小與電流 I 成正比，即 M1 = k1I式中 k1 為比例系數。圖 5-6磁電式電表的磁場 線圈偏轉使彈簧扭緊或扭松，于是彈簧產生一個阻礙線圈偏轉的力矩 M2 ，線圈偏轉的角度越大，彈簧的力矩也越大，M2 與偏轉角 成正比，即 M2 = k2

48、(式中 k2 為比例系數)當 M1、M2 平衡時，線圈就停在某一偏角上，固定在轉軸上的指針也轉過同樣的偏角，指到刻度盤的某一刻度。比較上述兩個力矩，因為 M1 = M2 ，所以 k1I = k2 ，即即測量時偏轉角度 與所測量的電流成正比。這就是電流表的工作原理。這種利用永久性磁鐵來使通電線圈偏轉達到測量目的的儀表稱為磁電式儀表。3磁電式儀表的特點(1) 刻度均勻，靈敏度高，準確度高。(2) 負載能力差，價格較昂貴。(3) 給電流表串聯一個阻值很大的分壓電阻，就可改裝成量程較大的電壓表；并聯一個阻值很小的分流電阻，就可改裝成量程較大的電流表；歐姆表也是由電流表改裝的。第四節 鐵磁性物質的磁化一

49、、鐵磁性物質的磁化二、磁化曲線三、磁滯回線一、鐵磁性物質的磁化1磁化本來不具備磁性的物質，由于受磁場的作用而具有了磁性的現象稱為該物質被磁化。只有鐵磁性物質才能被磁化。2被磁化的原因(1)內因：鐵磁性物質是由許多被稱為磁疇的磁性小區域組成的，每一個磁疇相當于一個小磁鐵。(2)外因：有外磁場的作用。如圖 5-7(a) 所示，當無外磁場作用時，磁疇排列雜亂無章，磁性相互抵消，對外不顯磁性；如圖 5-7(b) 所示，當有外磁場作用時，磁疇將沿著磁場方向作取向排列，形成附加磁場，使磁場顯著加強。有些鐵磁性物質在撤去磁場后，磁疇的一部分或大部分仍然保持取向一致，對外仍顯磁性，即成為永久磁鐵。 圖 5-7

50、鐵磁性物質的磁化 不同的鐵磁性物質，磁化后的磁性不同。鐵磁性物質被磁化的性能，被廣泛地應用于電子和電氣設備中，如變壓器、繼電器、電機等。二、磁化曲線1磁化曲線的定義磁化曲線是用來描述鐵磁性物質的磁化特性的。鐵磁性物質的磁感應強度 B 隨磁場強度 H 變化的曲線，稱為磁化曲線，也叫 BH 曲線。動畫 M5-5磁化曲線2磁化曲線的測定圖 5-8 中，(a)是測量磁化曲線裝置的示意圖，(b)是根據測量值做出的磁化曲線。由圖 5-8(b) 可以看出，B 與 H 的關系是非線性的，即不是常數。圖 5-8 磁化曲線的測定3分析(1) 0 1 段：曲線上升緩慢，這是由于磁疇的慣性，當 H 從零開始增加時，B

51、 增加緩慢，稱為起始磁化段。(2) 1 2 段：隨著 H 的增大，B 幾乎直線上升，這是由于磁疇在外磁場作用下，大部分都趨向 H 方向，B 增加很快，曲線很陡，稱為直線段。圖 5-8 磁化曲線的測定(3) 2 3 段：隨著 H 的增加，B 的上升又緩慢了，這是由于大部分磁疇方向已轉向 H 方向，隨著 H 的增加只有少數磁疇繼續轉向，B 增加變慢。(4) 3 點以后：到達 3 點以后，磁疇幾乎全部轉到了外磁場方向，再增大 H 值，B 也幾乎不再增加，曲線變得平坦，稱為飽和段，此時的磁感應強度叫飽和磁感應強度。圖 5-8 磁化曲線的測定圖 5-8 磁化曲線的測定 不同的鐵磁性物質，B 的飽和值不同

52、，對同一種材料，B的飽和值是一定的。電機和變壓器，通常工作在曲線的 2 3 段，即接近飽和的地方。4磁化曲線的意義在磁化曲線中，已知 H 值就可查出對應的 B 值。因此，在計算介質中的磁場問題時，磁化曲線是一個很重要的依據。圖 5-9 給出了幾種不同鐵磁性物質的磁化曲線，從曲線上可看出，在相同的磁場強度 H 下，硅鋼片的 B 值最大，鑄鐵的 B 值最小，說明硅鋼片的導磁性能比鑄鐵要好得多。圖 5-9幾種鐵磁性物質的磁化曲線磁化曲線只反映了鐵磁性物質在外磁場由零逐漸增強的磁化過程，而很多實際應用中，鐵磁性物質是工作在交變磁場中的。所以，必須研究鐵磁性物質反復交變磁化的問題。1磁滯回線的測定 三、

53、磁滯回線動畫 M5-6磁滯回線2分析圖 5-10 為通過實驗測定的某種鐵磁性物質的磁滯回線。(1)當 B 隨 H 沿起始磁化曲線達到飽和值以后，逐漸減小H 的數值，由圖可看出，B 并不沿起始磁化曲線減小，而是沿另一條在它上面的曲線 ab 下降。(2) 當 H 減小到零時，B 0，而是保留一定的值稱為剩磁，用 Br 表示。永久性磁鐵就是利用剩磁很大的鐵磁性物質制成的。圖 5-10磁滯回線 (3)為消除剩磁，必須加反向磁場，隨著反向磁場的增強，鐵磁性物質逐漸退磁，當反向磁場增大到一定值時，B 值變為 0 ，剩磁完全消失，如圖 bc 段。bc 段曲線叫退磁曲線，這時 H 值是為克服剩磁所加的磁場強度

54、，稱為矯頑磁力，用 HC 表示。矯頑磁力的大小反映了鐵磁性物質保存剩磁的能力。(4)當反向磁場繼續增大時，B 值從 0 起改變方向，沿曲線 cd 變化，并能達到反向飽和點 d。圖 5-10磁滯回線 (5)使反向磁場減弱到 0，BH 曲線沿 de 變化，在 e 點 H = 0，再逐漸增大正向磁場，BH 曲線沿 efa 變化，完成一個循環。(6)從整個過程看，B 的變化總是落后于 H 的變化，這種現象稱為磁滯現象。經過多次循環，可得到一個封閉的對稱于原點的閉合曲線 (abcdefa) ，稱為磁滯回線。圖 5-10磁滯回線 (7) 改變交變磁場強度 H 的幅值，可相應得到一系列大小不一的磁滯回線，如

55、圖 5-11 所示。連接各條對稱的磁滯回線的頂點，得到一條磁化曲線，叫基本磁化曲線。 圖 5-10磁滯回線 圖 5-11基本磁化曲線3磁滯損耗 鐵磁性物質在交變磁化時，磁疇要來回翻轉，在這個過程中，產生了能量損耗，稱為磁滯損耗。磁滯回線包圍的面積越大，磁滯損耗就越大，所以剩磁和矯頑磁力越大的鐵磁性物質，磁滯損耗就越大。因此，磁滯回線的形狀常被用來判斷鐵磁性物質的性質和作為選擇材料的依據。圖 5-10磁滯回線 圖 5-11基本磁化曲線第五節 磁路的基本概念 一、磁路二、磁路的歐姆定律一、磁路1主磁通和漏磁通如圖 5-12 所示，當線圈中通以電流后，大部分磁感線沿鐵心、銜鐵和工作氣隙構成回路，這部

56、分磁通稱為主磁通；還有一部分磁通，沒有經過氣隙和銜鐵，而是經空氣自成回路，這部分磁通稱為漏磁通。圖 5-12主磁通和漏磁通 2磁路磁通經過的閉合路徑叫磁路。磁路和電路一樣，分為有分支磁路和無分支磁路兩種類型。圖 5-12 給出了無分支磁路，圖 5-13 給出了有分支磁路。在無分支磁路中，通過每一個橫截面的磁通都相等。圖 5-13有分支磁路 圖 5-12主磁通和漏磁通 二、磁路的歐姆定律1磁動勢通電線圈產生的磁通 與線圈的匝數 N 和線圈中所通過的電流 I 的乘積成正比。把通過線圈的電流 I 與線圈匝數 N 的乘積，稱為磁動勢，也叫磁通勢，即 Em = NI磁動勢 Em 的單位是安培(A)。2磁

57、阻磁阻就是磁通通過磁路時所受到的阻礙作用，用 Rm 表示。磁路中磁阻的大小與磁路的長度 l 成正比，與磁路的橫截面積 S 成反比，并與組成磁路的材料性質有關。因此有式中， 為磁導率，單位 H/m；長度 l 和截面積 S 的單位分別為 m 和 m2 。因此，磁阻 Rm 的單位為 1/亨(H1)。由于磁導率 不是常數，所以 Rm 也不是常數。3磁路歐姆定律(1) 磁路歐姆定律通過磁路的磁通與磁動勢成正比，與磁阻成反比，即上式與電路的歐姆定律相似，磁通 對應于電流 I ，磁動勢 Em 對應于電動勢 E ，磁阻 Rm 對應于電阻 R 。因此，這一關系稱為磁路歐姆定律。(2) 磁路與電路的對應關系磁路中

58、的某些物理量與電路中的某些物理量有對應關系，同時磁路中某些物理量之間與電路中某些物理量之間也有相似的關系。圖 5-14 是相對應的兩種電路和磁路。 圖 5-14對應的電路和磁路 表 5-2 列出了電路與磁路對應的物理量及其關系式。 表 5-2磁路和電路中對應的物理量及其關系式 電路磁路電流I磁通電阻磁阻電阻率磁導率電動勢E磁動勢EI N電路歐姆定律I=E/R磁路歐姆定律 = E/R本章小結一、磁場二、電流的磁效應三、描述磁場的物理量四、磁場對電流的作用力五、鐵磁性物質的磁化六、磁路一、磁場1磁場是磁體周圍存在的一種特殊物質，磁體通過磁場發生相互作用。2磁場的大小和方向可用磁感線來形象的描述：磁

59、感線的疏密表示磁場的強弱，磁感線的切線方向表示磁場的方向。二、電流的磁效應1通電導線周圍存在著磁場，說明電可以產生磁，由電產生磁的現象稱為電流的磁效應。電流具有磁效應說明磁現象具有電本質。2電流產生的磁場方向與電流的方向有關，可用安培定則，即右手螺旋定則來判斷。三、描述磁場的物理量 1磁感應強度 BB 是描述磁場強弱和磁場方向的物理量，它描述了磁場的力效應。當通電直導線與磁場垂直時，通過觀察導線受力可知導線所在處的磁感應強度2磁通勻強磁場中，穿過與磁感線垂直的某一截面的磁感線的條數，叫穿過這個面的磁通， = BS。3磁導率磁導率是描述媒介質導磁性能的物理量。某一媒介質的磁導率與真空磁導率之比，

60、叫這種介質的相對磁導率0 = 4 10-7 H/m4磁場強度磁感應強度 B 與磁導率 之比稱為該點的磁場強度四、磁場對電流的作用力1磁場對放置于其中的直線電流有力的作用，其大小為F = BIl sin，方向可用左手定則判斷。2通電線圈放在磁場中將受到磁力矩的作用。五、鐵磁性物質的磁化1鐵磁性物質都能夠磁化。鐵磁性物質在反復磁化過程中，有飽和、剩磁、磁滯現象，并且有磁滯損耗。2鐵磁性物質的 B 隨 H 而變化的曲線稱為磁化曲線，它表示了鐵磁性物質的磁性能。磁滯回線常用來判斷鐵磁性物質的性質和作為選擇材料的依據。六、磁路1. 磁通經過的閉合路徑稱為磁路。磁路中的磁通、磁動勢和磁阻的關系，可用磁路歐