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文檔簡介

1、第十二章 多元函數積分學第一節、二重積分第二節、二重積分應用第三節、三重積分第四節、曲線積分第五節、格林公式第六節、曲面積分10/10/貴州航天職業技術學院第1頁第1頁二、平面薄片面積和質量 一、立體體積 12.2 二重積分應用三、平面薄片重心 小結三、平面薄片轉動慣量 10/10/貴州航天職業技術學院 周學來第2頁第2頁一、立體體積:二、平面薄片面積和質量:D1求平面薄片面積10/10/3第3頁第3頁求平面薄片質量10/10/4第4頁第4頁例1. 設平面薄片D是由 x+ y =2,y =x 和 x 軸所圍成區域,它密度 ,求該薄片質量.解:先解方程組得兩曲線交點為(1,1),D可用不等式表示

2、為10/10/5第5頁第5頁10/10/6第6頁第6頁例2. 設平面薄片D為:解:區域D為求該平面薄片質量.10/10/7第7頁第7頁例3 . 設平面薄片 面密度解:求該薄片質量m.10/10/8第8頁第8頁三、平面薄片重心10/10/9第9頁第9頁當薄片是均勻,重心稱為形心.10/10/10第10頁第10頁解10/10/11第11頁第11頁10/10/12第12頁第12頁四、平面薄片轉動慣量薄片繞 x 軸轉動薄片繞 y 軸轉動10/10/13第13頁第13頁解對 y 軸轉動慣量為對 x 軸轉動慣量為10/10/14第14頁第14頁幾何應用:立體體積,平面面積物理應用:重心、轉動慣量、(注意審題,熟悉相關物理知識)小結

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