1、第四章相同圖形復習（二）主備人：張維良5月17日第1頁第1頁學習目的1.梳理所學知識，形成知識體系，能夠利用所學知識處理一些實際問題。2.提升自己歸納，概況能力，形成反思意識.第2頁第2頁一、百分比性質？知識回顧百分比基本性質百分比合比性質百分比等比性質第3頁第3頁點C把線段AB分成兩條線段AC和BC, ACB假如 ,那么稱 線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB黃金分割點,AC與AB比叫做黃金比.黃金比0.618二、黃金分割知識回顧第4頁第4頁三、相同三角形定義？鑒定？性質？1、定義：三角相應角相等、三邊相應成百分比兩個三角形叫相同三角形2、鑒定：兩角相等兩個三角形相同三邊相應成百分比兩個

2、三角形相同 兩邊相應成百分比且夾角相等兩個三角形相同3、性質： 相同三角形相應高比，相應角平分線比和相應中線比都等于相同比相同三角形相應角相等，相應邊成百分比知識回顧第5頁第5頁相同三角形周長比等于相同比相同三角形面積比等于相同比平方相同多邊形周長比等于相同比相同多邊形面積比等于相同比平方知識回顧3、性質：第6頁第6頁 假如兩個圖形不但是相同圖形，并且是每組相應點所在直線都通過同一個點，那么這樣兩個圖形叫做位似圖形。這個點叫做位似中心.這時相同比又稱為位似比. 位似圖形上任意一對相應點到位似中心距離之比等于位似比四、位似圖形知識回顧第7頁第7頁做一做1、將一個等腰直角三角形放大，使放大后邊是原

3、三角形相應邊3倍，并分別擬定放大前后相應斜邊比值、相應直角邊比值。解：放大前后相應斜邊比值是13、相應直角邊比值是13。復習題 A組題第8頁第8頁做一做2、四條線段a、b、c、d成百分比，其中b=3cm，c=2cm，d=6cm，求線段a長。解：四條線段a、b、c、d成百分比 a b=cd a 3=266a=6a=1第9頁第9頁做一做3、如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊中點連線對折，得到矩形ADFE與矩形ABCD相同，擬定矩形ABCD長與寬比。ABCDEF解： AD AB=AEAD矩形ADFE與矩形ABCD相同AD =ABAE2AE= AB 12AD = AB2221AB = 2 AD22AB

4、= 2 ADAB AD = 21第10頁第10頁做一做4、如圖，BC/DE/FG，圖中有幾對相同三角形？你是如何判斷？ABCDEFG解：ABCADEABCAFGADEAFG有三對，它們是： 依據BC/DE/FG，可得同位角相等，由此得到兩個三角形相同第11頁第11頁做一做5、如圖，已知ADFABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，A=70，B=50。（1）求ADE大小；（2）求AED小；（3）求DE長。ABCDE解：（1） ADFABCADE=B=50（2） A=70 ADE=50AED=60（3） ADFABC AD AB=DEBC 6 9=DE9.9DE=6.6 cm7050

5、639.9？第12頁第12頁做一做ACBDE6、如圖，小明欲測量紅塔高，他站在該塔影子上前后移動，直到他本身影子頂端正好與塔影子頂端重疊，此時他距離該塔18m，已知小明身高是1.6m，他影子長是2m。（1）圖中ABC與ADE是否相同？為何？（2）求紅塔高。解：（1）相同由于A是公共角，BCA和DEA是直角（2）由ABCADE得， DE BC=AEAC DE 1.6=20 2DE=16 m？18m2m1.6m第13頁第13頁做一做7、假如兩個相同多邊形面積比為49，那么這兩個相同多邊形相應邊比是多少？解：依據相同多邊形面積比等于相同比平方得：這兩個相同多邊形相應邊比是23第14頁第14頁做一做8

6、、如圖，在ABC中，已知DE/BC，AD=3BD，SABC=48，求SADEABCDE解：DE/BCADEABC=（ ）ADABSADESABC2AD=3BDADAB=34= 916SADESABCSABC= 48SABC= 273份1份第15頁第15頁做一做9、如圖，AB、CD交于點O，且AC/BD。則OAOD=OCOB嗎？為何？ABCDO解：OAOD=OCOB，理由下列：AC/BDAOCBOD OA OB=OCODOAOD=OCOB第16頁第16頁A31425-2-1012345-2-1xy10、（1）在平面直角坐標系中描出點A（4，2），B（2，4），C（0，4），D（0，2），E（2，

7、0），順次連接點A、B、C、D、E、A，得到一個五邊形ABCDE。做一做用實戰來證明自己（2）將點A、B、C、D、E橫坐標和縱坐標都除以2，得到五個新點，順次連接這五個 點，得到一個新五邊形，這兩個五邊形相同嗎？假如將點A、B、C、D、E橫坐標和縱坐標都除以 3 呢？解：BCDEABCDE 因此、 除以 2 后得到新五邊形與原五邊形相同 同樣， 除以 3 后得到新五邊形與 原五邊形相同 第17頁第17頁做一做B組題1、如圖，在長8cm、寬6cm矩形中，截去一個矩形 （圖中陰影部分所表示），使留下矩形與原矩形相同， 那么留下矩形面積為多少？解：由題意得8cm6cmx 48 = 6 8 （2設留下

8、矩形面積為 x cm，2解得：x =27 cm2答：留下矩形面積為 27 cm2第18頁第18頁做一做2、如圖，能確保使ACD與ABC相同條件是（ ）CABD（1）ACCD = ABBC（2）CDAD = BCAC（3）AC = AD AB2（4）CD = AD AB2解：已知A是兩個三角形公共角，要使ACD與ABC相同，就要使ACD中A兩邊與ABC中A兩邊相應成百分比即ADACACAB=AC = AD AB2應當選：CC第19頁第19頁做一做3、如圖，王華在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點 P時，發覺身后他影子頂部剛好接觸到路燈A底部， 當他向前再行12m到達點Q時，發覺身前他影子頂部 剛

9、好接觸到路燈B底部。已知王華身高是1.6m，兩 個路燈高度都是9.6m，且AP=QB= x m。（1）求兩個路燈之間距離；（2）當王華走到路燈B時，他在路燈A下影長是多少？APQB解：xx121.69.6（1）由題得：x2x+12 =1.69.6解得：x = 3 m兩個路燈之間距離是18 m第20頁第20頁做一做（2）當王華走到路燈B時，他在路燈A下影長是多少？解：1.69.618x設他影子長為 x m，則由題得：x18+x=1.69.6解得 x = 3.6 m他影子長為 3.6 m？AB第21頁第21頁做一做4、如圖，為了測量一條河寬度，測量人員在對岸岸邊P點處觀測到一根柱子，再在他們所在這

10、一側岸上選擇點A和B，使得B、A、P在一條直線上，且與河岸垂直。隨后擬定點C、D，使BCBP，ADBP，由觀測能夠擬定CP與AD交點D。他們測得AB=45m，BC=90m，AD=60m，從而擬定河寬PA=90m。你認為他們結論對嗎？尚有其它測量辦法嗎？ABCDP45m90m60m解：結論正確！理由下列：由PADPBC得PAPB=ADBC PAPA+45=6090PA=90改變點C位置，仍能夠得到相應結論？第22頁第22頁做一做C組題1、如圖，BC與EF在一條直線上，AC/DF。將圖（2）中三角形截去一塊，使它變為與圖（1）相同圖形。ABCDEFABCDEFG辦法1：作EG/AB，交DF于點G，沿EG將DEG截去即可。PQ辦法2：在EF上任取一點P過點P作PQ/AB，交DF于點Q，沿PQ將圖（2）截開，得PQFABC第23頁第23頁做一做2、教學樓旁邊有一顆樹，學習了相同三角形后，數學興趣小組同窗們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1m竹竿影長是0.9m，但當他們馬上測量樹高時，發覺樹影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓墻壁上（如圖），通過一番爭論，小組同窗認為繼續測量也能夠求出樹高。他們測得落在地面影長2.7m，落在墻壁上影長1.2m，請你和他們一起算一下，樹高為多少？DBACEHFG解：首先在圖上標上字母，過點C作CEAB，垂足為E依據題意，可得