1、上學期高一數學周測（第三周）1.設U為全集，則“”是“”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得”是“”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設，則是的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.“兩個三角形面積相等”是“兩個三角形全等”的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.設且，則是的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6. “”是“”

2、的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7. 若，則p是q的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件8.“一個自然數的個位上數字是0”是“這個數能被5整除”的( ).A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.命題的一個必要不充分條件是( )A.B.C.D.10.已知，若p是q的一個必要不充分條件，則實數m的取值范圍為( )A.B.C.D.11.（多選）使成立的一個充分不必要條件是( )A.B.C.D.12.（多選）下列說法中正確的是( )A.“”是“”的必要不充分條件B.“”的必要不

3、充分條件是“”C.“m是實數”的充分不必要條件是“m是有理數”D.“”是“”的充分條件13.已知p,q都是r的必要條件,s是r的充分條件,q是s的充分條件,則p是q的_條件.14.已知，.若q是p的充分條件，則實數a的取值范圍是_.15.已知集合，或.(1)當時，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，且，求實數a的取值范圍.答案以及解析1.答案：C解析：因為U為全集，若，則；若，則，所以“”是“”的充要條件.2.答案：C解析：由題意得，則，由，所以，可得“”；由“”，能推出存在集合C使得，.所以“存在集合C使得”是“”的充要條件.3.答案：A解析：由，解得或，所以是的充分不必要條件.4.答案

4、：B解析：若兩個三角形面積相等，則它們不一定全等，但當兩個三角形全等時，它們的面積一定相等.5.答案：A解析：因為且，所以，反之不成立，例如：，所以是的充分不必要條件.6.答案：B解析：若，則或.反之，若，則(，所以“”是“”的必要不充分條件.7.答案：A解析：本題考查充分條件與必要條件.因為，所以，則，當時，若，則，所以p是q的充分不必要條件.8.答案：A解析：第一步判斷充分性,若一個自然數的個位上數字是0,則這個數能被5整除,所以“一個自然數的個位上數字是0”是“這個數能被5整除”的充分條件.第二步判斷必要性,若一個數能被5整除,則這個自然數的個位上數字是0,還有可能是5,所以“一個自然數

5、的個位上數字是0”不是“這個數能被5整除”的必要條件.故選A.9.答案：A解析：根據必要不充分條件的定義可知，只需找一個x的取值集合，使是此取值集合的一個真子集即可，結合選項可知，是的真子集.故選A.10.答案：B解析：由，得；由，得.是q的一個必要不充分條件，.故選B.11.答案：BCD解析：由題意知，滿足條件的x的取值集合應該是集合的真子集，所以B,C,D都符合題意.故選BCD.12.答案：ABC解析：由得，所以“”可推出“”，反之不一定成立，所以A正確；“”可推出“”，反之不一定成立，所以B正確；“m是有理數”可以推出“m是實數”，反之不一定成立，所以C正確；由“”推不出“”，“”可推出“”，故“”是“”的必要條件，所以D錯.故選ABC.13.答案：必要解析：因為q是r的必要條件,s是r的充分條件,q是s的充分條件,所以,又因為p是r的必要條件,所以互為充要條件,則p是q的必要條件.14.答案：解析：由得,即.由得,即