1、第 第 頁數學十章知識點總結數學十章知識點總結11、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，也叫做重心。2、幾種幾何圖形的重心：線段的重心就是線段的中點；平行四邊形及非常平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點；三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心；任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點，把多邊形懸掛時，過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。提示：無論幾何圖形的外形如何，重心都有且只有一個；從物理學角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時，位于重心兩邊的力矩相同。3、常見圖形重心的性質：線段的重心把線

2、段分為兩等份；平行四邊形的重心把對角線分為兩等份；三角形的重心把中線分為1:2兩部分重心到頂點距離占2份，重心到對邊中點距離占1份。上面對重心知識點的鞏固學習，同學們都能嫻熟的掌控了吧，期望同學們很好的復習學習數學知識。數學十章知識點總結2函數位置的確定與平面直角坐標系位置的確定坐標變換平面直角坐標系內點的特征平面直角坐標系內點坐標的符號與點的象限位置對稱問題：P(*,y)Q(*,-y)關于*軸對稱P(*,y)Q(-*,y)關于y軸對稱P(*,y)Q(-*,-y)關于原點對稱變量、自變量、因變量、函數的定義函數自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數的圖象：變量的改變趨

3、勢描述一次函數與正比例函數一次函數的定義與正比例函數的定義一次函數的圖象：直線，畫法一次函數的性質(增減性)一次函數y=k*+b(k0)中k、b符號與圖象位置待定系數法求一次函數的解析式(一設二列三解四回)一次函數的平移問題一次函數與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關系(圖象法)一次函數的實際應用數學十章知識點總結3一、同余的定義：假設兩個整數a、b除以的余數相同，那么稱a、b對于模同余。已知三個整數a、b，假如|a-b，就稱a、b對于模同余，記作ab(d)，讀作a同余于b模。二、同余的性質：自身性：aa(d);對稱性：假設ab(d)，那么ba(d);傳遞性：假設ab(d)，bc(

4、d)，那么ac(d);和差性：假設ab(d)，cd(d)，那么a+cb+d(d)，a-cb-d(d);相乘性：假設ab(d)，cd(d)，那么acbd(d);乘方性：假設ab(d)，那么anbn(d);同倍性：假設ab(d)，整數c，那么acbc(dc);三、關于乘方的預備知識：假設A=ab，那么MA=Mab=(Ma)b假設B=c+d那么MB=Mc+d=McMd四、被3、9、11除后的余數特征：一個自然數M，n表示M的各個數位上數字的和，那么Mn(d9)或(d3);一個自然數M，*表示M的各個奇數位上數字的和，表示M的各個偶數數位上數字的和，那么M-*或M11-(*-)(d11);五、費爾馬小

5、定理：假如p是質數(素數)，a是自然數，且a不能被p整除，那么ap-11(dp)。數學十章知識點總結4扇形統計圖一、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間的關系。也就是各部分數量占總數的百分比因此也叫百分比圖。二、常用統計圖的優點：1、條形統計圖：可以清晰的看出各種數量的多少。2、折線統計圖：不僅可以看出各種數量的多少，還可以清楚看出數量的增減改變狀況。3、扇形統計圖：能夠清晰的反映出各部分數量同總數之間的關系。三、扇形的面積大小：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇

6、形圓心角度數占圓周角度數的百分比。針對練習：一、我國國土總面積是960萬平方千米。下面是我國地形分布狀況統計圖，請依據統計圖回答下列問題。1、我國山地面積占總面積的百分之幾？2、各類地形中，什么地形面積？什么最小？3、你還能得到哪些信息？4、請算出各類地形的實際面積，填入下表。地形種類山地丘陵高原盆地平原面積萬平方千米二、小軍家2022年11月支出狀況統計如下列圖。聰聰家2022年11月的總支出是3600元。請你回答下列問題。1、這個月哪項出最多？支出了多少元？2、文化教育支出了多少元？購買衣物支出了多少元？3、購買衣物的支出比文化教育支出少百分之幾？4、你還能提出什么問題？并解決你所提出的問

7、題？數學十章知識點總結5平面直角坐標系：在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為*軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。平面直角坐標系的要素：在同一平面兩條數軸相互垂直原點重合三個規定：正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向單位長度的規定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上需要相同。象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。平面直角坐標系的構成在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平

8、位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做*軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，*軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。點的坐標的性質建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。對于平面內任意一點C，過點C分別向軸、軸作垂線，垂足在軸、軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對a，b叫做點C的坐標。一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。數學十章知識點總結6數軸1.數軸的概念規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。留意：數軸是一條向兩端無限延伸的直線;原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可;同一數軸上的單位長度要統一;數軸的三要素都是依據實際需要規定的。2.數軸上的點與有理數的關系全部的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。全部的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如，數軸上的點不是有理數)3.利用數軸表示兩數大小在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數;兩個負數比較，距離原點遠的數比