1、2022-2023學年四川省南充市三臺中學高一數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的圖像大致為( ) 參考答案：D2. 若函數，則（ ） A B CD4參考答案：D略3. 若兩個函數的對應關系相同,值域也相同,但定義域不同,則稱這兩個函數為同族函數.那么與函數為同族函數的個數有 ( )A. 5個 B. 6個 C. 7個 D. 8個參考答案：C4. 已知等差數列an中，則公差d=（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2參考答案：C【分析】利用通項得到關于公差d的方程，解方程即得解.【詳解】由題得.故選

2、：C【點睛】本題主要考查數列的通項的基本量的計算，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.5. 等差數列的前項和，滿足，則下列結論中正確的是（ ）A是中的最大值 B是中的最小值C D參考答案：D略6. （5分）如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，點E為AB中點，若，則|=（）AB2C3D2參考答案：B考點：向量的模 專題：平面向量及應用分析：如圖所示，建立直角坐標系利用，可得=0，再利用向量模的計算公式即可得出解答：如圖所示，建立直角坐標系則B（4，0），E（2，0）設D（0，m），（m0），C（4，m）=（2，m），=（4，m），24m2=0，解得m2=8=故選：B點評：本題考查了

3、向量的垂直與數量積的關系、模的計算公式，屬于基礎題7. 已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為（A） (B) (C) (D) 參考答案：C8. 已知滿足，且、，那么=_. 參考答案：10略9. 函數的值域是（ ）.A. B. C. D. 參考答案：A略10. 若，對任意實數都有且，則實數的值等于（ ）AB或C或D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 三個數的大小關系是 。參考答案：12. .過點直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是 _.參考答案：當直線斜率不存在時,不成立舍去;當直線斜率存在時,設過點直線為,即,由題意圓心到直線的距離

4、小于等于1,即,平方得,則傾斜角,解得,故填.13. 設等差數列an的前n項和為Sn，若，當Sn取最大值時，n=_.參考答案：6由題意可得：，數列的公差：，則數列的通項公式為：，數列單調遞減，據此求解不等式組：，可得：，結合可得：14. 定義在R上的函數滿足，且當時，則= 參考答案：15. 如圖，在平行四邊形中，已知，則的值是 .參考答案：2216. 函數的值域為_參考答案：17. （5分）sin240= 參考答案：考點：運用誘導公式化簡求值 專題：計算題分析：由誘導公式sin（180+）=sin和特殊角的三角函數值求出即可解答：根據誘導公式sin（180+）=sin得：sin240=sin（

5、180+60）=sin60=故答案為：點評：此題考查了學生利用誘導公式sin（180+）=cos進行化簡求值的能力，以及會利用特殊角的三角函數解決問題的能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分)已知函數.（1）求它的定義域和值域；（2）求它的單調區間；（3）判斷它的奇偶性；（4）判斷它的周期性，如果是周期函數，求出它的最小正周期參考答案：19. （本小題12分）某社區有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每

6、張球臺每小時2元.小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.（）設在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為元，在乙家租一張球臺開展活動小時的收費為元.試求和.（）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？參考答案：（）, 2分 4分（）由得即或 (舍). 6分當時，,即選甲家. 7分當時，,即選甲家和乙家都可以. 8分當時，, ,即選乙家. 9分當時，,即選乙家. 10分綜上所述:當時，選甲家;當時，選甲家和乙家都可以；當時，選乙家. 12分20. （本小題滿分10分）已知函數滿足（1）求常數的值；（2）解關于的方程，并寫出的解集.參考答案：（1），即

7、得 . 分（2）由（1），方程就是，即或解得，11分方程的解集是. 12分21. 如圖所示，在ABC中，點M是邊BC上，且，點N在邊AC上，且與BN相交于點P，設，用表示.參考答案：見解析【分析】設，用不同的方法表示出，求出，的值，從而得出結論【詳解】、三點共線，存在使得，同理可設，解得，【點睛】本題考查了平面向量的基本定理，考查向量的加法法則和數乘向量，屬于中檔題22. 設向量，且與不共線，（）求證：；（）若向量與的模相等，求角參考答案：【考點】平面向量數量積的運算；平面向量數量積的坐標表示、模、夾角【分析】（）由題意可得和的坐標，作數量積可得（）（）=0，可得垂直；（）由題意可得（）2=（）2，又可得=1，代入可得=0，由三角函數的知識結合的范圍可得【解答】解：（）由題意可得=（cos，sin+），=（cos+，sin