1、課題：實際問題與一元一次方程(1)教學目標：1.會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”；2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟，體會建模思想.重點：建立模型解決實際問題的一般方法難點：將實際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關系教學流程：一、知識回顧 問題：解下面方程，并說一說解一元一次方程的一般步驟：解：去分母(方程兩邊乘12)，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.二、探究1 例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛

2、好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？追問1：題中有哪些相等關系呢?生產螺釘的工人數生產螺母的工人數22螺母的總產量螺釘的總產量2追問2：如果設應安排x名工人生產螺釘，那么多少人生產螺母呢？答案：22x追問3：請根據已知條件填寫下表：產品類型生產人數單人產量總產量螺釘x12001200 x螺母22x20002000(22x)解：設應安排x名工人生產螺釘，(22x)名工人生產螺母，根據題意可列方程：2 000(22x)21 200 x .解得： x10. 22x12.答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.練習1： 1.玩具車間每天能生產甲種玩或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件

3、1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具怎樣安排生產，才能在60天內組裝出最多的玩具？設生產甲種玩具零件x天，則下列方程中正確的是( )12(60 x)24(60 x)24x12(60 x)212(60 x)答案：C某服裝廠有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或褲子10條，應怎樣分配人數，才能使每天生產的上衣和褲子配套？解：設x人做上衣，則做褲子的人數為_人，根據題意，可列方程為：_，解得 x_則 54x_答：30人做上衣，24人做褲子可使每天生產的上衣和褲子配套答案：(54x)；8x10(54x)；30；24三、探究2 例2：整理一批圖書，由一個人做完成.現計劃由一部分人先做4 h，然后

4、增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設這些人的工作效率相同，具體應該安排多少人工作？追問1：題中的相等關系是什么？答案：如果把工作總量看作為單位“1”，則前一部分工作量后一部分工作量“1”追問2：本題中如何求工作量？答案：工作總量人均效率人數時間解：設安排 x 人先做4 h，根據題意可列方程：解得：x2答：應該安排2人工作.練習2：某工程甲單獨完成要45成要30天，若乙先單獨干22天，剩下的由甲單獨完成問甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？若設甲、乙共用x天完成，則符合題意的方程是( ) 答案：A四、鞏固提高 一水池裝有甲、管，甲、乙兩管是注水管，丙管是排水管，單獨開甲管6小時可注滿

5、水池，單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管12小時可把滿水池的水排完現在先打開甲、乙兩管進水2小時，再打開丙管問打開丙管幾小時后便可將水池注滿水？解：設打開丙管x小時后便可將水池注滿水，根據題意可列方程：解得：x2答：打開丙管2小時后便可將水池注滿水.歸納：1.解決實際問題的基本過程：2.解決實際問題的基本過程一般包括：設、列、解、檢、答五、體驗收獲 今天我們學習了哪些知識？1.如何用一元一次方程解決實際問題？2.用一元一次方程解決實際問題一般包括哪些步驟.六、達標測評 1教室里有40套課桌椅(一把椅子配一張桌子)，總價值2800元，每把椅子20元，則每張桌子多少元？設每張桌子x元，可列方程

6、為( )202800 40202800(x20)2800 20(40 x)2800答案：B2.八年級(1)班學生參加甲處有32人，乙處有22人，現根據需要，要從乙處抽調部分同學前往甲處，使甲處人數是乙處人數的2倍，問應從乙處抽調多少人前往甲處？設從乙處抽調x人前往甲處，可得正確方程是( )x2(22x) x2(22x)x2(22x) x2(22x)答案：D一套儀器由一個A部件構成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？解：設應用 x m3鋼材做A部件，(6x) m3 鋼材做B部件. 依題意得：340 x240 (6x) .解得： x4.答：應用4 m3鋼材做A部件，2 m3 鋼材做B部件,配成這種儀器160套.4.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天. 如果由這兩個工程隊從