1、六年級奧數專題分數的計算技術專題簡介分數四那么運算中有許多十分有趣的現象與技術，它要緊通過一些運算定律、性質和一些技術 性的方式，達到計算正確而迅速的目的。基礎學習例 1.3 2 9 8 7 10例 2.3 5 132 1 4 8 22=3 2 10 8 7 93 2 10 8 7 95=11 8 13 4 13 2211 8 13 4 13 222 4 35= = 142典型例題44 67例一、計算：（1） 37 （2）200445 2003分析與解：觀看這兩道題的數字特點，第（1）題中的244 44 與 1 只相差 1 個分數單位，若是把45 451寫成（1- ）的差與 37 相乘，再運用

2、乘法分派律能夠使計算簡便。一樣，第（2）題中能夠把整 45數 2004 寫成（2003+1）的和與672003相乘，再運用乘法分派律計算比較簡便。44 67 （1） 37 （2）200445 20031=（1- ）37 = （2003+1） 45672003= 137 -14567 6737 = 2003 + 12003 2003= 368 67=6745 20031 1 1例二、計算: (1)73 (2) 166 4115 8 20分析與解：（1 ）73 多，因此1 16把改寫成 (72 + )，再運用乘法分派律計算比常規方式計算要簡便得 15 151 1 16 1 1 16 1 2 73

3、= (72 + ) = 72 + = 915 8 15 8 8 15 8 151（2）把題中的 166 分成 41 的倍數與另一個較小的數相加的形式，再利用除法的運算性質使20計算簡便。1 41 1 1 41 1 1166 41 = (164 + ) = 164 + = 420 20 41 41 20 41 201 3 26 3例 3、計算：（1） 39 + 25 + 4 4 4 134 2 3 1 17（2）1 （2 - ）+ 15 17 3 4 12 211 3 26 3 3分析與解：（1）依照乘法的互換律和結合律， 39 能夠寫成 13， 能夠寫成 4 4 4 13 42613，然后再運

4、用乘法分派律使計算簡便。 1 3 26 339 + 25 + 4 4 4 133 3 3 26= 13 + 25 + 4 4 4 133 3= （13 + 25 + 2）= 40 = 10 4 41 17 1 21 2 3 1（2）依照分數除法的計算法那么，將 15 改寫成 15 ，那么 2 - 與 15 都12 21 12 17 3 4 1221和 相乘，能夠運用乘法分派律使計算簡便。174 2 3 1 171 （2 - ）+ 15 17 3 4 12 2121 11 1 21= 1 + 15 17 12 12 1721 11 1= （1 + 15 ）17 12 12= 212000 199

5、3 1994 1例 4、計算：（1）20002000 （2）2001 1993 1992 19942000分析與解：（1）題中的 2000 化為假分數時，把分子用兩個數相乘的形式表示，那么便于2001約分和計算。2000 2000 2001 2000 2001 200120002000 = 2000 = 2000 =2001 2001 2000 2002 2002（2）認真觀看分子和分母中各數的特點，能夠考慮將分子變形。 19931994-1 =（1992+1） 1994-1 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993，如此使原式的分子、分母相同，從而簡化 計算。199

6、3 1994 1 (1992 1) 1994 1 1992 1994 1993= = = 11993 1992 1994 1993 1992 1994 1993 1992 19943 2 2例五、計算：3 25 + 37.965 5 53 2分析與解：觀看因數 3 和 6 ，它們的和為 10，由于只有當別離與它們相乘的另一個因數相5 52同時，才能運用乘法分派律簡算。因此，咱們不難想到把 37.9 分拆成 25.4（25 ）和 12.5 兩部53 2 2份。計算 3 25 + 37.96 時，能夠運用乘法分派律簡算；當計算 12.5 和 6.4 相乘時，咱 5 5 5們又能夠將 6.4 看成

7、80.8，如此計算就簡便多了。3 2 23 25 + 37.965 5 53 2 2 2= 3 25 + （25 +12.5）65 5 5 53 2 2 2 2= 3 25 + 25 6 + 12.565 5 5 5 5= （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80= 3342 2 5 5例六、計算：（9 +7 ）（ + ）7 9 7 91 1分析與解： 依照此題中分數的特點，能夠考慮把被除數和除數中的（ + ）作為一個整體來7 9參與計算，能夠專門快算出結果。2 2 5 5（9 +7 ）（ + ）7 9 7 965 65 5 5= （ + ）（ + ）7 9 7 9

8、1 1 1 1= 65( + )5( + )7 9 7 9= 655= 13【模擬試題】計算下面各題14 11一、（1） 8（2）7515 761 1 2二、(1)64 (2) 54 17 17 9 51 33、（1） 39 + 274 44 1 54（2）18.2511 - 17 （1 - ）5 4 59 238 1988 1989 19874、（1）238238 （2）239 1988 1989 111 3 5 3五、128 10 + 71 16 5 16 5六、111 222 333 . 999 100 200 300 . 9007、567 345 566 567 345 2221【試題

9、答案】 計算下面各題一、（1）14 1 8 7 8 = （1- ）8 = 8 - = 715 15 15 15（2）7511 11 11 65 = （76-1） = 11 - = 1076 76 76 761 1 18 1 2二、(1)64 = （63+ ） = 717 9 17 9 172 17 1(2) 54 17= （51+ ）17 = 35 5 51 3 3 3 33、（1） 39 + 27= 13 + 27 = 40 = 304 4 4 4 44 1 54 4 4 4（2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 115 4 59 5 5 54、（1）238238238 238 239 238 239 239 = 238 = 238 =239 239 238 240 240（2）1988 1989 1987 1988 1989 1987 1988 1989 1987= =1988 1989 1 (1987 1) 1989 1 1987 1989 1988= 1五、12811 3 5 3 11 3 5 3 7 10 + 7