1、2022-2023學(xué)年河南省信陽市泗店中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且=1，則f（x0）等于（）ABC1D1參考答案：A【考點(diǎn)】變化的快慢與變化率【分析】變形利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算定義即可得出【解答】解：=（）=（）f（x0）=1，f（x0）=，故選A2. 展開后共有不同的項(xiàng)數(shù)為( )A.9 B.12 C.18 D.24參考答案：D3. 設(shè)函數(shù)g（x）=x（x21），則g（x）在區(qū)間0，1上的最大值為（）A1B0CD參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的

2、最值【分析】求出函數(shù)g（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出g（x）在0，1的最大值即可【解答】解：g（x）=x3x，x0，1，g（x）=3x21，令g（x）0，解得：x，令g（x）0，解得：x，故g（x）在0，）遞減，在（，1遞增，故g（x）的最大值是g（0）或g（1），而g（0）=0，g（1）=0，故函數(shù)g（x）在0，1的最大值是0，故選：B4. 已知F為雙曲線C：x2my2=3m（m0）的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（）AB3C mD3m參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，一條漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距

3、離公式，可得結(jié)論【解答】解：雙曲線C：x2my2=3m（m0）可化為，一個焦點(diǎn)為（，0），一條漸近線方程為=0，點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為=故選：A5. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于A. 24B. 30C. 10D. 60參考答案：A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是三棱柱去掉一個三棱錐所得的幾何體，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出它的體積【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是三棱柱截去一個三棱錐后所剩幾何體幾何體是底面為邊長為3,4,5的三角形，高為5的三棱柱被平面截得的，如圖所示：由題意：原三棱柱體積為：截掉的三棱錐體積為：所以該幾何體的體積為：本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】

4、本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀6. 已知命題：，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：A略7. 已知為實(shí)數(shù)，且，則“”是“”的（ ）充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：B略8. “a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是 （ ） Aa和b至少有一個是偶數(shù) Ba和b至多有一個是偶數(shù) Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù) Da和b都是偶數(shù)參考答案：A9. 已知雙曲線右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率等于( )A B C D參考答案：B略10. 已知直線與曲線有交點(diǎn)，則的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案

5、：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，若對于，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：考點(diǎn)：不等式恒成立【思路點(diǎn)睛】(1)對于一元二次不等式恒成立問題，恒大于0就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸上方，恒小于0就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸下方另外常轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值或用分離參數(shù)法求最值KS5UKS5UKS5U(2)解決恒成立問題一定要搞清誰是主元，誰是參數(shù)，一般地，知道誰的范圍，誰就是主元，求誰的范圍，誰就是參數(shù)12. 若，滿足約束條件 ，為上述不等式組表示的平面區(qū)域，則：(1) 目標(biāo)函數(shù)的最小值為_； (2) 當(dāng)從連續(xù)變化到_

6、時，動直線掃過中的那部分區(qū)域的面積為（改編）參考答案：-8,0.13. 若函數(shù)，則f(f(10)= 參考答案：214. 將函數(shù)的圖象C1沿軸向右平移2個單位得到C2，C2關(guān)于軸對稱的圖象為C3，若C3對應(yīng)的函數(shù)為，則函數(shù)= .參考答案：(或等價(jià)形式)15. 橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A和B，右焦點(diǎn)為F若|AF|、|AB|、3|BF|成等比數(shù)列，則該橢圓的離心率為參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】AF=ac，3BF=3a，AF?3BF=AB2，可得a2+b2=3a（ac），c23ac+a2=0，即e23e+1=0，解出即可得出【解答】解：AF=ac，3BF=3a，由AF?3BF=AB2，a

7、2+b2=3a（ac），b2=a2c2，c23ac+a2=0，則e23e+1=0，解得或（舍去）故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16. 如圖，它滿足第n行首尾兩數(shù)均為n，表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n2）第2個數(shù)是 參考答案：【考點(diǎn)】歸納推理【分析】依據(jù)“中間的數(shù)從第三行起，每一個數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和”則第二個數(shù)等于上一行第一個數(shù)與第二個數(shù)的和，即有an+1=an+n（n2），再由累加法求解即可【解答】解：依題意an+1=an+n（n2），a2=2所以a3a2=2，a4a3=3，anan1=n累加得 ana2=2+3+（n1）

8、=故答案為：17. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線，曲線.（I）求曲線C1及C2的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)P為曲線C1上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上的點(diǎn)的距離最大值.參考答案：解：（I）由得，即由得：C1的直角坐標(biāo)方程為C2的直角坐標(biāo)方程為.6分（II）點(diǎn)(2,0)到直線的距離點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離最大值為.12分19. （本小題滿分10分）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：20. 已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的

9、底數(shù)）.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：解:(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽，f(x)，當(dāng)x0，當(dāng)x0時，f(x)0，f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，在(0，)上單調(diào)遞減 (2)存在x1，x20,1，使得2(x1)(x2)成立， 則2(x)min(x)max.(x)xf(x)tf(x)ex，. 當(dāng)t1時，(x)0，(x)在0,1上單調(diào)遞減，2(1)31；當(dāng)t0時，(x)0，(x)在0,1上單調(diào)遞增， 2(0)(1)，即t32e0；當(dāng)0t1時，若x0，t)，(x)0，(x)在(t,1)上單調(diào)遞增，2(t)max(0)，(1)，即2max1，(*)由(1)知，g(t)2在0,1上單調(diào)遞減，故22，而，不等式(*)無解綜上所述，存在t(，32e)(3，)，使得命題成立 21. 先后2次拋擲一枚骰子，